【導讀】持續(xù)發(fā)展，需要對海洋更全面、更深刻地了解。以往，對于占全球總面積70%. 據(jù)稀疏、重復周期長、花費較大等缺陷，獲取的只是局部區(qū)域的一些海洋數(shù)據(jù)。而海洋變化的空間尺度可以從幾毫米到幾萬公里；時間尺度從幾分鐘到幾千年。隨著陸地資源的日益匱乏，21世紀的人類必將更大的注意力轉向海洋區(qū)域，過去依靠船只、驗潮站和浮標等技。點將海洋觀測帶入了一個新的領域。星載高度計已經(jīng)成為現(xiàn)代海洋測量的基本。其潛力和應用價值也是不可估算的。之后進行的A/D轉換等。由高度跟蹤環(huán)、有效波高跟蹤環(huán)、自動增益跟蹤環(huán)組成。所有的環(huán)路濾波器均為二階低通型α一β濾波器。分析基于布朗積分解法的回波平均功率。星載雷達高度計采用準最佳最大似然估計。本文對準最大似然估計算法進行了研究和分析，并。在此基礎上對星載雷達高度計的跟蹤過程進行了仿真。

　　

【正文】 F 為噪聲系數(shù)， T 為接收機溫度。由信噪比 A即可求出后向散射系數(shù) 0? 。 h? 和參數(shù) ? 之間的關系 ? 是描述回波信號的有關參數(shù)矢量，它和海面波高、距離旁瓣等參數(shù)有關，如果只考慮海面波高 h? 而忽略其它的因素，海面波高和參數(shù) ? 之間的關系為： 26 hc?? 2? （ c 為光速） （ 413） 由 ? 值便可計算出海面波高 h? 。 具體推導及分析如下： 作以下 假設：（ 1）假設由雷達高度計采到的信號是均值為零的隨機白噪聲信號并且是非平穩(wěn)的即的平均功率隨著時間而變化 (2)高度計所采的信號的平均功率可由函數(shù) ),. .. 。,. .. ,()。( 21 ?? itttftf ? 來描述，且 ? 是多維的。 (3)高度計所采到的數(shù)據(jù)實際上是離散時間 it 集合上的一組回波功率采樣值。 我們的目的是對 ? 進行估計。假設 )。( 0 ?ttg i ? 是在 it 時刻歸一化的回波信號平均功率函數(shù)，則 )。()。( 0 ?? ttAgtf i ?? （ 414） 假設回波功率被雷達高度計的距離分辨單元分為時間間隔 ,...,..., 21 ittt ，則可以相應地得到一批觀測數(shù)據(jù) ...,..., 21 iVVV ，這些觀測數(shù)據(jù)是統(tǒng)計獨立的，它的概率密度函數(shù)為 : dVVVVdVVP iiii ]/e xp [1)( ?? （ 415） 其中， iV 為多批數(shù)據(jù)中相應的 iV 的平均值，即 1)。()( 0 ???? ?ttAgVEV iii （ 416） 如果每批數(shù)據(jù)由 N 個試樣組成，它的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 )/e xp(1),...,(121 iiNi iN VVVVVVP ?? ?? （ 417） 令 ???? ?????Ni iiiiNi iM L E VVVVVVAtQ 110 )ln/()]/e xp ()/1(l n[),( ? （ 418） 將式（ 416）代入（ 418）中得到 27 ]}1)。(l n[1)。({),( 01 00 ?????? ?? ??? ttAgttAg VAtQ iNi i iM L E （ 419） 假設信噪比 A、回波延遲時間 0t 和波高 h? 是未知的，又假設回波功率的函數(shù)分布是一個理想的接收機的函數(shù)分布，并且忽略了距離旁瓣，則式 (419)中的)。( ?oi ttg ? 可表示為 dUUttPttg ttii i? ??? ????? ???? )(200 0 )2e xp(21))(()。