【正文】 老師 某某 某 摘要： 時(shí) 間序列分析對(duì) 經(jīng)濟(jì)市場(chǎng) 的預(yù)測(cè) 分析 具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 ARIMA模型在經(jīng)濟(jì) 市場(chǎng) 預(yù)測(cè)過(guò)程中 ， 很 好地消除了時(shí)間序列的 趨勢(shì) 變動(dòng) 和 季 節(jié)因素 的 影響，該模型 能夠 提供 比較好 的預(yù)測(cè)效果， 是 最近幾 年應(yīng)用比較 普遍 的方法之一 。s total retail sales of social consumer goods, applying the multiplicative model of deterministic time series and the ARIMA model of stochastic analysis which are established by Matlab and Eviews. According to the analysis of the two models, this paper forecasts the total retail sales of social consumer goods data of 2020, and contrasts with the actual value. The ARIMA model`s predictive effect is better by paring MAPE value and error value, preferably removing the effect of seasonal factors and trend variation. The ARIMA model is one of the widely applied methods, providing more accurate shortterm prediction. Key Words: Timeseries Analysis。 Deterministic Time Series。 進(jìn)入新世紀(jì)，隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的初步建立和逐步完善，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，充滿活力，日益開(kāi)放。 時(shí)間序列分析是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展并成熟的學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。 如何精確的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)是目前 亟需 解決的難題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展，但是， 以往 的 大多數(shù)研究都 局限于解釋變量 不好選擇 、違背古典假設(shè)等經(jīng)濟(jì) 市場(chǎng) 分析中 經(jīng)常遇到 的問(wèn)題，這些問(wèn)題 常常導(dǎo)致在進(jìn)行實(shí)證分析時(shí) 得出 錯(cuò)誤的判斷 結(jié)果 。根據(jù)當(dāng)下的情況， 要想進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷 ， 我們一定要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行研究分析 。 2 選題意義 在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的今天，我們面臨著經(jīng)濟(jì)制度的改革及市場(chǎng)的變動(dòng)， 了解社會(huì)主義市場(chǎng)的特點(diǎn)，掌握市場(chǎng)預(yù)測(cè)的內(nèi)容和方法，從而為政府或 者企業(yè)提供 可靠的、客觀的、具有高度可操作性 的決策依據(jù)。 預(yù)測(cè) [1]是在一定的理論指導(dǎo)下 ， 以事物發(fā)展的 過(guò)去 和 現(xiàn)在的各種信息和資料為 出發(fā)點(diǎn)，以調(diào)查研究數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)， 通過(guò) 對(duì)事物發(fā)展過(guò)程進(jìn)行深刻的定性分析和嚴(yán)密的計(jì)量， 運(yùn)用 科學(xué)的 方法或數(shù)學(xué)模型， 分析 研究 事物 的 發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)而對(duì)事物發(fā)展的未來(lái)變化預(yù)先做出科學(xué)的推測(cè)， 最后 揭示未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)和規(guī)律 。所以，要想使 經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的 經(jīng)營(yíng)工作更加富 有成效，還需把握 經(jīng)濟(jì)市場(chǎng) 內(nèi)外部條件的變化，以及 經(jīng)濟(jì)市場(chǎng) 的發(fā)展趨勢(shì)、生命周期以及市場(chǎng)需求的變化發(fā)展趨勢(shì)。 