種群年齡結(jié)構(gòu)的計(jì)算-資料下載頁
2025-08-20 14:44本頁面
【導(dǎo)讀】150個；假定每個卵發(fā)育成2周齡成蟲的概率為0。為成活率），2周齡成蟲4周齡成蟲的概率為0。計(jì)算2周，4周，6周后各種周齡的昆蟲數(shù)目；種周齡的昆蟲比例是否有一個穩(wěn)定值？增長還是趨于滅亡？用后各周齡的成活率減半，問這種除蟲劑是否有效？假定昆蟲雌、雄數(shù)目之比為常數(shù)，為簡單記，先考慮雌性個體；C0：[0，2），C1[2，4），C2{4，6）；取2周為一時間單位。這種除蟲劑對殺成蟲比較有效；對[0，2）周齡的幼蟲需12周以后才能殺滅82%，的個體總數(shù)年齡組在時刻為其中tCtX. :假定pi為Ci年齡組的個體活到Ci+1年齡組的概率；
【正文】 4 ． 53 ， 2 ． 57 ， 1 ． 46 ， 0 ． 829 ， 1 ． 087)T ( 1 ) 在所給條件下，求 L 矩陣的嚴(yán)格主特征值0? ，按模第二大的特征值1?以及穩(wěn)定的年齡分布； ( 2 ) 假設(shè)生態(tài)條件不變，討論何時鱸魚達(dá)到穩(wěn)定的年齡分布 ( 精確到小數(shù)點(diǎn)后 2 位 )? ( 3 ) 假設(shè)由于工業(yè)污染使卵的成活率降低 25 ％，幼魚的成活率降低 15 ％，成年魚的成活率降低 10 ％，對妒魚年齡分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征分析，并預(yù)測種群的發(fā)展趨勢：經(jīng)過幾年后，可捕撈的魚數(shù)減半 ? ( 4 ) 能否將模型簡化 ? 對簡化的模型進(jìn)行特征值分析并討論達(dá)到穩(wěn)定的年齡分布的時間．將所得結(jié)果與 ( 1 ) ， ( 2 ) 所得結(jié)果進(jìn)行比較．3 ． ( 1) 若一種群年齡結(jié)構(gòu)的 L 矩陣及初始個體數(shù)為??????????????????????????1800)0(,03100021600XP時論這個種群的年齡分布的發(fā)展趨勢； ( 2) 若??????????????????????01 0 00)0(,XP時間單位為 2 周，討論這個種群的年齡分布與個體總數(shù)的發(fā)展趨勢 4 ．利用種群年齡分布的數(shù)學(xué)模型建立森林管理的數(shù)學(xué)模型： 假設(shè)要求 —— 片森林有持續(xù)的產(chǎn)量，因此每次砍伐后，就要再種植一定數(shù)量的樹苗?，F(xiàn)有一片松樹林，按樹圍 ( 樹干的周長 ) 分成 6 類：543210,, CCCCCC ；設(shè)? ?txi為松樹在時刻 t 的棵數(shù)．記? ? ? ? ? ? ? ?? ?TtxtxtxtX510, ??．假設(shè)： ( a ) 每棵樹由時刻 t 到時刻 t 十 l 至多由 kC 類到 1?kC 類，設(shè)長到 1?kC 類的概率為 kb 。記 kk ba ?? 1 ， k ＝ 0 ． 1 ， 2 ， 3 ． 4 ．已知 b 。＝ 0 ． 28 ，,4321???? bbbb ； ( b ) 僅當(dāng)森林中的樹木減少時再補(bǔ)種樹苗．設(shè) kc為一個 kC類的樹被砍伐后在接下去的 —— 個時間單位內(nèi)補(bǔ)種的類樹的數(shù)目0210??? ccc，,543??? ccc；( c ) 在砍伐之前統(tǒng)計(jì)在時刻 t 各類松樹的數(shù)目 ( 見圖 ) ： 砍伐期 生長期 砍伐期 生長期 X ( t ) X ( t + 1 ) t t + 1 t設(shè) kh 表示收獲后所剩 kC 類樹占收獲前這類樹的比例，稱???????????????510hhhH?為收獲矩陣．為使問題簡化，設(shè)10,510???khhhh ???k ＝ l， 2 ，…， 5 ．假設(shè)自然死亡的樹木看作是被砍伐的樹的一部分．所收獲的樹木的價值用每棵樹所成方料的體積 ,k? ,k ＝ l， 2 ，…， 5 表示． ( d) 最終要求，生長期過后， X ( t + 1) ＝ X ( t ) 假設(shè)每年伐樹一次．設(shè)在 1966 年時，這片松樹各類樹木的數(shù)量為 X ( 0) ＝ ( 446 1 ， 2926 ， 1086 ， 222 ， 27 . 2)T已知各類樹的樹圍 g 與每類樹所成方料的體積如下表所示： ( 1) 建立 X ( t ) 的數(shù)學(xué)模型； ( 2) 求滿足假設(shè) ( d) 的收獲矩陣且以及對應(yīng)的? ?tX?； ( 3) 按 1966 年各類樹木的數(shù)量，估計(jì)何時能達(dá)到 — 亡面的平衡狀態(tài)? ?tX?討論達(dá)到平衡的快慢，并計(jì)算每次收獲的價值 ( 用方料的立方米數(shù)表示 ) ．0C1C2C3C4C5C樹圍m0 ． 381~0 ． 53340 ． 5334~0 ． 68580 ． 6858~0 ． 83820 ． 8382~1 ． 01061 ． 0106~1 ． 16841 6 8 ?體積m3/ 樹0 ． 082 0 ． 1982 0 ． 3681 0 ． 5947 0 ． 8778 1 ． 217
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