【正文】 分離變量法：——形狀規(guī)則物體（正交坐標(biāo)系） ——邊界條件簡(jiǎn)單（硬或軟邊界） ——嚴(yán)格解析解。n 數(shù)值求解散射聲場(chǎng) —— 數(shù)值方法：——形狀不規(guī)則物體（正交坐標(biāo)系無(wú)法描述） ——分離變量法不滿足 ——數(shù)值方法計(jì)算量大（尤其高頻）。n 高頻近似計(jì)算方法 —— 赫姆霍茨積分方法：——形狀規(guī)則物體 ——硬或軟邊界 ——嚴(yán)格解析解；——形狀不規(guī)則物體或邊界條件復(fù)雜 ——物理概念清晰 ——數(shù)值解（數(shù)值積分方法）。水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 81 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) Helmholtz積分解積分解 設(shè) 物體位于無(wú)限流體介 質(zhì) 中，物體外表面 為 封 閉 凸曲面 S，它外法 線 方向 為 n；點(diǎn)源位于點(diǎn) A，由赫姆霍茨 積 分公式得 B點(diǎn)散射聲 場(chǎng) 解： 散射聲場(chǎng)勢(shì)函數(shù)水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 82 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 利用 邊 界條件，將被 積 函數(shù)中未知量用已知量表示。（（ 1）被積函數(shù)簡(jiǎn)化）被積函數(shù)簡(jiǎn)化 設(shè) 物體表面 S是 剛 性的， 則 ： 入射波 勢(shì) 函數(shù)：水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 83 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) Helmholtz積分解積分解（（ 1）被積函數(shù)簡(jiǎn)化）被積函數(shù)簡(jiǎn)化 設(shè)觀 察點(diǎn)在目 標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng) ，考 慮遠(yuǎn)場(chǎng) 條件 ，得： 同理，在條件 下，得： 水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 84 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) Helmholtz積分解積分解（（ 1）被積函數(shù)簡(jiǎn)化）被積函數(shù)簡(jiǎn)化 剛 性物體表面上散射聲 場(chǎng) 等于入射聲 場(chǎng) （精確近似），有：水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 85 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) Helmholtz積分解積分解（（ 2）散射聲場(chǎng)的積分解）散射聲場(chǎng)的積分解 剛 性物體散射 場(chǎng) 的 Helmholtz積 分解： 如果考 慮 反向散射（收 發(fā) 合置）： 剛性物體散射聲場(chǎng)積分解。 水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 86 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) Helmholtz積分解積分解菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似n 赫姆霍茨積分解：需要知道物體表面曲面方程，運(yùn)算繁瑣，計(jì)算量大。n 費(fèi)涅爾半波帶方法：它是一種近似，簡(jiǎn)化運(yùn)算量。n 赫姆霍茨積分解物理意義： 物體表面上各點(diǎn)在入射聲波的激勵(lì)下，作為次級(jí)聲源輻射次級(jí)聲波，它們?cè)诮邮拯c(diǎn)迭加成為散射聲波，次級(jí)聲波的相位為 ，即聲波往返路程。水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 87 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) n 菲涅爾半波帶方法： 收 發(fā) 合置情況，它位于 B點(diǎn)， 設(shè) 物體表面距 B點(diǎn)最近點(diǎn) 為 C，距離 為 r0。以B點(diǎn) 為 球心，以 r0半徑，它與物體相切于點(diǎn) C，然后半徑每次增加 1/4波 長(zhǎng) ，將物體表面分割成 N個(gè) 環(huán)帶 ，稱 為費(fèi) 涅 爾 半波 帶 。 相 鄰 半波 帶 的散射波在 B點(diǎn)聲程差為 ，相位相差 。水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 88 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似 第 i菲涅爾半波帶的散射聲場(chǎng)為： 若物體表面上共分為 N個(gè) 波帶，則總散射聲場(chǎng)為：水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 89 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似 當(dāng)物體比波長(zhǎng)大很多，且物體曲率半徑較大，則劃分菲涅爾帶 N很大，則相鄰波帶 變化不大，面積也很接近。 