【導讀】師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過的材料。均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文。不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學可以將本學位。印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。涉密論文按學校規(guī)定處理。程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于。有圖紙應符合國家技術(shù)標準規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程

　　

【正文】 季節(jié)移動平均仍然存在，因此，我們選擇 P = 1， Q = 1。 模型建立 由以上分析 可 知 ， 擬建立供選擇的 ARIMA 模型有（ 1,1,1） ? （ 1,1,1） 12，（ 2,1,0） ? （ 1,1,1） 12，（ 2,1,1） ? （ 1,1,1） 12， （ 3,1,0） ? （ 1,1,1） 12。在這里，對參數(shù) t檢驗顯著性水平 時比 回歸方程中 檢驗的要求低 ， 此時 考慮更多的是模型的 總 體擬合效果， 此時擬合效果供參考的幾個參數(shù)如下： 修正后的決定系數(shù)、AIC (Akaike Information Criterrion)信息準則、 SC （ Schwarz Criterrion)信息準則和平均絕對百分誤差 MAPE[18]。 首先，對上述建立的可供選擇的 ARIMA 模型的進行參數(shù)估計，觀察參數(shù)估計量是否通過 t 檢驗，模型的殘差序列是否通過 Q 統(tǒng)計量檢驗 。模型的全部特征值 的倒數(shù) 是不是都 在單位圓以內(nèi)。對 ARIMA(1， 1， 1)?（ 1,1,1） 12 模型 運用 Eviews軟件進行參數(shù)估計和殘差檢驗， 檢驗結(jié)果 如圖 ，各滯后多項式的倒數(shù)根都在單位圓內(nèi)，表明 此 過程是平穩(wěn)的。觀察殘差序列的自相關(guān)圖 (圖 )，殘差序列的自相關(guān)系 數(shù)都落在 了 隨機區(qū)間 內(nèi) ，自相關(guān)系數(shù)的絕對值幾乎都小于 ，與 0 無顯著差異，說明參差序列是純隨機的，檢驗通過。 圖 參數(shù)估計和殘差檢驗 圖 利用同樣的操作對其他可以建立 ARIMA 模型（ 2,1,0） ?（ 1,1,1） 12，（ 2,1,1）? （ 1,1,1） 12， （ 3,1,0） ? （ 1,1,1） 12，分別對他們進行參數(shù)估計和殘差檢驗?？芍心Ｐ?都 通過了殘差序列的白噪聲檢驗， 并 且 所有 模型的特征根的倒數(shù)都在單位圓以內(nèi)。因此 ， 表 記錄了對其余各模型進行檢驗的 2R? 值、 AIC 值、SC值和 MAPE 值。 16 表 模型檢驗結(jié)果 ( , , ) ( , , )p d q P D Q? s Adjusted Rsquared AIC SC MAPE （ 1,1,1） ?（ 1,1,1） 12 （ 2,1,1） ?（ 1,1,1） 12 （ 2,1,0） ?（ 1,1,1） 12 （ 3,1,0） ?（ 1,1,1） 12 根據(jù) 分析 表 的檢驗結(jié)果 ， 我們 所選模型要符合 AIC 值、 SC 值和 MAPE 的值應該較小而 2R? 值較大的判別標準來選擇合適的模型的原則。 通過分析 表 4 所記錄的幾個模型的檢驗結(jié)果可知模型（ 1,1,1） ? （ 1,1,1） 12的 AIC 值、 SC值和MAPE 值比其他三個模型的相應值小，且 2R? 比其他三個模型的相應值大，說明此模型擬合效果較好。因此，綜合以上比較結(jié)果應選用（ 1,1,1） ? （ 1,1,1） 12 模型作為社會消費品零售總額的預測模型。根據(jù)前面的估計結(jié)果可寫出（ 1,1,1） ?