【正文】 t p t iy y y y u i p? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? () 其中， tu 表示 白噪聲過程 , ( 1, 2,..., )i ip? ? 表示 自回歸參數(shù)， ty 表示 tu 和 p 個滯后變量的加權(quán)和相加 所得 。 自 回 歸過程 (AR(P))，是指一個過程的當(dāng)前值是過去值的線性函數(shù)。 其中 ， ARIMA（ p， d， q）稱為差分自回歸移動平均模型， AR 稱為 自回歸 , p 表示 自回歸項 。 模型建立的前提是所研究的時間序列具有平穩(wěn)性，如果時間序列不平穩(wěn)，在建立模型前應(yīng)該把數(shù)據(jù)處理成平穩(wěn)的，同時原來時間序列的隨機性一定要保持不變。 20 世紀 70 年代初， 全稱為差分自回歸移動平均模型 (Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記 ARIMA) 的 ARIMA 模型 [19]， 是由 Box 和Jenkins[3]在隨機理論的基礎(chǔ) 上提出的 著名 時間序列 預(yù)測方法，所以又稱為boxjenkins 模型、博克思 詹金斯法 ，同時使時間序列分析理論 又 上升了一個 8 新高度。 所以Y=f（ T,C,S,R ）在實際應(yīng)用中，常見的確定性時間序列模型有 如 下幾種類型 ： （ 1）加法模型 Y=T+S+R （ 2）乘法模型 Y=TS R （ 3）混合模型 Y=S T+R 其中 ，乘法模型適合于和 T、 S、 C 相關(guān)的情形，本文采用乘法模型進行分析預(yù)測。 7 3 研究方法 確定性時間序列分析的乘法模型 確定性時間序列分析 [18]認為時間序列數(shù)據(jù)去掉隨機干擾因素后，剩下的部分可以用確定性的時間函數(shù)來表示，即時間序列 Y可以表示為下面四種要素的函數(shù) R)S,C,f(T,Y ? () 其中， T表示 趨勢項 ，并且 T 是 時間 t 的單調(diào)函數(shù)，它 還 反映了時間序列 Y的發(fā)展趨勢 ； C 表示 循環(huán)項 ，并且Ｃ 是時間 t 的長周期函數(shù)，它 還 反映了時間序列 Y在 長期 變化過程中的周期性 ； S表示 季節(jié)項 ，并且 S是時間 t的短周期函數(shù)， 它還 反映了時間序列 Y長期變化過程中的短期波動性 ； R表示 隨機項 ，并且 R是時間序列 Y中不可預(yù)測的偶發(fā)因素對時間序列變化的干擾。 （ 2） 提高科技人才和師資培訓(xùn)，加快與國際標準的步伐。因此 ,時間序列分析 不僅要在深度上而且還要在廣度上研究 。 最后 通過實證分析，表明結(jié)構(gòu)時間序列模型 具備較好 的預(yù)測效果。因此， 他們建議在解決結(jié)構(gòu)時間序列模型問題時應(yīng)該采用狀態(tài)空間方法。 在經(jīng)濟時間序列預(yù)測領(lǐng)域， 陳飛、高鐵梅 [17]利用結(jié)構(gòu)時間序列模型進行 研究分析，并取得了較好的效果。我們 希望 在 以后的研究中 有更多的 6 創(chuàng)新 ， 同時研究 成果能 廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域、國內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）、商務(wù)等各個方面。 同時， 對于 非常數(shù)的回歸和自回歸模型 的 條件方差 ， 他們還 研究 這些模型 的 平穩(wěn)性、遍歷性和檢驗方法， 并且 首次 提出 了完全對立的假設(shè)檢驗方法， 在 應(yīng)用方面 ，這種方法 表現(xiàn)出了 明顯的優(yōu)勢。 后來，他 在 研究 時間序列模型的最大似然估計方法 中， 成功的提出 了在金融風(fēng)險管理中 的 最大似然估計的極限理論 可以 直接應(yīng)用 ARCH 和 GARCH 模型。 在高維模型領(lǐng)域， 面對 高維非參數(shù)回歸中樣本量短缺 時， 姚琦偉教授 [14]首次建 議使 用復(fù)系數(shù)線性模型近似高維非線性回歸函數(shù)的方法 來解決 此問題 。 時間序列分析在理論上的進展 近些年來， 我國學(xué)者在時間序列分析理論 進展 的研究 ，主要表現(xiàn)在兩個方面：單位根理論和 非線性模型理論 。 國內(nèi)相關(guān)研究 近 些 年來 ， 在 時間序列 分析 的研究 領(lǐng)域， 我國學(xué)者 已經(jīng) 取得了 非?？?觀 的 研究 成果，主要體現(xiàn)在 以下兩個方面： 不斷加強的 基礎(chǔ)理論研究 ， 不斷拓展 的 應(yīng)用領(lǐng)域 。