【導(dǎo)讀】大約1/8000α粒子發(fā)生散射角大于90°。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)時(shí)在英國被公認(rèn)的湯姆。遜原子模型根本無法解釋。在湯姆遜模型中正電荷分布于整個(gè)原子，根據(jù)對(duì)庫侖。力的分析，α粒子離球心越近，所受庫侖力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子間幾乎沒有相互作用力。在球面上庫侖力最大，也不可能發(fā)生大角。盧瑟福等人經(jīng)過兩年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的。正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域內(nèi)，而且原子的全部質(zhì)量也集中在這個(gè)區(qū)域內(nèi)。原子核的半徑近似為10，約為原子半徑的千萬分之一。α粒子散射實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)史。上具有里程碑意義的重要實(shí)驗(yàn)之一,評(píng)為“最美麗”的十大物理實(shí)驗(yàn)之三。驗(yàn)現(xiàn)象確立了原子的核式結(jié)構(gòu)，為現(xiàn)代物理的發(fā)展奠定了基石。從20世紀(jì)60年代中。分、含量及深度分布、膜厚度分析手段。手段和理論力學(xué)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

　　

【正文】 的情形不同，在直角坐標(biāo)系中， i 和 j 都是恒矢量。 因此有 ? ? irirdtrid ?? ???? （ ） 式中 r? =dtdr 而 i? =dtdi 。 從式（ ）可以看出：速度 ? 是有兩項(xiàng)疊加而成的，其中第一項(xiàng) ir? 的方向和位失 r的方向一致，看來他表示位失 r 量值的變化，至于（ ）的第二項(xiàng)，必須先求出 i? 才知道其物理意義。因此，問題歸結(jié)為如何求出 i? ，即如何求出單位矢量對(duì)時(shí)間 t 的微商。 圖 B2 參看圖 B2，當(dāng)質(zhì)點(diǎn) 沿曲線 C 由 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)時(shí)，位失有 r1 變?yōu)?r2 ，而單位矢量 i也由 i 變?yōu)?i / ， i 和 i / 的量值都等于１，但方向不同。由圖 ４ .２可見， i 和 i / 和 di 組成一等腰三角形的兩個(gè)底角均接近于直角。故在極限情形下， di ⊥ i ,與 j 的方向一致，至于 di ＝ 1 dθ = dθ .同理，在極限情況下， dj⊥ j, dj =1 dθ = dθ ,由圖可見，這時(shí) dj的指向和 i 的指向相反，即沿 i 的負(fù)方向。因此，我們有 idtdddjdtdjjdtdddidtdi????????????? （ ） 這個(gè)關(guān)系，我們必須掌握。 把（ ）代入（ ），我們得到 jrir ?? ?? ?? () 式（ ）的第二項(xiàng) jr?? 確實(shí)是垂直于位失的分速度。這樣，我們就把 ? 分解為沿位失及垂直于位失的兩個(gè)分速度了，我們通常稱 ir? 為 徑向速度 ，以 ?ri 表示，是由位失 r的量值改變所引起的，至于 jr?? 則叫 橫向速度 ，以 j?? 表示，是由位失 方向的改變所引起的。所以，在平面極坐標(biāo)系中，速度的兩個(gè)分量為 ???? ??rrr ?? （ ） 加速度 a 是速度 ? 對(duì)時(shí)間 t 的微商，即 a =dtdv ，即 dtda ?? 既然在平面極坐標(biāo)系中，可以把速度 v 分解為沿位失及垂直于位失的兩個(gè)分量，那么，根據(jù)同樣的道理，我們也可以把加速度 a 分解為沿位失及垂直位失的兩個(gè)分量?，F(xiàn)在我們來求類似于式（ ）的分量形式，即加速度在平面極坐標(biāo)系中的分量表達(dá)式。 由式（ ）及（ ）知 )()( jrdtdirdtddtdva ??? ??? （ ） 其中第一項(xiàng)代表徑向速度的時(shí)間變化率，而第二項(xiàng)則代表橫向速度的時(shí)間變化率。利用（ ）式的關(guān)系，不那看出： ? ? jrrrdtdiridtrdirdtd ???????? ???? 式中的第一項(xiàng)是由徑向速度的方向改變所引起的。這跟直角坐標(biāo)系中的情形不同，在直角坐標(biāo)系中，分速度的方向是不變的，只有量值可以變化。 同理 ? ? irjrjrdtdjrjdtdrjdtdrjrdtd 2??????? ????????? ?????? 式中頭兩項(xiàng)是由橫向速度的量值改變所引起的，而第三項(xiàng)則是由于橫向速度的方向改變所引起。 把所求得的 ? ? ? ?jrdtdirdtd ??? 及的表達(dá)式代入式（ ），并整理得 ? ? ? ? ? ? ? ? jrdtdrirrjrrirra ????? ??????????? 222 12 ??????? （ ） 式中 ? ?irr 2?????? 是由加速度 a 沿位失方向的分量，記作 iar ，通常叫做徑向加速度，而? ?jrr ?? ???? 2? 是加速度 a 垂直于位失方向的分量，記作 ja? ，通常叫做橫向加速度。所以，在極坐標(biāo)系中，加速度的兩個(gè)分量為 ? ?????? ????????2212 rdtdrrrarra r????? （ ） 由于在極坐標(biāo)系中，徑向速度和橫向速度的方向一般都隨時(shí)間 而變，所以雖然徑向速度 rv 就等于失徑 r 的時(shí)間變化率 r ，但徑向加速度則一般并不等于徑向速度的時(shí)間變化率 r? ，還有由于橫向速度的方向改變所引起的另一項(xiàng) ? ?2??r? ，他也是徑向的。 ?a 的情況也類似。順便指出：在極坐標(biāo)系中，加 速度分量形式比較復(fù)雜，不想在直角坐標(biāo)系中的那樣簡(jiǎn)單，但這并不等于在解算力學(xué)問題所有問題都要用直角坐標(biāo)系才顯得方便。 