（ 1,1,1） 12模型的表達式為： bf(t)Y ?? () 模型檢驗 我們通過對模型 ARIMA（ 1,1,1） ?（ 1,1,1） 12參數(shù)估計后，對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗，根據(jù)殘差序列 自相關(guān)分析圖 (圖 )進行直觀判斷，殘差序列的自相關(guān)系數(shù)都落入隨機區(qū)間中，殘差序列是純隨機序列， 此模型通過了殘差序列的白噪聲檢驗， 說明該模型擬合的比較成功 。 圖 17 模型預測 利用 ARIMA 模型 的 （ 1,1,1） ? （ 1,1,1） 12模型對我國 2020 年各月的社會消費品零售總額進行預測，其實際值與預測值的 數(shù)據(jù) 如表 。 表 2020年各月的社會消費品零售總額的預測值 單位 :億元 月份 實際值 預測值 誤差（ %） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 模型比較 選取我國的社會消費品零售總額的數(shù)據(jù)，通過運用 Matlab、 Eviews 軟件建立確定性時間序列的乘法模型和隨機性分析的 ARIMA 模型，對 2020 年 1 月份到2020 年 12 月份的數(shù)據(jù)進行時間序列模型分析，通過以上兩個模型對 2020 年社會消費品零售總額做了預測，且與 2020 年的實際數(shù)據(jù)比較，其中確定性時間序列的 MAPE 值為 大于隨機性分析的 ARIMA 模型的 MAPE 的值 ，并且確定性時間序列 模型 的誤差值大于隨機性分析的 ARIMA 模型 的誤差值， 可以看出隨機性分析的 ARIMA 模型 要好于 確定性時間序列模型 。 ARIMA模型在經(jīng)濟 市場 預測過程中 較好地消除了時間序列的 季 節(jié)因素影響和趨勢的變動，該模型可以提供較為準確的預測效果 。 5 總結(jié) 本文使用了時間 序列分析的方法 ，基于對經(jīng)濟市場的分析，選取中 國社會消費品零售總額的月度數(shù)據(jù)序列 進行建模分析， 分別進行了確定性分析和隨機性分 18 析，并運用兩種分析方法中的乘法模型和 ARIMA 模型對 2020 年社會消費品零售總額進行了預測。 從該論文分別采取確定性和隨機性分析的方法對時間序列分析和預測的結(jié)果中可以看出，隨機性分析要好于確定性分析。 ARIMA 模型是一種擬合非平穩(wěn)時間序列的方法， 能 較好地消除時間序列的 季 節(jié)因素影響和趨勢的變動， 它既能提取序列的確定性信息，又能提取其隨機性信息，不僅 能 提高模型的擬合度，還 能使 預測 結(jié)果 更 符合實 際 ， 當時間序列趨勢或季節(jié)性效果明顯，可以考慮使用這個模型 ，此時 該模型可以提供較為準確的預測效果 。 通過本文得到的較為滿意的預測效果 ， 可以知道時間序列預測精度是比較高的 。綜上 可知，時間序列預測法是一種重要的預測方法， 其模型 相對容易建立 ，它對資料的要求 相對單一，僅僅需要 變量本身的歷 史數(shù)據(jù)，因此 ， 在實際 應用 中應用廣泛 。 最后，我們 應該根據(jù)所要解決的問題 和 問題的特點等 各個 方面因素 ，來綜合考慮并選擇最優(yōu)的 預測 模型。 19 致謝 在本篇畢業(yè)論文的撰寫過程中，我得到了老師、同學 的幫助與支持，在此請接受我誠摯的感謝！ 首先，我 要特別感謝我的 畢業(yè)論文指導老 師 王 某某 老師 ,感謝他對我的 耐心 指導和敦促， 同時感謝他的諒解與包容。 王老師將論文材料和注意事項等上傳到公共郵箱，這為論文的寫作和交流提供了方便，在寫論文期間，他多次發(fā)短信或打電話詢問寫作進程，并耐心的幫助我解決撰寫過程中遇到的問題。王老師 淵博的知識 、認真負責的工作態(tài)度 以及高尚的人格使我肅然起敬，他不僅在學習上而且在生活上都給予了我極大的幫助，他的 教誨 將 使我終身受益。 其次，我要感謝我 那些熟練使用 Matlab和 Eviews 的同學，在論 文撰寫中 模型的確定需要相關(guān) 數(shù)據(jù)的軟件處理 ，正是在他們的幫助下，我才能順利的完成 論文的撰寫 ，獲得論文寫作中所需要的各種 數(shù)據(jù)分析 。 