【導(dǎo)讀】近年來，數(shù)控技術(shù)正向著高效率、高精度和高智能化方向快速發(fā)展?；膮?shù)進(jìn)行優(yōu)選，是一個既緊迫又極具有實(shí)際意義的問題。數(shù)控加工刀具運(yùn)動軌跡是確定數(shù)控加工工藝的重要環(huán)節(jié)。好壞，將直接影響零件的加工質(zhì)量及加工成本。具，球頭銑刀切削力是選擇機(jī)床、刀具、夾具及實(shí)現(xiàn)銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)。由于在數(shù)控加工過程中，特別是復(fù)雜曲面加工過程中，切削條件不是一成不變的，參數(shù)不變，從而大大降低了數(shù)控機(jī)床的生產(chǎn)效率。成本起著十分重要的作用。近年來，隨著數(shù)控((NC)技術(shù)的普遍應(yīng)用，以及各種先進(jìn)制。造技術(shù)的迅速發(fā)展，生產(chǎn)輔助時間大大降低，相應(yīng)地，切削時間所占的比重就大大提高。運(yùn)用現(xiàn)代切削理論、數(shù)學(xué)建模和模型分析方法尋求切削參數(shù)的。出了求取優(yōu)化的切削用量的框圖和實(shí)際例子。

　　

【正文】 用圓弧段。 此外，在 銑削加工零件輪廓時，要考慮盡量采用順銑加工方式，這樣可以提高零件表面質(zhì)量和加工精度，減少機(jī)床的“顫振”要選擇合理的進(jìn)退刀位置，盡可能選在不太重要的位置。 圖 銑削外圓時的加工路線 圖 銑削內(nèi)圓時的加工路線 (2)二維型腔數(shù)控銑削加工 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 16 型腔是指具有封閉邊界的平底凹坑，而且可能具有一個或多個島嶼 (如圖 所示 )，當(dāng)型腔底面為平面時即為二維型腔。型腔的加工包括型腔區(qū)域的加工與輪廓的加 工， 一般采用立銑刀或環(huán)形刀進(jìn)行加工。型腔的切削分兩步，第一步切內(nèi)腔，第二步切輪廓。切輪廓通常分為粗加工和精加工兩步。粗加工的刀具運(yùn)動軌跡是從型腔邊界輪廓向里及從島嶼輪廓向外偏置銑刀半徑 R 并且留出精加工余量而形成，它是計算內(nèi)腔區(qū)域加工刀具運(yùn)動軌跡的依據(jù)。 切削內(nèi)腔區(qū)域時，環(huán)切和行切等兩種走刀路線在生產(chǎn)中應(yīng)用最為廣泛。行切法加工刀具運(yùn)動軌跡如圖 , 所示。行切法加工刀具運(yùn)動軌跡的計算比較簡單，首先根據(jù)走刀路線計算各切削行的刀具運(yùn) 動軌跡，然后將各行刀具運(yùn)動軌跡線段有序地連接起來。刀具切削運(yùn)動軌跡的長度為各行刀具運(yùn)動軌跡的長度之和。行切法加工，各切削行之間的距離為行距。環(huán)切法加工一般是刀具沿型腔邊界走等距線，如圖 , 所示。環(huán)切法加工刀具既可以由內(nèi)向外環(huán)切也可以由外向內(nèi)環(huán)切。其優(yōu)點(diǎn)是銑刀的銑削方式不變。環(huán)切法加工刀具運(yùn)動軌跡的計算，在一定意義上可以歸結(jié)為平面封閉輪廓曲線的等距線計算。對于包含有自由曲線的簡單封閉輪廓曲線及含有島嶼的封閉輪廓曲線的刀具運(yùn)動軌跡計算應(yīng)考慮等距線的自交與互交。各等距線的長度之和為刀具切削運(yùn)動軌跡的長度 。環(huán)切法加工，各等距線之間的距離為行距。 從加工效率 (走刀路線長短 )、代碼質(zhì)量等方面衡量，行切與環(huán)切走刀路線哪個較好要取決于型腔邊界的具體形狀與尺寸以及島嶼數(shù)量、形狀尺寸與分布情況。