第 i個(gè) 波帶產(chǎn)生的反射聲波絕對(duì)值等于相鄰兩個(gè)波帶散射波絕對(duì)值的平均值：水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 90 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似 物體總散射聲場(chǎng)為：總散射聲場(chǎng)等于第一個(gè)和最后一個(gè)費(fèi)涅爾半波帶所產(chǎn)生的散射聲場(chǎng)之和的一半 。 水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 91 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似 當(dāng)物體很大時(shí)，最后一個(gè)費(fèi)涅爾帶有： 第一個(gè)費(fèi)涅爾波帶有： 總散射波表達(dá)式簡(jiǎn)化為：水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 92 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似 菲涅爾半波帶近似方法將物體表面上積分簡(jiǎn)化為第一個(gè)菲涅爾帶上的積分，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算量。第一個(gè)菲涅爾帶就是所謂的亮點(diǎn)。 根據(jù)目標(biāo)強(qiáng)度的定義，目標(biāo) TS值為：根據(jù)上式可以推導(dǎo)出簡(jiǎn)單幾何形狀物體目標(biāo)強(qiáng)度 TS值計(jì)算公式。水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 93 Helmholtz積分方法求解散射聲場(chǎng) 菲涅爾半波帶近似、菲涅爾半波帶近似水聲學(xué) 第 2章 海洋的聲學(xué)特性 94THE END什么是目 標(biāo) 強(qiáng) 度？ 請(qǐng) 寫出 剛 性球體（ ka1）目 標(biāo)強(qiáng) 度的表達(dá)式。潛艇目 標(biāo) 散射 強(qiáng) 度隨方位 變 化有哪些特點(diǎn)？ 請(qǐng) 分析影響潛艇的目 標(biāo) 強(qiáng) 度 值 的因素有哪些？ 測(cè) 量柱形目 標(biāo) 的 TS值時(shí) ， 發(fā)現(xiàn) TS值 隨 測(cè) 量距離而變 ， 說(shuō) 明 這 種 變 化關(guān)系及其原因。在高 頻遠(yuǎn)場(chǎng) 條件下， 簡(jiǎn)單 地用能量守恒關(guān)系推出半徑 為 a的 剛 性球目 標(biāo) 強(qiáng) 度 TS值 表達(dá)式。 水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 95作業(yè) 5．一般在 實(shí)驗(yàn) 室水池中 測(cè) 量水下目 標(biāo) 目 標(biāo) 強(qiáng) 度方法有哪些？ 實(shí)驗(yàn)過(guò) 程中 應(yīng) 注意哪些事 項(xiàng) ？6．在非消聲水池中 測(cè) 量目 標(biāo) 回聲信號(hào) 時(shí) ， 應(yīng) 注意些什么？ 設(shè) 目 標(biāo) 強(qiáng) 度 TS0的目 標(biāo) 在入射聲波照射下 產(chǎn) 生的回聲 強(qiáng) 度 為 Ir0，若其余條件不 變 ，將目 標(biāo) 強(qiáng) 度未知目 標(biāo) 替代原目 標(biāo) ， 測(cè) 得回波 強(qiáng) 度 為 Ir，求 該 目 標(biāo)TS值 。水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 96作業(yè) 7． 簡(jiǎn) 述 實(shí)驗(yàn)測(cè) 量水下物體目 標(biāo) 強(qiáng) 度（ TS值 ）的 “應(yīng)答器法 ”， 給 出有關(guān) 計(jì) 算式， 測(cè) 量中 應(yīng) 注意哪些 問(wèn)題 才能保 證測(cè) 量的準(zhǔn)確？若 ‘直接 測(cè) 量法 ’布置 為：在開 闊 水域，點(diǎn)聲源 輻 射器，無(wú)指向性接收器和被 測(cè) 物體依次排列， 間 距分 別為 R1， R2；（R2d2/λ； d：被 測(cè) 物體最大 線 度； λ：聲波波 長(zhǎng)）。接收器接收的點(diǎn)聲源 輻 射聲 壓 幅 值為 Pi，接收的被 測(cè) 物體散射聲 壓 幅 值為 Ps； 問(wèn) ：被 測(cè) 物體的目 標(biāo) 強(qiáng) 度（ TS值 ）如何 計(jì) 算？（聲波球面 擴(kuò) 展，不 計(jì) 海水聲吸收）水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 97作業(yè) 8．已知水面船作勻速直線運(yùn)動(dòng)，船底的換能器以?shī)A角向海底發(fā)射聲波，頻率為 f0，收得海底回聲信號(hào)的頻率為 fr，求該船的航行速度 v。9．寫出目標(biāo)回聲信號(hào)級(jí)表達(dá)式；目標(biāo)回聲信號(hào)是如何產(chǎn)生的，它有哪些特性，并簡(jiǎn)述其產(chǎn)生的原因？水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 98作業(yè) 10．比 較彈 性目 標(biāo) 和 剛 性目 標(biāo) 回波信號(hào)的異同，并 說(shuō)明形成差異的原因。11．在短脈沖入射 時(shí) ，如何判斷殼體目 標(biāo) 回波脈沖串中由殼面的 鏡 面引起的回波脈沖？水聲學(xué) 第 5章 聲波在目標(biāo)上的反射和散射 99作業(yè)