( （ 420） 為求出 0t ， A 和 ? ，則必須使 00 ????????? ?M L EM L EM L E QAQtQ （ 421） 由式（ 418）和（ 421）得 ?? ????????????????????????iNi iiiM L EiNi iiiM L EiNi iiiM L EVVVVQAVVVVAQtVVVVtQ12120120)()()( （ 422） 由式（ 416）和（ 419）得 ])(2e x p [2])2e x p (2[]1)。([202)( 200000ttAdUUAtttAgttVittii i??????????????? ? ????????? （ 423） ))(()。(00 ?? ttPttgAV iii ?????? （ 424） ])(2e xp[2 )(])2e xp(2[ 2020)( 20 ttttAdUUAViitti i ?????????? ? ??? ????? ? （ 425） 將式（ 423）（ 424）（ 425）帶入式 （ 422）并令其為零，經(jīng)整理得： 28 0))(2e x p ()(])1)(((1))(([0))((])1)(((1))(([0))(2e x p (])1)(((1))(([202012000120020212000???????????????????????????????????????ttttttAPttAPVQttPttAPttAPVAQttttAPttAPVtQiiNi iiiM L EiNi iiiM L EiNi iiiM L E?????????? （ 426） 由式（ 426）經(jīng)過多次疊代就可求出 0t ， A 和 ? 再由式（ 411）（ 412）（ 413）可求出海面高度 h，后向散射系數(shù) 0? 和海面波高 h? 。但是，實際上采用式（ 426）進行計算是十分復雜 的。因此國外一些研究者提出了基于最大似然算法的準最大似然算法 . 跟蹤算法仿真設計 星載高度計采用準最大似然估計算法作為跟蹤算法，它有以下三個特點 :(1).準最大似然估計算法是最大似然估計算法的一種簡化形式。 (2).準最佳最大似然估計的主要目的是得到時間延遲 (~H)、海洋有效波高 ( h??4 )和自動增益控制值(~ 0? )的準確估計值時，保持對海洋回波脈沖前沿 的跟蹤。由于該算法恰好適用于脈沖前沿斜率的變化，因而比采用自適應分裂門跟蹤器對有效波高的估計還要精確。 (3).準最大似然估計在每種情況可用一個矩形“窗口”替代加權函數(shù)。 仿真原理是 :給定浪高、高度及 AGC 的值，根據(jù)回波功率模型生成一組回波曲線，加人噪聲信號使其盡可能接近真實的海面回波，用 SMLE 提取誤差，然后輸人到 ??? 濾波器進行跟蹤預測，得到三個參量的估計值，對參量做相應的調整，當估計值與真實值之間的誤差達到要求時，認為跟蹤完成。 如圖 12 所示。 所有誤差信號均輸人到一個二階低通濾波器 ( ??? 濾波器 )，雖然采用線性 29 無偏最小方差遞推估計的 Kalman 濾波器可適應各種平臺非均勻或隨機運動且預測效果最佳，自適應能力也較強，但其運算量相當大。 ??? 濾波器對于衛(wèi)星平臺勻速的情況，只要 ??, 參數(shù)選擇合適，在跟蹤鎖定后能夠做到無偏預測 (0均值 )，運 算簡單。 圖 43 為 ??? 濾波器功能框圖，圖中： LOPUPF(j)=環(huán)路更新因子；其傳遞函數(shù)為： )2()1(2)1()()()( ???????? iSiSiEiEiS jjjjjjjj ??? （ 414） 式中， j 代表 HTL,STL,ACGL； )(iSj =估算的輸出參數(shù)； )(iEj =濾波器輸入?yún)?shù)；j? ， j? 是濾波器的參數(shù)，其選擇和跟蹤帶寬有關。 圖 43. 仿真原理圖 )(iSj j? 圖 44 給出的是仿真的流程圖。用軟件不斷生成海面回波，由準最大似然估計方法提取誤差，輸入到 ??? 濾波器進行預測來完成跟蹤。