科學(xué)的預(yù)測(cè)可以幫助人們按照事物的發(fā)展規(guī)律辦事，并充分發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性，減少企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的盲目性和經(jīng)營(yíng)的風(fēng)險(xiǎn)。 預(yù)測(cè)方法有四種基本的類型： 定性預(yù)測(cè) 、 時(shí)間序列分析 、因果聯(lián)系法和 模擬 模型， 其中時(shí)間序列分析方法 運(yùn)用較為廣泛。時(shí)間序列分析就 是利用這組數(shù) 字序 列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 進(jìn)行 處理， 進(jìn)而 預(yù)測(cè)未來(lái)事物的發(fā)展。 我們 通過(guò)對(duì) 所選擇的時(shí)間序列的分析， 可以從中 揭示 出 某一 種 現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，或 者 從 某種 動(dòng)態(tài)的角度描述 它的 某一現(xiàn)象和其他現(xiàn)象之間的 潛在的 變化規(guī)律 和數(shù)量關(guān)系 ，從而 盡量 從 3 中 獲得 所需要的準(zhǔn)確信息，并 把這些知識(shí)和信息應(yīng)用于預(yù)測(cè)，從而可以 更好地掌握和控制未來(lái)行為。 (2)基于各種方法或模型，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并預(yù)測(cè)其未來(lái)的走勢(shì) 。 論文的研究方法 本文選擇中國(guó)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的數(shù)據(jù)， 通過(guò)使用 Matlab、 Eviews 軟件處理數(shù)據(jù)并且 建立隨機(jī)性分析的 ARIMA 模型和確定性時(shí)間序列的乘法模型，經(jīng)過(guò)對(duì) 2020 年 1月份到 2020 年 12 月份的數(shù)據(jù)分析進(jìn)而建立相應(yīng)的時(shí)間序列模型，2020 年社會(huì)消費(fèi)品零售總額通過(guò)以上兩個(gè)模型進(jìn)行了預(yù)測(cè) ，且與 2020 年的實(shí)際數(shù)據(jù)比較，通過(guò)比較其 MAPE 值和誤差值，可見(jiàn) ARIMA 模型在本文中的預(yù)測(cè)效果更佳 。 2 時(shí)間序列的國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究及總結(jié) 國(guó)外相關(guān)研究 時(shí)間序列分析在理論上的進(jìn)展 時(shí)間序列分析 [3]起源于古埃及， 他們對(duì) 尼羅河漲潮與落潮 情況 觀察并記錄，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析和研究，發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)與太陽(yáng)和天狼星之間的變化關(guān)系 。同時(shí)使其他生產(chǎn)也有了更多的勞動(dòng)力，促進(jìn)了埃及的繁榮發(fā)展。 隨著研究領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，在許多領(lǐng)域的研究開(kāi)發(fā) 中， 隨機(jī)變量通常會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的隨機(jī)性 。所以， 為了準(zhǔn)確 無(wú)誤的尋找 隨機(jī) 變量 發(fā) 展 的 變化規(guī)律 ,在 20 世紀(jì) 20年代 ， 學(xué)術(shù)界 依靠數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理研究時(shí)間序列，研究的主要方向 ：前期是總結(jié)分析時(shí)間序列值的表面現(xiàn)象，后期是研究分析時(shí)間序列值的內(nèi)在關(guān)系，從而打開(kāi)了時(shí)間序列分析的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)科。 20 世紀(jì) 70年代初， 全稱為差 分自回歸移動(dòng)平均模型 (Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡(jiǎn)記 ARIMA) 的ARIMA 模型 ， 是由 Box 和 Jenkins[6]在隨機(jī)理論的基礎(chǔ)上提出的 著名 時(shí)間序列 預(yù)測(cè)方法， 同時(shí)使時(shí)間序列分析理論 又上升 了一個(gè)新高度。 為了進(jìn)一步改 進(jìn) 時(shí)間序列兩端的不對(duì)稱 性 ，加拿大統(tǒng)計(jì)局 在 X12 方法 的基礎(chǔ)上 進(jìn)行了改進(jìn)， 最終 提出了 X12ARIMA 方法 。 