西班牙國家統(tǒng)計局使用 此 方法 分析 研究了 價格指數(shù) 和 工業(yè)產(chǎn)出， 同時 他們 還 發(fā)現(xiàn)，這一方法不僅能滿足 基本的 季節(jié)調(diào)整和工作日調(diào)整 的 要求，而且還可以作為數(shù)據(jù)編輯和描述數(shù)據(jù) 5 特征以改進指數(shù)編制方法的工具。所以，為了反映韓國的 特殊 節(jié)假日因素，引人了啞元 (dummy variables)[10]．在 X12ARIMA 方法的基礎(chǔ)上， 開發(fā)出了 擁有韓國風(fēng)格的季節(jié)調(diào)整程序 BOKX12ARIMA[11]，并將其應(yīng)用 在 韓國的 GDP序列的季節(jié)調(diào)整。換種說法 就是在采用 X12 方法前，先使用 ARIMA 模型對時間序列的兩端進行了延伸 [9]。 時間序列在應(yīng)用中的研究 對于季節(jié)性時間序列，為了消除原始序列的季節(jié)性因素 ， 美國普查局(U． S． Census Bureau)所提出的 X12 方法及其變種 [7]被 采用的 次數(shù)較多， 也有采用德國聯(lián)邦統(tǒng)計局 (Federal Sta． tistleal Ofice)提出的 BV4 方法 [8]。 時間序列分析方法最 先 起源于 1927 年英國統(tǒng)計學(xué)家尤勒 ()[4]建立的自回歸 (AR)模型，在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)家沃克 ()[5]在 同 一 年 發(fā)現(xiàn) 了移動平均 (MA)模型， 同時在 1931 年 首先創(chuàng)造 了自回歸移動平均 (ARMA)模型， 進一步 奠定 了時間序列分析方法的基礎(chǔ)。 人們 已經(jīng)發(fā)現(xiàn) 想要確定 隨機變量發(fā)展變化的規(guī)律 ， 僅僅靠 描述 4 性時序分析 是不可能的。 時間序列是指同埃及人一樣， 同把 一種現(xiàn)象 的觀察值 按時間順序的 排列的 一組數(shù)字序列 ，同時 利用這組數(shù) 字序列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法 進行 處理， 進而 預(yù)測未來事物的發(fā)展。 第一次同時升起 的 太陽 和天狼星過后，大約二百天之后，尼羅河水的泛濫期開始了，泛濫期過后， 土地 非常 肥沃， 適合農(nóng)耕 ，從而 獲得了 巨大 利 益。 ARIMA模型在經(jīng)濟 市場 預(yù)測過程中 ， 很好地消除了時間序列的趨勢的變動和季節(jié)因素的影響，該模型能夠提供比較好的預(yù)測效果， 是 最近幾 年應(yīng)用比較 普遍 的方法之一 。 (3)把預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)實的經(jīng)濟市場狀況進行比較來評估當(dāng)前的經(jīng)濟運行狀況，為政府的宏觀決策提供可靠的依據(jù)。由上述所知，對時間序列分析預(yù)測有下列兩個方面研究意義 : (1)可以根據(jù)原始數(shù)據(jù)，對 其建立模型，了解它的動態(tài)結(jié)構(gòu) 。 很多數(shù)據(jù)是以時間序列的形式出現(xiàn)的，如社會消費品零售總額的月度變化、股票市場的每日波動、公路事故數(shù)量的周期序列等等。 時間序列 [2]是 同一種現(xiàn)象的觀察值 按時間順序 排列的 一組數(shù)字序列。市場預(yù)測有利 于 企業(yè)的經(jīng)營管理與經(jīng)濟效益 ， 經(jīng)濟效益是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的根本，提高經(jīng)濟效益是經(jīng)營管理的目標 ， 而搞好經(jīng)營管理的條件之一就是積極做好市場預(yù)測工作。而 想達 到 此目的，就得運用各種科學(xué)的方法 和模型 進行深入、細致的分析和科學(xué)的預(yù)測。 市場預(yù)測是 政府或者 企業(yè)制定經(jīng)營計劃的前提與依據(jù) ，政府或者 企業(yè)制定 決策 不能 僅靠 當(dāng)前的狀況和過去的 信息 ，正如俗語所說：人無遠慮，必有近憂。所 以，對我國經(jīng)濟市場的情況進行預(yù)測是非常有必要的。 所以說 ， 在我國當(dāng)下的社會主義經(jīng)濟市場中， 對時間序列 分析在經(jīng)濟市場預(yù)測 中的應(yīng)用 的研究具有 及其 重要 的 意義。 此外，市場經(jīng)濟不是一成不變的，它隨著時代的發(fā)展和進步，不斷提高，我們不能完全用以往的研究結(jié)果來分析現(xiàn)代的市場經(jīng)濟。