而且，型腔加工還可采用其它走刀路線 (例如行切和環(huán)切的混合 )。對于一具體型腔，采用各種不同的走刀方式，并以加工時間最短 (走刀軌跡長度最短 )作為評價目標(biāo)進(jìn)行比較，原則上可獲得較優(yōu)的走刀方案，但更具智能化的型腔加工方案優(yōu)化方法 (如基于模糊式識別的方法 )仍有待進(jìn)一步研究。 圖 型腔類零件示意圖 數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化分析 17 圖 沿 X方向行切示意圖 圖 沿 Y方向行切示意圖 圖 由內(nèi)而外的環(huán)切方式 圖 由外而內(nèi)的環(huán)切方式 三維型腔數(shù)控銑削加工 曲面加工在模具、飛機(jī)、動力設(shè)備等眾多制造部門中具有重要地位，一直是數(shù)控加工技術(shù)的主要應(yīng)用對象。曲面加工可在三坐標(biāo)、四坐標(biāo)或五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上完成，其中三坐標(biāo)曲面加工應(yīng)用最為普遍。 三坐標(biāo)曲面加工采用球頭刀、平底立銑刀、環(huán)形刀、鼓形刀和錐形刀，其特征是加工過程中刀具軸線方向始終不變，平行于 z坐標(biāo)軸。 (1)相關(guān)概念 (a)刀位點(diǎn)和刀具接觸點(diǎn) 刀位點(diǎn)即 CL 點(diǎn) (Cutter Location)，就是刀具加工時在空間 的位置點(diǎn)，所謂的刀具軌跡也就是刀位點(diǎn)軌跡。原則上可定義刀具上任意一點(diǎn)作為刀位點(diǎn)。然而，一般地為了方便研究和計算，均將銑刀刀軸的頂點(diǎn)作為刀位點(diǎn)，稱為標(biāo)準(zhǔn)刀位點(diǎn)。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 18 刀具接觸點(diǎn)，俗稱 CC 點(diǎn) (Cutter Contact)，通常又簡稱為刀觸點(diǎn)。是指刀具表面與曲面相切接觸的點(diǎn)。在生成刀具軌跡時，通常是先生成 CC 點(diǎn)，而后再計算生成相應(yīng)的 CL點(diǎn)。 (b)刀具偏置曲面 當(dāng)?shù)毒呓佑|點(diǎn) (CC 點(diǎn) )遍歷整個曲面時，由其相應(yīng)的刀位點(diǎn) (CL)構(gòu)成的曲面稱為刀具偏置曲面。它是全部 CL 點(diǎn)的集合，當(dāng)它遍歷整個偏置平面上時 ，刀具的運(yùn)動將包絡(luò)出理想的零件加工曲面。 (2)三坐標(biāo)曲面刀具軌跡的生成方法 實(shí)際加工時刀具不可能遍歷整個的偏置曲面，而只可能沿其上面的一些有限的曲線軌跡運(yùn)動。因此，刀具軌跡的生成方法也就是在刀具偏置面上確定刀具的運(yùn)動路線或者是在零件曲面上確定刀具接觸點(diǎn)的切削路線的方法。由于刀具軌跡對于加工質(zhì)量和加工效率有著重要影響，所以有必要對刀具軌跡的生成及其優(yōu)化進(jìn)行進(jìn)一步的研究。目前，較為常用的刀具軌跡生成方法有以下幾種 : (a)參數(shù)線法 參數(shù)線法是曲面加工中生成刀具軌跡的最基本的方法。它是以被加工曲面的 參數(shù)線作為刀具接觸點(diǎn)路徑而生成刀具軌跡的一種方法，如圖 所示。由于曲面上參數(shù)線分布不均勻，因此，這種方法加工效率不高。它一般適用于參數(shù)線分布均勻的曲面加工。 (b)CL 路徑截面線法 此方法是在走刀過程中，直接將 CL 點(diǎn)約束在另外一組平面內(nèi)，即用一組約束曲面與被加工曲面的刀具偏置面的截交線作為刀具軌跡。