在韓國(guó)，韓國(guó)政府 在對(duì)韓國(guó)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)發(fā)現(xiàn)，X12ARIMA 方法 僅僅 考慮西方國(guó)家的節(jié)假日因素，而對(duì)于 韓國(guó)的 少許 特定節(jié)假日因素 不能精準(zhǔn) 地分離，造成 對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列 研究分析的誤差。 在 1975 年， Box 和 Tiao[12]把 干預(yù)事件引入到 X12ARIMA 當(dāng) 中， 使之 成為帶有干預(yù)分析的 X12ARIMA 模型 (InterventionAI1alysis Model)， 帶有干預(yù)分析的 X12ARIMA 模型在經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列 分析 研究中越來(lái)越 普遍 。 在日本，對(duì) 隨時(shí)間變化的譜密度函數(shù)這一類時(shí)間序列 ， Tsukasa Hokimoto[13]等 日本學(xué)者 提出了一種基于局部平穩(wěn)的 I估計(jì)和預(yù)測(cè)方法，并 進(jìn)行實(shí)證分析 ，所得到的結(jié)果令人滿意。時(shí)間序列的研究成果 已 經(jīng) 廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）、商務(wù)等各個(gè)方面。其中，我國(guó)學(xué)者在 非線性模型理論 的研究方面較為廣泛，并且已經(jīng)取得了較為豐碩的成果，主要集中在 非線性過(guò)程的平穩(wěn)性 和 幾何遍歷性問(wèn)題 這兩個(gè)方面。此方法在經(jīng)濟(jì)、 外貿(mào)、生產(chǎn) 等應(yīng)用中獲得了成功。 通過(guò)研究分析 非線性自回歸模型的 遍歷性 、 高階矩 和 平穩(wěn)性的 一些成功 成果 , 安鴻志、朱力行、陳敏 [15]發(fā)現(xiàn) 了 非線性自回歸模型 的最弱條件 ，此發(fā)現(xiàn) 對(duì)于 回歸或自回歸的非線性檢驗(yàn)問(wèn)題 的研究 具有 非常 重要的實(shí)際意義。 時(shí)間序列在應(yīng)用中的研究 近些年來(lái)，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面，我國(guó)許多學(xué)者早已展開(kāi)了深入的研究，尤其是在應(yīng)用發(fā)展方面，并獲 得了 可觀 的效果。 在工業(yè)生產(chǎn) 、 投資 、 消費(fèi) 、 對(duì)外貿(mào)易 、 價(jià)格 、 財(cái)政 、 金融等領(lǐng)域， 張屹山 [16]運(yùn) 用時(shí)間序列的譜分析方法， 測(cè)試分析了增長(zhǎng)率周期波動(dòng)的月度經(jīng)濟(jì)指標(biāo)， 結(jié)果表明： 從二十 世紀(jì) 80 年代 開(kāi)始 ，我國(guó)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)軌過(guò)程中 ， 產(chǎn)生了 7～ 9年為主的中周期波動(dòng) 、 2～ 3 年作用相對(duì)較弱的短周期波動(dòng) ， 這些波動(dòng)是不同于以往的新特點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型中，利用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分解時(shí)間序列得到不可觀測(cè)的變量，如趨勢(shì)、循環(huán)、季節(jié)和不規(guī)則因素，故不能運(yùn)用傳統(tǒng)的回歸分析方法不能解決問(wèn)題。他們 通過(guò)研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列 ARIMA 模型的結(jié)構(gòu)，建立了不同形式的 結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型，并利用結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型對(duì)我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值( GDP)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行了預(yù)測(cè)。 總結(jié) 當(dāng) 前 ， 國(guó)內(nèi)國(guó)外對(duì)時(shí)間序列的研究已經(jīng)有了很大 進(jìn)展 ,在理論進(jìn)展和應(yīng)用 領(lǐng)域也取得了 可觀 的成績(jī) ,但 在時(shí)間序列 分析預(yù)測(cè) 方向的研究 是一項(xiàng) 艱巨的任務(wù) ,尤其是在復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)方向， 由于目前 現(xiàn)有模型還存在 缺陷 ,這些都 很大程度影響分析預(yù)測(cè)的效果 。