最后，我要感謝參考文獻的所有作者，正是通過對他們研究成果的借鑒，我才能把握整篇論文的寫作思路，提出自己創(chuàng)新性的觀點。 在論文即將完成的一刻，再次向所有幫助我、支持我的可愛可敬的人兒致以衷心的感謝和美好的祝福。 20 參考文獻： [1] 徐國祥 .統(tǒng)計預測和決策 [M].上海：上海財經(jīng)大學出版社， ： 2325. [2] 翁宜慧 .經(jīng)濟時間序列預測系統(tǒng) [J].中國農(nóng)業(yè)大學學報 ， 2020,16(2)： 172178. [3] Anderson T. W.， The Statistical Analysis of Time Series [M]. New York: John Wiley amp。 Sons, 1971： 35. [4] Don M. Miller, Dan Williams. Damping seasonal factors: Shrinkage estimators for the X12 ARIMA program [J]. International Journal of Forecasting, 2020, 21(3)： 204210. [5] 張利 .基于時間序列 ARIMA模型的分析預測算法研究及系統(tǒng)實現(xiàn) [D].江蘇大學， 2020. (注意 : 參考文獻很重要 , 參考文獻不少于 15篇， 這里僅列出了 5篇 ) 21 22 附錄 A 利用中心移動平均的方法 [21]估計趨勢項，對月度數(shù)據(jù)利用 6個月的中心移 動平均來平滑數(shù)據(jù)。采用 Matlab軟件進行數(shù)據(jù)處理 的程序如下 ： clc。 clear。 close all。 tic A=xlsread(39。39。)。 A=A(:)。 for i=7:122 A(i,1)=(*A(i6,1)+A(i5,1)+A(i4,1)+A(i3,1)+A(i2,1)+A(i1,1)+A(i,1)+A(i+1,1)+A(i+2,1)+A(i+3,1)+A(i+4,1)+A(i+5,1)+*A(i+6,1))/12。 end A=reshape(A,12,12)。 bb(:,:)=A。 xlswrite(39。A39。,bb)。 toc 23 附錄 B 在 MALAB軟件中計算 MAPE的程序如下 ： clc。 clear。 close all。 tic date=xlsread(39。239。,39。B2:C1339。)。 [m,n]=size(date)。 for i=1:m t(i,1)=abs(date(i,2)date(i,1))/(date(i,1))。 end MAPE=(sum(t)/12)*100。 bb(:,:)=MAPE。 xlswrite(39。MAPE39。,bb)。 toc 24 附錄 C 季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標。因為只根據(jù)一年或兩年的歷史數(shù)據(jù)計算而得的季節(jié)變動指標往往含有很大的隨機波動因素，故在實際預測中通常需要掌握和運用三年以上的分季歷史數(shù)據(jù)。時間序列的時間單位或是季，或是月，變動循環(huán)周期為 4季或是 12個月。 季節(jié)指數(shù)的計算公式為： 一年 4 個季度的季度指數(shù)之和為 400%，每個季度季節(jié)指數(shù)平均數(shù)為 100%。季節(jié)變動表現(xiàn)為各季的季節(jié)指數(shù)圍繞 100%上下波動，表明 各季銷售量與全年平均數(shù)的相對關(guān)系 。如某種商品第一季度的季節(jié)指 數(shù) 125%，這表明該商品第一季度的銷售量通常高于年平均數(shù) 的 25%，屬旺季，若第三季度的季節(jié)指數(shù)為 73%，則表明該商品第三季度的銷售量通常低于年平均數(shù) 的 27%，屬淡季。