如圖 (a) ,圖 (b)和圖 (c)所示。 CL 路徑截面線法生成刀具軌跡的計算方法有以下兩種 : 第一種是直接構(gòu)造零件曲面的刀具偏置面，由約束面與偏置面求交來得到刀具軌跡，此方法有時 也稱為偏置面法，即由圖 (a)和圖 (b)所示。 第二種方法并不直接構(gòu)造零件曲面的偏置面，而是通過迭代計算直接在約束面上求取刀具與被加工面相切的一系列刀位點(diǎn)，由此構(gòu)成刀具軌跡，即如圖 (c)所示。 (c)CC 路徑截面線法 CC 路徑截面線法即是在走刀過程中，將刀具與被加工曲面的接觸點(diǎn) (CC)始終約束在另外一組平面內(nèi)，用一種約束曲面與被加工曲面的截交線作為刀具接觸點(diǎn)路徑來生成刀具軌跡的方法。如圖 (a)及圖 (b)所示。 盡管原則上作為約束曲面的類型是任意的 ，然而實(shí)際上約束表面一般是平面或面。因此在曲面加工時，常常規(guī)劃出平行或環(huán)形的二維走刀路線，然后再將其投影到待加工曲面上得到刀觸點(diǎn)路徑，由此形成刀具路徑。 數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化分析 19 圖 參考線法生成刀具軌跡 圖 （ a） CL路徑截面法生成軌跡（ 1） 圖 （ b） CL路徑截面法生成軌跡（ 2） 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 20 圖 （ c） CL路徑截面法生成軌跡（ 3） 圖 （ a） CC路徑截面線法生成刀具軌跡 圖 （ b） CC路徑截面線法生成刀具軌跡 (e)導(dǎo)動面法 這種方法是通過引入導(dǎo)動面來對走刀過程進(jìn)行約束，在走刀過程中刀具始終與零件 數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化分析 21 表面和導(dǎo)動面相切，如圖 (a)和 (b)所示。在三坐 標(biāo)曲面加工中，導(dǎo)動主要應(yīng)用于球頭刀的計算，此時的刀具軌跡本質(zhì)上是零件面的等距面與導(dǎo)動面的等距面的交線。 （ a) 導(dǎo)動面法生成刀具軌跡 （ b) 導(dǎo)動面法生成刀具軌跡 球頭銑刀加工平、曲面切削力建模 球頭銑刀是三維立體輪廓加工特別是三坐標(biāo)加工的主要刀具，因切削過程中被加工曲面與銑刀球面公法線過銑刀球面的球心，使干涉及過切現(xiàn)象易于監(jiān)測，切削運(yùn)動軌跡易于控制而 得到廣泛的應(yīng)用。球頭銑刀切削力是選擇機(jī)床、刀具、夾具及實(shí)現(xiàn)銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)。建立球頭銑刀切削力模型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 球頭銑刀銑削參數(shù) 球頭銑刀主要用于復(fù)雜曲面的半精加工及精加工，銑削參數(shù)為 :刀具轉(zhuǎn)速 n 、銑削深度 pa 、銑削行距 ea 、銑刀每 齒進(jìn)給量 zf 、進(jìn)給速度 cv 、銑刀齒數(shù) Z,銑刀球面半徑 R。 球頭銑刀銑削行距與殘留高度的相互關(guān)系 一般情況下，行距是殘留高度、刀具半徑及曲面的局部半徑的函數(shù)，在殘留高度和刀具半徑一定的情況下，行距由曲面的局部形態(tài)決定。曲面的局部形態(tài)可分為凸曲面、陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 22 凹曲面和平面。 