【正文】 。季節(jié)變動表現(xiàn)為各季的季節(jié)指數(shù)圍繞 100%上下波動，表明 各季銷售量與全年平均數(shù)的相對關系 。時間序列的時間單位或是季，或是月，變動循環(huán)周期為 4季或是 12個月。 toc 24 附錄 C 季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標。MAPE39。 bb(:,:)=MAPE。 for i=1:m t(i,1)=abs(date(i,2)date(i,1))/(date(i,1))。)。,39。 tic date=xlsread(39。 clear。,bb)。 xlswrite(39。 end A=reshape(A,12,12)。 A=A(:)。39。 close all。采用 Matlab軟件進行數(shù)據(jù)處理 的程序如下 ： clc。 20 參考文獻： [1] 徐國祥 .統(tǒng)計預測和決策 [M].上海：上海財經(jīng)大學出版社， ： 2325. [2] 翁宜慧 .經(jīng)濟時間序列預測系統(tǒng) [J].中國農業(yè)大學學報 ， 2020,16(2)： 172178. [3] Anderson T. W.， The Statistical Analysis of Time Series [M]. New York: John Wiley amp。 最后，我要感謝參考文獻的所有作者，正是通過對他們研究成果的借鑒，我才能把握整篇論文的寫作思路，提出自己創(chuàng)新性的觀點。王老師 淵博的知識 、認真負責的工作態(tài)度 以及高尚的人格使我肅然起敬，他不僅在學習上而且在生活上都給予了我極大的幫助，他的 教誨 將 使我終身受益。 19 致謝 在本篇畢業(yè)論文的撰寫過程中，我得到了老師、同學 的幫助與支持，在此請接受我誠摯的感謝！ 首先，我 要特別感謝我的 畢業(yè)論文指導老 師 王 某某 老師 ,感謝他對我的 耐心 指導和敦促， 同時感謝他的諒解與包容。綜上 可知，時間序列預測法是一種重要的預測方法， 其模型 相對容易建立 ，它對資料的要求 相對單一，僅僅需要 變量本身的歷 史數(shù)據(jù)，因此 ， 在實際 應用 中應用廣泛 。 ARIMA 模型是一種擬合非平穩(wěn)時間序列的方法， 能 較好地消除時間序列的 季 節(jié)因素影響和趨勢的變動， 它既能提取序列的確定性信息，又能提取其隨機性信息，不僅 能 提高模型的擬合度，還 能使 預測 結果 更 符合實 際 ， 當時間序列趨勢或季節(jié)性效果明顯，可以考慮使用這個模型 ，此時 該模型可以提供較為準確的預測效果 。 5 總結 本文使用了時間 序列分析的方法 ，基于對經(jīng)濟市場的分析，選取中 國社會消費品零售總額的月度數(shù)據(jù)序列 進行建模分析， 分別進行了確定性分析和隨機性分 18 析，并運用兩種分析方法中的乘法模型和 ARIMA 模型對 2020 年社會消費品零售總額進行了預測。 表 2020年各月的社會消費品零售總額的預測值 單位 :億元 月份 實際值 預測值 誤差（ %） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 模型比較 選取我國的社會消費品零售總額的數(shù)據(jù)，通過運用 Matlab、 Eviews 軟件建立確定性時間序列的乘法模型和隨機性分析的 ARIMA 模型，對 2020 年 1 月份到2020 年 12 月份的數(shù)據(jù)進行時間序列模型分析，通過以上兩個模型對 2020 年社會消費品零售總額做了預測，且與 2020 年的實際數(shù)據(jù)比較，其中確定性時間序列的 MAPE 值為 大于隨機性分析的 ARIMA 模型的 MAPE 的值 ，并且確定性時間序列 模型 的誤差值大于隨機性分析的 ARIMA 模型 的誤差值， 可以看出隨機性分析的 ARIMA 模型 要好于 確定性時間序列模型 。根據(jù)前面的估計結果可寫出（ 1,1,1） ?（ 1,1,1） 12模型的表達式為： bf(t)Y ?? () 模型檢驗 我們通過對模型 ARIMA（ 1,1,1） ?（ 1,1,1） 12參數(shù)估計后，對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗，根據(jù)殘差序列 自相關分析圖 (圖 )進行直觀判斷，殘差序列的自相關系數(shù)都落入隨機區(qū)間中，殘差序列是純隨機序列， 此模型通過了殘差序列的白噪聲檢驗， 說明該模型擬合的比較成功 。 通過分析 表 4 所記錄的幾個模型的檢驗結果可知模型（ 1,1,1） ? （ 1,1,1） 12的 AIC 值、 SC值和MAPE 值比其他三個模型的相應值小，且 2R? 比其他三個模型的相應值大，說明此模型擬合效果較好。因此 ， 表 記錄了對其余各模型進行檢驗的 2R? 值、 AIC 值、SC值和 MAPE 值。 圖 參數(shù)估計和殘差檢驗 圖 利用同樣的操作對其他可以建立 ARIMA 模型（ 2,1,0） ?