【導(dǎo)讀】長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，人流出行及貨物運輸量也不斷增長。本文通過借鑒交通一體化的思路和目前世界普遍采用的航空樞紐。構(gòu)型，對長三角地區(qū)航空網(wǎng)絡(luò)布局及綜合交通運輸方式進(jìn)行優(yōu)化。三角地區(qū)航空業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀和不足；其次，結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識，并通過一些思考，提出若干個對長三角地區(qū)航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃的方案，整合整個長三角交通網(wǎng)絡(luò)，

　　

【正文】 Tan 等人 (1977年 )證明了定理 1 。 定理 1 當(dāng)且僅當(dāng) h 滿足式 (2)與下面的條件時 ,h 才是最優(yōu)的平衡航空運輸流。 /bp k k kb p j b j bjPt h t D???? ????? ? ?, bk b p P?? (6) 定理 2 條件 (6)等價于條件 ( 7 ) /bk k k kj b j bbjPt h t D????? ????? ? ?,kb? (7) 證明 :(7) =(6)因為 kkbp btt??故結(jié)論顯然成立。 (6)=(7)從定義 (4)式知 kkbpbtt??, 所以 有 /bk k k kj b j bbjPt h t D????? ????? (8) 中國民航飛行學(xué)院畢業(yè)論文 第 26 頁 又因 kkbjbtt??, bjP? 則 ,k k k kb j b j j bt h t h j P? ?? 求和得 bbk k k kj j b jbj P i Pt h h t?????? 即 bbk k k k k kj b j b jbbj P j Pt h t D h t???????? 則 /bk k k kj b j bbjPt h t D????? ????? (9) 由 (8)式、 (9)式可得到 (7)式 (證畢 ) 多目標(biāo)優(yōu)化模型 分別設(shè)置了總運輸成本最低、總投資最少、總空域 使用量最少 3個目標(biāo)。 ? ?? ?? ?39。39。123,m in ,kka a aakaaaaaaC f Y fzZ h Y z g YzSY???????????? ???????????? (10) 約束為 0bkkbbpPhD? ??? ? ?,kb? (10a ) ? ? 0kka a p p a akp h Y V?? ? ? ??? ??a? （ 10b ） ? ?,0bk k k kj b j b p biP h t h Y t D? ??? ? ?, Bk b p P?? （ 10c ） 0bkka a p pb p Pfh?????? ? ?,ak? （ 10d ） ? ?,0kkb p a p a aat C f Y???? ? ?, bk b p P?? （ 10e ） 0h? 0Y? 如果我們不考慮目標(biāo)之 3z ,且把 2z 的約束形式給出 ,則得到一個單目標(biāo) 化模型 。 ? ? ? ?1m i n , ,kka a aakz h Y C f Y f? ?? （ 11） ? ?,hY?? （ 12） ? ?aa g Ya B?? （ 13） 此處 ? 為滿足 (10a 至 10e )約束的可行解集 令 ? ?,x hY? 則式 (11)至式 (13)表達(dá)的模型就是 中國民航飛行學(xué)院畢業(yè)論文 第 27 頁 ? ?1minzx （ 14） 39。x?? （ 15） 39。? 是式 (12)與式 (13)形成的約束空間。 若 ??1zx是凸函數(shù) , 39。? 是凸集 ,則式 (14)與式 (15)表達(dá)的模型是一個凸規(guī)劃問題 ,函數(shù) ??1zx的任何極值點都是本問題的最優(yōu)解。判定一個函數(shù)是否是凸函數(shù) , 可以用 Hessian 矩陣的正定性來考察 ,若其 Hessian陣為正定 ,則它是嚴(yán)格的凸函數(shù)。研究的 實際問題不是凸規(guī)劃問題 ,因此一般尋優(yōu)方法得到的只是局部最優(yōu)解 , 因此必須在求出多個局部極小值后 ,從中找出全局最優(yōu)解。 檢驗 計算方法 此問題既是多目標(biāo)又是非凸的 ,計算上難度相當(dāng)大。 Geoffrion(1970 年 )在迭代結(jié)構(gòu)上改進(jìn)了著名求解非線性規(guī)劃的 Frank Wolfe算法 , Agarwal(1973年 ) 提出用一個相當(dāng)函數(shù)替代多目標(biāo)函數(shù) ,此兩種方法為設(shè)計模型 (10)的算法提供了思路。 第一層次的計算步驟 命 ? ?,x hY? 