1）平面加工的行距計算 :當(dāng)用球頭刀 (注 :當(dāng)用平底立銑刀時，圖中的 R應(yīng)為平 底銑刀的有效切削半徑 )加工平面時，如圖 3. 12 所示。 平面加工行距計算 凸面加工行距計算 凹面加工行距計算 圖 3. 12導(dǎo)動面法生成刀具軌跡 殘留高度力與行距 Z 之間的關(guān)系為 : 222 22)(2 hRhhRRl ????? () 因為在實(shí)際應(yīng)用中 R 遠(yuǎn)大于力，所以上式可以簡化為 : Rhl 22? 2)凸曲面加工的行距計算 :己知凸曲面加工時的殘留高度 h，先建立圖 的局 部坐標(biāo)系，若曲面曲率半徑為 Rb，刀具半徑為 R，行距為 1，則球頭刀的輪廓圓弧所在 的方程為 : 222 )s in()c o s Rqyqx ???? ??（ （ ） 其中 : bRRqRlRl ??????????? ,2s in,21c o s2 ?? （ ） 解方程組： 0)()21( 2222??????????????yRRqlyRlqxbb （ ） 數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化分析 23 解得： RR RRhl b ?? 22 （ ） 3)凹曲面加工的行距計算 :對于凹曲面加工的殘留高度，如圖 3. 12 所示。用與凸 曲面類似的方法，可求得刀觸點(diǎn)之間的間距計算公式為 : RR RRhl b 22? （ ） 球頭銑刀切削加工的微元法分析 球頭銑刀的銑削方式見圖 所示，由分析可知，球頭銑刀進(jìn)行三軸銑削加工時刀軸的方向始終沿 Z 軸豎直向下。因此，刀頭縱向與法向的切削深度有所不同，我們分別以 pa 與 0pa 表示。同時，沿刀頭與曲面接觸的法線方向依據(jù)微分法將球頭銑刀的刀頭分割成相互平行的無數(shù)個微元，其厚度用 zd 表示。 圖 3. 13球頭銑刀切削時的微元法分析 0n — 刀具處于前一位置時的曲面法向矢量； 1n — 刀具處于后一位置時的曲面法向矢量 pa — 刀頭沿 Z方向的縱向切深； 0pa — 曲面上 CC 點(diǎn)處的法向切深； h — 法向切深達(dá)到刀頭半徑邊緣時的法向切削深度； zd — 球頭銑刀刀頭進(jìn)行微分處理后的微元厚度； r — 切削微元的半徑； zf — 球頭銑刀的每齒進(jìn)給量。 0pa 的 含義為當(dāng)切削深度小于或等于 Rh 時，此切削方式即為切削深度 0pa 小于球頭銑刀的球頭半徑 R的情形 。反之，當(dāng)大于 Rh 時，則為切削深度大于球頭半徑 R 的情 形。本文則側(cè)重于前一種情形的研究，即 Rp ha ?0 。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 24 球頭銑刀任意橫截面的銑削微元的參數(shù) Rp ha ?0 ，如圖 , 所示。 圖 圖 ea — 球刀的切削行距（當(dāng)為平面輪廓切削時， 0ee aa? ）； 0ea — 曲面法向的切削行距； ? — 刀具接觸角； zf — 球頭銑刀的每齒進(jìn)給量； 數(shù)控加工切削參數(shù)優(yōu)化分析 25 r — 球頭銑刀切削時刀頭所處平面的切削圓半徑。 由以上圖 形可以知道，如球頭銑刀對稱切削，當(dāng) 0pa 大于 R 時，即 0)( 0 ??? ZRa p （ Z為微元面沿曲面法向所處位置的參數(shù) )時，銑削微元的半徑為 Rr? 。當(dāng) 0pa 小于 R時，亦即 RZ??0 時，銑削微元的半徑為 22 ZRr ?? ，銑削微元的銑削深度可用其層厚來代替，即 0pz dad ? 。 因此，可根據(jù)以上設(shè)定進(jìn)行如