附錄 C 兩 體 問 題 太陽和行星都是運(yùn)動(dòng)的，顯然屬于質(zhì)點(diǎn)組的運(yùn)動(dòng)問題。我們現(xiàn)在就對(duì)這問題做進(jìn)一步的研究。 圖 C1 在圖 C1 中令太陽 s 代表太陽， P 代表某一行星并設(shè) pr 是行星 P 對(duì)某一慣性坐標(biāo)系原點(diǎn) O 的位失，而 sr 是太陽對(duì)同一坐標(biāo)系原點(diǎn) O 的位失。以 M 及 m 分別代表太陽和行星的質(zhì)量，那么太陽對(duì)慣性坐標(biāo)系的動(dòng)力學(xué)方程為 rrrG Mmdt rdM s 222 ? （ ） 式中 SPr? ， G 為引力常數(shù)，且 2kGM? 。而行星對(duì)同一坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程為 222rGMmdtrdm p ?? （ ） 將方程式（ ）和（ ）相加，就得到 ? ? 022 ?? ps mrMrdtd （ ） 但由式（ ），知 ? ? cps rmMmrMr ??? （ ） cr 代表太陽 S 和行星 P 的質(zhì)心 C 對(duì)同一坐標(biāo)系原點(diǎn) O 的位失。但（ ）及（ ），我們得到 ? ? 022 ?? dt rdmM c （ ） 這就是說，（ 1）系統(tǒng) ? ?SP, 的質(zhì)心將按慣性運(yùn)動(dòng)，（ 2）太陽和行星都繞它們的質(zhì)心作圓 錐曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)系統(tǒng) ? ?PS, 而言，萬有引力是內(nèi)力，故前一論 斷，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量守恒定律，就可立即得出。至于后一論斷，則可從他們對(duì)與質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程得出。 既然只有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，所以 C 在 PS, 的連線上，如今 1rCP? ， 2rCS? ，則行星對(duì) C 的動(dòng)力學(xué)方程為 ? ?2121 rr mkrm ????? （ ） 因?yàn)?C 是質(zhì)心，故 21 mrmr? ，而1121 1 rM mMrMmrr ???????? ???。這樣式（ ）就變?yōu)? ? ? 212221 1rmM mMkrm ????? （ ） 力仍與距離平方成反比，故行星繞 ? ?PS, 系統(tǒng)的質(zhì)心作圓錐曲線運(yùn)動(dòng)。太陽的情況也是這樣。 現(xiàn)在來求行星對(duì)太陽的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。將（ ）乘以 m 式（ ）乘以 M ，然后由后者減去前者，得 ? ?mMrGM mdt rddt rdMm sp ??????????? ? 22222 （ ） 但 rrr sp ?? ，所以式（ ）變?yōu)? ? ?mMrG Mmdt rdMm ??? 222 消去 M ，得 22222 r mkrG Mmdt rdm ????? （ ） 式中 ? ?mMGk ???2 。 在式（ ）中， m 是行星的質(zhì)量， r 是行星對(duì)太陽 S 的位失。 r? 是行星相對(duì)與太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，而右式則是行星所受的力，所以，式（ ）是行星相對(duì)于太陽的動(dòng)力學(xué)方程。這時(shí)可認(rèn)為太陽是不動(dòng)的，但它的質(zhì)量卻不等于 M ，而增大為 mM? 。因此，常數(shù) 2k? 對(duì)所有行 星并不一樣，因?yàn)槔锩婧行行堑馁|(zhì)量 m 。 方程（ ）也可寫為 2222 r mkdt rdmMMm ??? （ ） 這也就是說行星對(duì)太陽的動(dòng)力學(xué)方程，并且仍然認(rèn)為太陽不動(dòng)。這時(shí)太陽質(zhì)量仍為 M ，但行星質(zhì)量則不等于 m ，而減小為MmmmMMm ???? 1?，或mM 111 ???，我們通常把 ?叫做折合質(zhì)量。 上面的討論沒有考慮到行星間的相互吸引，故稱 兩體問題。 如果考慮任一行星還要受到其他行星的吸引，則成為 多體問題。 內(nèi)部資料 請(qǐng)勿外傳 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 UE9aQ@Gn8xp$Ramp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQ@Gn8xp$Ramp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@ UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 QA9wkxFyeQ^! dj sXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 UE9aQ@ Gn8xp$Ramp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^G89Am UE9aQ@Gn8xp$Ramp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQc@UE% amp。qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQc@UE% amp。qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 UE9aQ@Gn8xp$Ramp。 849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQc@U