用相當(dāng)函數(shù) ? ?,u Z hY????取代 (10)式的 ? ?1, 2, 3zz z , 則有? ?max ,u Z h Y???? ? ?,S t h Y ?? 為了便于討論 ,可將原來最小化問題轉(zhuǎn)換成上述的最大化問題。 ( 1 ) 選擇初始解 ? ? ? ?? ?111 ,x h Y? ??, 置 1i? ( 2 ) 解下面的問題 , 求迭代方向 ? ? ? ?? ?m a x , ,iihY U Z h Y Z??? ?? ,St Z?? （ 16） 迭代方向為 i i id Z x?? ( 3 ) 確定迭代步長 ? ?m ax iiU Z x td????? ,St ? ?0,1t? （ 17） 令解為 it ,下一步計算的始點為 1i i iix x td? ?? ( 4 ) 令 ? 為迭代精度判別值 , ikx 是指向量 ix 的第 k 個元素 ,若1max iikkxx ?? ??， 中國民航飛行學(xué)院畢業(yè)論文 第 28 頁 則停止迭代；否則令 1ii?? ,轉(zhuǎn)入步驟 ( 2 ) 第二層次的內(nèi)容 由于相當(dāng)函數(shù)是未知的 ,所以必須明確式 (16)與式 (17)的內(nèi)容。 Cohon(1978年 )已證明 (17)式等價于 ? ? ? ?3 11m a x j i ixjj M R S x Z x Z? ?? ,St Z?? (18) ? ?1jiMRS x 是在 ix 點 , 將單值目標(biāo)值 ? ?ijZx轉(zhuǎn)換成 ? ?1 iZx的系數(shù) ,或稱在 ix點的由其它目標(biāo)向目標(biāo) 1轉(zhuǎn)換的邊際替換率。如果決策者提供了邊際替換率 ,則式 (16)可以實現(xiàn)。 實現(xiàn)式 (17)有多種辦法 ,最簡單的辦法是從決策者偏好的一些步長中選取一個令式 (17)的目標(biāo)函數(shù)值最小的步長作為式 (17)的解。 第三層次的內(nèi)容與計算步驟 (18)式仍然不好求解 ,因為約束中仍有非線性約束 ,可行域是非 凸的。解決這一問題的簡單辦法是將模型中非線性約束轉(zhuǎn)換成罰函數(shù)加人目標(biāo)函數(shù)中 ,而線性約束仍然保留。 (18)式變換成 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*3 11*m a x kbpP bj j i k ke j x j e b p e bj k bZ M R S x Z x Z g E Z g F Z????? ? ? ? ?? ? ? ,St *ZR? (19) 此處， *R 是 R 中去 掉非線性約束后 ,剩余的線性約束組成的空間。 ix 指?? ??? ?,iihY 、 Z 指 ? ?,hY 、 ? ?*kbp? 是基于式 (10c)上的罰函數(shù)、 ??*kbF 是基于式 (10a)上的罰函數(shù)、 ? ?eg? 是罰因子 ,為一標(biāo)量。解 式 (19)的步驟為 : ( 1 )選擇初始解 1*ZR? ，置 1e? ( 2 )求 ? ?max e Z? ， ,St *ZR? 的局部極值，設(shè)解為 ? ?eZ? ( 3 )若 1max llkkZZ ????， ? 為精度判別值，則停止搜索，否則令1ll?? ，且令 ? ? ? ?1eegg??? ? 轉(zhuǎn)至式 (2) 這一算法僅能得到長三角地區(qū) 的局部 航空網(wǎng)絡(luò) 最優(yōu)解。它不能保證得到 (16)式所需的最快可行迭代方向 ,而是產(chǎn)生一個滿意的可行方向。 當(dāng)然也可以用拉格朗日逼近法求解非線性約束規(guī)劃問題。 中國民航飛行學(xué)院畢業(yè)論文 第 29 頁 6 總結(jié) 本文 圍繞 交通一體化的思路， 初步對長三角地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并對長三角交通一體化航空網(wǎng)絡(luò)所存在 的問題進(jìn)行一一的闡述。結(jié)合國外 的交通一體化發(fā)展思路 ，提出了整合組建機(jī)場群和機(jī)場聯(lián)盟的規(guī)劃框架，并且借鑒一市多場的發(fā)展模式引入一市兩場的城市機(jī)場規(guī)劃模式。通過對現(xiàn)有運輸條件的分析，將航空運輸與其他運輸方式進(jìn)行匹配連接，實現(xiàn)多式聯(lián)運。此外，隨著十二五規(guī)劃發(fā)展，我國支線機(jī)場的不斷增多，支線航空不斷發(fā)展。本文借鑒國外小機(jī)場過夜的發(fā)展思路并作進(jìn)一步思考，提出新的符合市場需求的 小機(jī)場過夜規(guī)劃方案。最后，文章給出了平衡交通航空網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，這一模型可對規(guī)劃后的長三角航空網(wǎng)絡(luò)是否到達(dá)優(yōu)化目的進(jìn)行檢驗。