【導(dǎo)讀】師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。它是由Jaynes和Cummings在討論微波激射器時(shí)提出的，由單個(gè)二能級(jí)。由于對(duì)它只需作旋波近似就可精確求。的單模輻射場發(fā)生作。用時(shí)就導(dǎo)致共振躍遷。光與物質(zhì)相互作用的理論中起著很重要作用。自旋為12的粒子屬于同一類粒子，所以有時(shí)也稱它為自旋為12的贗自旋粒子。態(tài)同時(shí)吸收一個(gè)光子的相互作用過程。若在式中略去不保持系統(tǒng)能量守恒的后兩項(xiàng)，則稱為旋波近似，vonNeumann熵自動(dòng)包含了量子系統(tǒng)密度矩陣的全部統(tǒng)計(jì)矩，它既可靈。進(jìn)一步揭示了J-C模型中原子和場的糾纏與它們vonNeumann熵交換間的關(guān)聯(lián)。Banacloche僅討論了原子初態(tài)為純態(tài)的情形。聯(lián)，不同的光場與原子作用將具有不同的非經(jīng)典性質(zhì)。)有密切的關(guān)系。輻射場即為熱光場，其光子數(shù)分布僅由腔體溫度決定。此項(xiàng)研究尚未見報(bào)道。

　　

【正文】 (c) 圖 3 原子線性熵和光場線性熵隨時(shí)間的演化 ,每上下兩幅圖為一組 ,上面的為原子線性熵 ,下面的為光場線性熵 . 0 , 1, 0 .1mm? ? ? ? ??(a) ? 。(b) ? 。(c) ? 當(dāng)入射場 光子數(shù)較小 ( 1)m? ,腔體溫度較低 ( )m ? ,吸收系數(shù)較大( )a? 時(shí) ,光場有較大的概率處于真空態(tài) 0( )p ? , 處于光子數(shù)態(tài) 1 的概率 1( )p ? 要小得多 .當(dāng)系統(tǒng)處于 ,0g 態(tài)時(shí) ,原子與場退耦合 ,所以當(dāng)原子處于基態(tài)時(shí) ,系統(tǒng)演化的 Rabi 頻率為 ? 的增大 ,系統(tǒng)的演化不再對(duì)應(yīng)單一 Rabi 頻率 。多個(gè) Rabi 頻率疊加的結(jié)果 ,使得原子線性熵的演化規(guī)律復(fù)雜得多 (圖 4) .若入射場較強(qiáng)或腔體溫度較高 , ? 改變引起系統(tǒng)總能量的改變量與系統(tǒng)自身能量相比小得多 .此時(shí)原子初態(tài)對(duì)原子和光場線性熵的影響將明顯減弱 . 0 5 10 15 20 25 300 .0 20 .0 00 .0 20 .0 40 .0 60 .0 80 .1 00 .1 20 .1 4 0 5 10 15 20 25 300 .1 20 .1 00 .0 80 .0 60 .0 40 .0 20 .0 0 (a) 2 0 2 4 6 8 10 12 14 160 .00 .10 .20 .30 .4 0 5 10 15 20 25 300 .0 40 .0 20 .0 00 .0 20 .0 40 .0 60 .0 80 .1 0 (b) 0 2 4 6 8 10 12 14 160 .00 .10 .20 .30 .40 .5 0 5 10 15 20 25 300 .00 .10 .20 .30 .4 (c) 圖 4 原子線性熵和光場線性熵隨時(shí)間的演化 . 1, 0 .1, 0 .7m m a? ? ?? ? (a) 0?? 。(b) 2??? 。(c) ??? 原子與光場的熵交換 當(dāng)入射光平均光子數(shù) ( )m ? 、 腔體平均光子數(shù) ( )n ? 和腔體吸收系數(shù)( )a? 都很小時(shí) ,線性熵交換 圖如圖 5 所示 .由圖 5可知 ,隨著失諧量 ? 的增加 ,原子線性熵相對(duì)初始時(shí)刻的變化量 ()aSt? 、場的線性熵相對(duì)初始時(shí)刻的變化量()fSt? 和原子與場的線性熵交換量 ()St? )的振幅和周期同步變小 ,說明失諧量的增加導(dǎo)致光場與原子之間能量交換及糾纏變小 . ()aSt? , ()fSt? , ()St? 的周期由失諧量 ? 決定 ,這是由于入射場平均光子數(shù) m 和腔體平均光子數(shù) n 都很小 (為), mnPP? 隨 m,n 的 增 加 而 迅 速 減 小 , 灰體腔 (0a1) 中010. 07 51 0. 08 19PP? ? ?,在對(duì) ()aSt? , ()fSt? 的近似計(jì)算時(shí)可只考慮 01PP? 項(xiàng) , 得 : 0 1 0 0() 2 sin ( 2 )ad S t P P tdt ??? ?? 0 1 0 0() 2 si n( 2 )fd S t P P tdt ??? ? 式中 , 220 ( 2)??? ? ?.因此 ()aSt? 和 ()fSt? 具有相同的周期且相位差為 ? ,其周期隨 ? 的增加而減 小 . 