我認(rèn)為 時(shí)間序列在 研究和創(chuàng)新工作 方向，可以參考 以下幾個(gè)方面 : （ 1） 增加對(duì)基礎(chǔ)研究的投入，重點(diǎn)支持的幾個(gè)方向，從而達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。 （ 3） 時(shí)間序列大多是非平穩(wěn)的，特征參數(shù)和數(shù)學(xué)分布隨時(shí)間的變化規(guī)律，模型必須遵循這種改變來(lái)適應(yīng)當(dāng)前的數(shù)據(jù)，才能對(duì)未來(lái)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。 為了簡(jiǎn)化分析， 將 趨勢(shì)項(xiàng)和循環(huán)項(xiàng) 合并 為時(shí)間序列 Y 的趨勢(shì)循環(huán)項(xiàng)。其基本思想是 ： 首先分離出時(shí)間序列的基本趨勢(shì) f（ t） 和季節(jié)規(guī)律 jF (本文數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)故 j= 1,2， ?? ,12)；季節(jié)波動(dòng)通常會(huì) 影響我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，然后根據(jù)乘法模型進(jìn)行組合而得到預(yù)測(cè)模型 : jt Ff(t)Y ?? () 隨機(jī)性分析的 ARIMA 模型 社會(huì)的發(fā)展 越來(lái)越快 ， 在經(jīng)濟(jì)生活方面 有許 多不確定因素 ，其影響也越來(lái)越大 。 ARIMA 建模方法的特點(diǎn)是不考慮解釋變量， 同時(shí)也不考慮 在此基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)理論，但 是建立模型時(shí)考慮 變量 自身 的變化 規(guī)律 。 ARIMA 模型根據(jù)原序列 是不是 平穩(wěn) 和 回歸中所含 部分的 差異來(lái)建模 ， 常見(jiàn)模型 包括 如下幾個(gè)過(guò)程： 移動(dòng)平均過(guò)程（ MA）、自回歸過(guò)程（ AR）、自回歸移動(dòng)平均過(guò)程（ ARMA） 和 ARIMA 過(guò)程 。 MA 為移動(dòng)平均， q表示 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d表示 時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。如果當(dāng)前值與滯后 P期的 觀察 值有線性關(guān)系 ，那么此過(guò)程被稱為 P階自回歸過(guò)程，記作AR (P)。 移動(dòng)平均過(guò)程（ MA(q)），是用過(guò)去各個(gè)時(shí)期的隨機(jī)干擾或預(yù)測(cè)誤差的線性組合來(lái)表達(dá)當(dāng)前預(yù)測(cè) 的過(guò)程 。 差分自回歸移動(dòng)平均模型 （ ARIMA（ p,d,q）） , 是指將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將 僅對(duì) 因變量的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的 當(dāng)前 值和滯后值利用 回歸 分析 所建立的模型 。 ARIMA 模型 普遍 有多個(gè)參數(shù)，沒(méi)有季節(jié)成分 的 可以記為 ARIMA(p,d,q)形式 ，如果消除趨勢(shì)或循環(huán)成分時(shí) 不需要利用差 9 分 ，差分的階數(shù) d可以記為 0，模型為 ARIMA(p,0,q) 也可記為 ARIMA(p,q)，在有 可 知 的固定周期 S的條件時(shí) ，模型 增加了 四個(gè)參數(shù)， 模型 可計(jì)為 ARIMA s( , , ) ( , , )p d q P D Q? 形式， 其表達(dá)式為 ： sD t q t( ) ( ) ( 1 ) B y = B ( )us d sp p QB B B B??? ? ?（ 1 ） （ ） () 其中， tu 表示 白噪聲序列， p 表示 非季節(jié)性自回歸階數(shù)， q 表示 非季節(jié)性移動(dòng)平均階數(shù)， D 表示 季節(jié)性差分階數(shù)， kB 表示 步后移算子，即 k t t kB y y?? ， d 表示 逐次差分階數(shù)， s 表示 季節(jié)長(zhǎng)度。 ARIMA 模型的具體建模步驟一般包括 : （ 1） 在 EVIEWS 軟件中處理數(shù)據(jù)， 根據(jù) 對(duì)時(shí)間序列做出 的 折線圖 、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖 ，利用 ADF 單位根檢驗(yàn)其方差 ，分析序列的 趨勢(shì)及其季節(jié)性變化規(guī)律， 分析 序列的平穩(wěn)性 。假如 時(shí)間 序列是 不 平穩(wěn)的， 同時(shí)還分析出 存在 增長(zhǎng)或下降 的 趨勢(shì)， 現(xiàn)在需要 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，如果 處理后的 數(shù)據(jù) 還 存在異方差 性 ， 那么需