雖然本文沒有完備的數(shù)據(jù)可供模型進(jìn)行檢驗，但相信通過這一系列措施 將長三角地 區(qū)航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整合， 必將使航空運輸業(yè) 與區(qū)域內(nèi)其他交通方式協(xié)調(diào)統(tǒng)籌發(fā)展運作 ，實現(xiàn)區(qū)域交通一體化。 本文雖然對長三角交通一體化航空網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃進(jìn)行了一定深度的分析，然而這些分析還不夠深入，一些規(guī)劃方案還只是處在構(gòu)想及初步實施階段。文章對整個長三角交通一體化航空網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的建議措施，在實施過程中還需進(jìn)一步的分析思考，以求完善。 相信在未來的十到二十年里，圍繞航空運輸為核心的交通一體化的現(xiàn)代綜合交通方式將是交通規(guī)劃的方向 ，而本文只是這一宏大工程的一個小的開端。 中國民航飛行學(xué)院畢業(yè)論文 第 30 頁 致 謝 在《基于交通一體化的航空網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃》課題撰寫過程中 ，我的指導(dǎo)老師何行給與我許多無私的幫助，包括提供大量文獻(xiàn)，還為我購買了基本相關(guān)書籍，豐富了我收集的資料，幫助我完成論文提綱撰寫。在論文完成過程中，我遇到一些個人問題，情緒低落，不想再繼續(xù)寫論文。但是何老師一直督促勸解我，最終在他的悉心指導(dǎo)下，論文得以順利完成。 何老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)和淵博的學(xué)識都讓我受益匪淺，在此對他表示誠摯的感謝和深深的敬意。 感謝我的家人，是他們一貫的呵護(hù)和支持，給我信心和力量，讓我有足夠的勇氣面對學(xué)習(xí)和生活的壓力，順利的完成學(xué)業(yè)。 感謝飛行學(xué)院對我的培養(yǎng)，馬上就要畢業(yè)了，也借此契機(jī)感謝 空管學(xué)院的各位老師幾年來對我的支持和教導(dǎo)。 感謝我所有的同學(xué)和朋友們，是他們的關(guān)心和鼓勵，陪伴我走過人生中最難忘的大學(xué)歲月。中國民航飛行學(xué)院畢業(yè)論文 第 31 頁 參考文獻(xiàn) [1] 殷 惠 . 城市圈交通一體化研究 [J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報 , 10085696(2020) 06009203. [2] 韋 薇 , 夏洪山 . 對整合長三角機(jī)場群資源促進(jìn)協(xié)調(diào)發(fā)展的思考 [J]. 南京航空航天大學(xué) , 2020,22(2): 4952. [3] 邵 瑛 . 長江三角洲區(qū)域交通一體化規(guī)劃研究 [J]. 上海城市規(guī)劃 ,2020. [4] 劉君武 .航 空樞紐規(guī)劃 ,航空港規(guī)劃 [M]. 上海 , 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社 ,. [5] 黃海軍，陳良猷 . 平衡交通運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 [J]. 北京航空航天大學(xué) , 100 083. [6] 宗傳宏 . 長三角區(qū)域綜合交通體系研究 [J]. 上海 , (2020)02003003. [7] 黃海軍 , 李志東 , 陳 良猷 . 系統(tǒng)優(yōu)化思想在東部地區(qū)運輸規(guī)劃中的應(yīng)用 [J]. 優(yōu)選與管理科學(xué) ,1988。(2) [8] 方云根 , 高金華 . 長江三角洲地區(qū)機(jī)場現(xiàn)狀分析 優(yōu)化建議 [J]. 天津 ,300300. [9] 付菊紅 , 許云飛 . 關(guān)于交通一體化的思考 [J].山東大學(xué) ,250061 [10] 曾 青 . 區(qū)域經(jīng)濟(jì)與區(qū)域交通一體化發(fā)展模式研究 [J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報 ,2020, 28(12 ): 133136. [11] 劉 苗 . 區(qū)域交通運輸一體化發(fā)展系統(tǒng)分析與評價 [D] . 吉林大學(xué) ,2020. [12] Robert Windle, Martin Dresner. Airport choice in a multiple airport pegion[J] . Transportation Engineering, (4):332337. [1