0 5 10 15 20 25 300 .0 0 20 .0 0 00 .0 0 20 .0 0 40 .0 0 60 .0 0 80 .0 1 00 .0 1 20 .0 1 40 .0 1 60 .0 1 8 (a) 0 5 10 15 20 25 300 .0 0 00 .0 0 20 .0 0 40 .0 0 60 .0 0 80 .0 1 0 (b) 圖 5 線性熵交換 . 0 .1 , 0 .1 , 0 .1m n a? ?? ? ?? ? (a) 1?? (b) 4?? 失諧量為零且腔體平均光子數(shù)很小的線性熵交換圖如圖 6所示 .當(dāng)入射場和 腔體平均光子數(shù)較小 ( , )mn??,腔體吸收系數(shù)較低 (a=)時(shí) , ()aSt? , ()fSt? 和 ()St? 顯現(xiàn)準(zhǔn)周期性 , ()St? 的振幅較小 (如圖 6(a)),原子和場之間的線性熵交換與 文獻(xiàn) [1]中 的 von Neumann 熵交換相比較 ,有著相同的變化趨勢(shì) .當(dāng) 腔體吸收系數(shù) a較大時(shí) (a=1), ()St? 的振幅增大 (如圖 6(b)),原子和場之間的熵交換被破壞 ,但是當(dāng) 入射場平均光子數(shù) 增大時(shí) ( )m ? , ()St? 的振幅減小 (如圖 6(c)),原子和場之間的線性熵交換明顯 .由于腔場的平均光子數(shù)較小時(shí) ,原子和場之間才有明顯的線性熵交換 。當(dāng)腔體吸收系數(shù)較小時(shí) ,腔場的光子數(shù)概率分布主要由入射場決定 。當(dāng)腔體吸收系數(shù)較大時(shí) ,腔場的光子數(shù)概率分布主要由腔體的性質(zhì)決定 .因此當(dāng)入射場平均光子數(shù)較大 ,腔體平均光子數(shù)較小時(shí) ,原子和場之間的熵交換性質(zhì)由腔體吸收系數(shù)決定 . 0 5 10 15 20 25 300 .0 0 00 .0 0 50 .0 1 00 .0 1 50 .0 2 00 .0 2 50 .0 3 0 (a) 0 5 10 15 20 25 300 .0 50 .0 00 .0 50 .1 00 .1 50 .2 00 .2 50 .3 00 .3 5 (c) 0 5 10 15 20 25 300 .0 10 .0 00 .0 10 .0 20 .0 30 .0 40 .0 50 .0 60 .0 7 (b) 圖 6 線性熵交換 . 0, ? ? ? ?? (a) , ? ? ??。(b) 1, ? ? ?? 。(c) 1, ? ? ?? 5 結(jié)論 原子與光場線性熵 原子和光場線性熵的演化與腔場光子數(shù)分布、原子與光場的失諧量以及原子初態(tài)有關(guān) ,而腔場光子數(shù)分布依賴于入射場的光子數(shù)、腔體吸收系數(shù)及其溫度 .腔體溫度較低 ,入射光很強(qiáng) ,原子線性熵的演化出現(xiàn)崩塌與回復(fù)現(xiàn)象 ,回復(fù)周期由腔場的平均光子數(shù)和失諧量共同決定 ,其回復(fù)的最小值隨著腔體吸收系數(shù)的增大而增大 。入射光較弱 ,原子和光場線性熵對(duì)腔體吸收系數(shù)和原子初態(tài)更為敏感 . 原子與光場的熵交換 原子和光場線性熵的交換與原子和場的失諧量有著密切的聯(lián)系 ,隨著失諧量的增加 , S? 的振幅 、 周期減小 ,且其振動(dòng)周期由失諧量決定 .當(dāng)入射光較強(qiáng) ,腔體溫度較低時(shí) ,原子和場之間的線性熵交換量 S? 由腔體吸收系數(shù)決定 。當(dāng)入射光較弱時(shí) ,線性熵交換量 S? 與吸收系數(shù)無關(guān) . 三．閱讀的主要參考文獻(xiàn)及資料名稱 [1] ,． Entropy exchange and entanglement in the JaynesCummings model[J]． Phys Rev A,2020,71(6)： 063821~063827． [2] Phoenix S J D,Knight P L． Establishment of an entangled atomfield state in the JaynesCummings model[J]． Phys Rev A,1991,44(9)： 6023~6029． [3] Simon J． D． Phoenix． Establishment of an entangled atomfield state in the JaynesCummings model[J]． Phys Rev A,1991,44(9)： 6023~6029． [4] J． D． Bekenstein,M． Schiffer． Universality in greybody radiance：extending kirchhoff39。s law to the statistic of quanta[J]． Phys Rev Lett,1994,72(16)： 2512~2515．