因此，時間序列分析可以對我國經(jīng)濟市場的情況進行建模，并對其預(yù)測，進而了解社會主義市場的特點，掌握市場預(yù)測的內(nèi)容和方法，為政府或者企業(yè)提供決策依據(jù)。與此同時，也要求我們進一步認識和掌握社會主義市場經(jīng)濟的特點和內(nèi)在規(guī)律，以使我們制定和實施 方針政策時符合客觀經(jīng)濟規(guī)律，有利于國民經(jīng)濟的健康發(fā)展。 The ARIMA Model 1 1 引言 選題背景 黨的十八屆三總?cè)珪蟾嬷忻鞔_指出，要緊緊圍繞使市場在資源配置中起決定性作用深化經(jīng)濟體制改革，堅持和完善基本經(jīng)濟制度，加快完善現(xiàn)代市場體系、宏觀調(diào)控體系、開放型經(jīng)濟體系；全會還指出，經(jīng)濟體制改革是全面深化改革的重點，核心問題是處理好政府和市場的關(guān)系，使市場在資源配置中起決定性作用和更好發(fā)揮政府作用。 Prediction。 關(guān)鍵詞： 時間序列分析； 預(yù)測 ；確定性時間序列； ARIMA模型 2 Application of Timeseries Analysis in The Prediction Analysis of Economic Market Student majoring in Information and Computing Science Zhao Yuccc Tutor Wang Zcccc Abstract: Timeseries analysis has its important theoretical significance and practical value to the prediction analysis of economic market. This article sets forth the timeseries analysis based on the data from January, 2020 to December, 2020 of China39。本文 選擇中 國的社會消費品零售總額的數(shù)據(jù)， 通過使用 Matlab、 Eviews軟件 處理數(shù)據(jù)并且 建立 隨機性分析的 ARIMA模型和 確定性時間序列的乘法模型， 經(jīng)過 對 2020 年 1 月份到 2020 年 12 月份的數(shù)據(jù) 分析進而建立相應(yīng)的 時間序列模型， 2020 年社會消費品零售總額 通過 以上兩個 模型進行 了預(yù)測， 且與 2020 年的實際數(shù)據(jù)比較， 通過 比較其 MAPE值 和誤差 值 ， 可見 ARIMA模型 在本文中的預(yù)測效果更佳 。 模型預(yù)測 ................................................... 17 模型比較 ..................................... 錯誤 !未定義書簽。 數(shù)據(jù)的分析及模型建立 ....................................... 12 模型預(yù)測 ................................................... 12 隨機性分析的 ARIMA 模型 ....................................... 13 平穩(wěn)化檢驗及平穩(wěn)化處理 ..................... 錯誤 !未定義書簽。 1 引言 .............................................................. 1 選題背景 ........................................................ 1 選題意義 ........................................................ 2 論文的研究方法 .................................................. 3 2 國內(nèi)外相關(guān)研究及總結(jié) .............................................. 3 國外相關(guān)研究 .................................................... 3 時間序列在理論中的進展 ........................................ 3 時間序列在應(yīng)用中的研究 ........................................ 4 國內(nèi)相關(guān)研究 .................................................... 5 時間序列在理論中的進展