跟蹤過程中噪聲作歸一化處理。 信號參量調整 由回波參量 確定回波 MLE 估計 誤差形成 平滑濾波 預測新 的參量 LOPUPF(j)PRI LOPUPF(j)PRI 圖 44. ??? 濾波器功能框圖 30 H? AGC? YES S S? YES 圖 捕獲結束，置 H,S,AGC 初值， i=0 生成回波曲線 確定 NE 寬度 波形疊加， i=i+1 ??,HIGH 預測 A？ ??,AGC 預測 B？ 50 批數(shù)據(jù)平均 AGC 誤 差 提 取AGC? （ AGCSMLE） 高度誤差提取 H? （ HIGHSMLE） 斜率誤差提取 S? （ SLOPSMLE） C ？？？ D ？？？ 輸出 調整高度 調整 AGC 跟蹤失鎖，進入捕獲 波高 ??, 預測 YES 31 似然處理機的仿真設計 前面已經(jīng)討論過，雷達高度計在海洋測量的時候 ,首先向海面發(fā)射一個 chirp信號 ,海面的回波信號經(jīng)過全去斜坡和檢波后 ,就得到如第一章圖 3 所示的回波波形 .由于這個波形疊加有噪聲 ,采用最大似然估計的方法來提取其中的高度、有效波高和海面后向散射系數(shù) .根據(jù)擴展面目標的衰落統(tǒng)計特征 ,采樣后的回波波形 iV具有如下的統(tǒng)計特性 : (a)波形采樣值之間是相互獨立的 。 (b)波形采樣的概率密度函數(shù) )(ii VP 為 : )e xp(1)( iiiii VVVVP ?? （ 415） 其中 iV 表示第 i 號濾波器的波形采樣值 , iV 表示波形采樣值 iV 的期望值 ,只要連續(xù)的波形采樣是獨立的 ,就可以通過平均的方法來減小均方差 ,以降低測量誤差 ,所以構造最大似然函數(shù)如下 : )/e xp(1),/,...,( ,002211 iikki ihnk VVVVVVP ?? ???? （ 416） 這里 , ikV 是第 i 個濾波器的第 k 個脈沖的波形采樣值 , iV 是第 i 個濾波器的期望值 , 0? 是對應高度值的待估參量 , 0? 是后向散射系數(shù)的待估參量 , h? 是均方根波高的待估參量 .根據(jù)最大似然估計處理的定義 ,如果在三個參量 0? 、 0? 及 h? 一定的條件下 ,使得聯(lián)合概率密度函數(shù)值最大 ,對應的 0?? 、 0?? 及 h?? 即是參量 0? 、 0? 和 h? 的最大似然估計值 .由此可見 ,MLE 要滿足 三個等式的要求 : ?? ????????? ? ? iik i iki VVVVP 2)(ln0 （ 417） 這里“ ? ”代表三個參量 0? 、 0? 和 h? ,確定這三個參量的值要解這個方程 ,具體實現(xiàn)這個技術的方法是將等式 (417)中的偏導數(shù)的負數(shù)做為積分反饋濾波器的輸入 ,形成負反饋 ,進而使 0ln ??? ?P ,從中可以得到： 32 hh PkdtdPkdtdPkdtd???????ln??ln??ln?0000???????????? （ 418） 這里 k 是積分器的增益因子 ,這樣最大似然估計算法的時間變化率為 : dtdPdtdPdtdPdt Pd hh ?????? ?)?ln(?)?ln(?)?ln(ln0000 ????????? （ 419） 將式（ 418）帶入式（ 419），可以得到： 0})?ln()?ln()?ln{(ln 22020 ??????????? hPPPkdt Pd ??? （ 420） 這樣 ,作為時間函數(shù)的最大似然函數(shù)是收斂的 ,如果初始的參數(shù)接近于正確值 ,則系統(tǒng)將收斂于 0? 、 0? 和 h? 的聯(lián)合最大似然估值 . 實現(xiàn)以上處理如以下框圖 45 所示，其中波高統(tǒng)計及參量加權表產生估計的波形采樣均值和三個加權窗函數(shù) . 去斜觸發(fā) V?