高三數(shù)學期末模擬題1-資料下載頁
2025-08-20 21:01本頁面
【導讀】的定義域為分別為M、N，則MN等于。，則下列不等式中總成立的是。則此函數(shù)圖象在點))1(,1(f處的切線的傾斜角為。，則標準正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率為。yx的漸近線與圓)0()3(222????rryx相切，則r等于。的最小正周期為?是函數(shù)()Fx的單調(diào)遞增區(qū)間，將()Fx的圖。平移得到一個新的函數(shù)()Gx的圖象，則()Gx的一個單調(diào)遞減區(qū)間是。展開式各項的系數(shù)和為P，二項式系數(shù)之和為S，P+S=72，則正整。數(shù)n=，展開式中常數(shù)項的值為.14．閱讀下面的程序框圖，輸出的結(jié)果為.距離分別為cba,,,則以OP為半徑的球的表面積為.像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2.，nS為其前n項和，求100S.概率；設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為?當naxfNn是整數(shù)的個數(shù)記為時)(,)(??，P是平面內(nèi)一動點，直線PA、PB斜率之積為34?(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；斜率k的取值范圍.CPBPAP那么該選手在復賽階段被淘汰的概率
【正文】 , ( 2,0, 2)CD ? . 設 1 ( , , )n x y z? 為面 CDM 的法向量 , 則 1100n CMn CD? ????????即 2 2 02 2 0xyxz? ????????,解得 yxzx???? ???. 令 1x?? ,可得 1 ( 1,1,1)n ?? . ? 1 2 3 P 41 83 83 又 2 (0,1,0)n ? 為面 ACD 的一個法向量， ∴ 1212 12 13c o s , 3| || | 3nnnn nn?? ? ? ? ?. ∴二面角 A CD M??的余弦值為 33 . 21． 解 : （ 1） 1,0 ??? bac ]23,[)()2( 22 ??? nnnnxf 的值域為 32 ?? nan 12 2 1 1( 3 ) ( 2 3 ) ( 2 5 ) 2 3 2 5nnnB a a n n n n?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 2 3nnS b b b b? ? ? ? ? ?1 1 25 2 5 5 ( 2 5 )nnn? ? ??? 22 解 : (Ⅰ )設 P 點的坐標為 (, )xy ，依題意，有 3 ( 2 )2 2 4yy xxx? ? ? ? ??? . 化簡并整理，得 22 1( 2)43xy x? ? ? ?.∴動點 P 的軌跡 C 的方程是 22 1( 2)43xy x? ? ? ?. (Ⅱ )依題意，直線 l 過點 1( ,0)2 且斜率不為零，故可設其方程為 12x my??. 由方程組 2212143x myxy? ?????? ???? 消去 x ，并整理得 224 ( 3 4 ) 1 2 4 5 0m y m y? ? ? ?. 設 ),(),( 2211 yxFyxE , ),( 00 yxM , 12 2334myy m? ? ? ? ? ， ∴ 120 232 2 ( 3 4 )yy my m?? ? ? ?∴00 2122 34x m y m? ? ? ?, 020 2 44y mk x m? ? ?? ?. ① 當 0?m 時， 0k? ；② 當 0?m 時 , 144k mm? ? 44| 4 | 4 | | 8||mmmm? ? ? ? 1104 84mm? ? ??. 10 | | 8k? ? ? . 1188k?? ? ? 且 0k? . 綜合①、②可知，直線 MA 的斜率 k 的取值范圍 是 1188k? ? ? .
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