種群年齡結構的計算(更新版)
【正文】 ：建立模型 ： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????20001 0 0000000,000000,0,*121 0 0000,*112121111ZPQPQPPtZPtZXPtXPtX其中其中其中4：模型的求解 ： （ 1）：問題 1即 X(t+1)=P 1X(t)的解： TOＭＡＴＬＡＢ（ c i x i n) ? ? .:%,9 1 7 1 8 9 3 4 8 )4 1 3 (0 4 0 6 7 7 ,1 0 4 002,12,101五年可達穩(wěn)定的分布迭帶得速度增長以雌性牛穩(wěn)定分布為的特征值為??????????????????aaiP ??? （ 2）：問題 2即 Z(t+1)=P Z(t)的解： 求Ｐ的特征值與特征向量： ＴＯＭＡＴＬＡＢ（ liangxing) ? ?? ?? ????????????????????????????????????????較大故時間較長布年才能達到上述穩(wěn)定分須經由計算機迭代為其穩(wěn)定的分布的特征值歸一化為并求出對應總體穩(wěn)定增長0 8 6 0253 3 0 6 1 2 2 9 0 6 1 1 。＝ 0 ． 28 ，,4321???? bbbb ； ( b ) 僅當森林中的樹木減少時再補種樹苗．設 kc為一個 kC類的樹被砍伐后在接下去的 —— 個時間單位內補種的類樹的數目0210??? ccc，,543??? ccc；( c ) 在砍伐之前統(tǒng)計在時刻 t 各類松樹的數目 ( 見圖 ) ： 砍伐期 生長期 砍伐期 生長期 X ( t ) X ( t + 1 ) t t + 1 t設 kh 表示收獲后所剩 kC 類樹占收獲前這類樹的比例，稱???????????????510hhhH?為收獲矩陣．為使問題簡化，設10,510???khhhh ???k ＝ l， 2 ，…， 5 ．假設自然死亡的樹木看作是被砍伐的樹的一部分．所收獲的樹木的價值用每棵樹所成方料的體積 ,k? ,k ＝ l， 2 ，…， 5 表示． ( d) 最終要求，生長期過后， X ( t + 1) ＝ X ( t ) 假設每年伐樹一次．設在 1966 年時，這片松樹各類樹木的數量為 X ( 0) ＝ ( 446 1 ， 2926 ， 1086 ， 222 ， 27 . 2)T已知各類樹的樹圍 g 與每類樹所成方料的體積如下表所示： ( 1) 建立 X ( t ) 的數學模型； ( 2) 求滿足假設 ( d) 的收獲矩陣且以及對應的? ?tX?； ( 3) 按 1966 年各類樹木的數量，估計何時能達到 — 亡面的平衡狀態(tài)? ?tX?討論達到平衡的快慢，并計算每次收獲的價值 ( 用方料的立方米數表示 ) ．0C1C2C3C4C5C樹圍m0 ． 381~0 ． 53340 ． 5334~0 ． 68580 ． 6858~0 ． 83820 ． 8382~1 ． 01061 ． 0106~1 ． 16841 6 8 ?體積m3/ 樹0 ． 082 0 ． 1982 0 ． 3681 0 ． 5947 0 ． 8778 1 ． 2176
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