（ 1,1,1） 12，（ 2,1,1）? （ 1,1,1） 12， （ 3,1,0） ? （ 1,1,1） 12，分別對他們進行參數(shù)估計和殘差檢驗。對 ARIMA(1， 1， 1)?（ 1,1,1） 12 模型 運用 Eviews軟件進行參數(shù)估計和殘差檢驗， 檢驗結果 如圖 ，各滯后多項式的倒數(shù)根都在單位圓內，表明 此 過程是平穩(wěn)的。 首先，對上述建立的可供選擇的 ARIMA 模型的進行參數(shù)估計，觀察參數(shù)估計量是否通過 t 檢驗，模型的殘差序列是否通過 Q 統(tǒng)計量檢驗 。 模型建立 由以上分析 可 知 ， 擬建立供選擇的 ARIMA 模型有（ 1,1,1） ? （ 1,1,1） 12，（ 2,1,0） ? （ 1,1,1） 12，（ 2,1,1） ? （ 1,1,1） 12， （ 3,1,0） ? （ 1,1,1） 12。通過以上分析，可供選擇的（ p,q）組合有： (1,1) 、 (2,0) 、 (2,1) 、 (3,0)。通過分析，初步確定了模型的非季節(jié)差分階數(shù) d=1 和季節(jié)差分階數(shù) D=1。 圖 一階自然對數(shù)后的相關圖 圖 序列 silc一階差分后的相關圖 圖 序列 silc一 階季節(jié)性差分后的相關圖 模型識別 經(jīng)過以上的一階非季節(jié)性差分和一階季節(jié)性差分處理后基本實現(xiàn)了序列的平穩(wěn)化，序列滿足建立 ARIMA 模型的條件。對 silc 進行一階差分，其相關圖如圖 ，其差分后得到序列已經(jīng)消除了趨勢性，但與其 12 倍數(shù)的滯后期仍存在顯著的自 14 相關關系，即存在明顯的季節(jié)性問題。為了方便分析預測，本文在此處選用 Eviews軟件 [25]來進行數(shù)據(jù)處理。 表 2020年各月的社會消費品零售總額的預測值 單位 :億元 月份 實際值 預測值 誤差（ %） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 隨機性時間序列分析的 ARIMA 模型 平穩(wěn)性檢驗及平穩(wěn)化處理 由原序列數(shù)據(jù)繪制的折線圖（見圖 ），可以看出該時間序列具有明顯的上升趨勢，并且包含周期為 12 個月的季節(jié)波動，說明此 時間 序列不平穩(wěn)。經(jīng)過計算，該模型的 MAPE 值為 ，可見該模型的可信度較高。模型的預測能力一般用平均絕對百分誤差 MAPE[24]度量，計算公式為 : 1hk1 100ki ini iM A P E n????? ，其中 hi是模型的預測值， ki 是模型的實際值。 2( ) 39 85 .6 0. 26 83 0. 01 12f t t t? ? ? () ( ) ( 1, 2 , 3 , ...,1 2 )tjY f t F j? ? ? () 模型的預測 8. 08. 48. 89. 29. 610 . 003 04 05 06 07 08 09 10 11 12S IL C _ S A 圖 去掉季節(jié)后的序列圖 為了檢驗模型的預測能力，將 2020 年 1 月到 12 月的數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)，來判斷模型在預測方而的準確性和有效性 。用每年第 7個月的數(shù)據(jù)除以 jF 得到季節(jié)調整后的新數(shù)據(jù)，對新數(shù)據(jù)畫圖 (圖 )，發(fā)現(xiàn)季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)無季節(jié)特點 。為了保證季節(jié)指數(shù) [23]的平均指數(shù)等于 1， 此時需要 把季節(jié)因子規(guī)范化，結果如表 。 (2)去掉趨勢項 ； 通過公式 y T S RyT???的計算，該數(shù)據(jù)的趨勢項消失。因此 ， 建立模型的思路如下： (1) 利用中心移動平均的方法 [21]估計趨勢項，對月度數(shù)據(jù)利用 6 個月的中心 移動平均來平滑數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如表 所示 。 在本文中， 我們所收集的數(shù)據(jù)為 2020 年 1 月份到 2020 年 12 月份的社會消費品零售總額月度數(shù)據(jù) [20]，共有 132 個觀測值。社會消費品零售總額 ，指 國民經(jīng)濟 的 各 個 行業(yè)直接 賣 給城鄉(xiāng)居民 以及 社會集團的消費品總額。 10 4 實證分析 數(shù)據(jù)準備 在對經(jīng)濟市場變動分析中，我們知道消費拉動需求，需求帶動市場，所以本文選取有關消費的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。 （ 4）參數(shù)估計 和 假設檢驗， 檢驗 此模型 是不是 具有統(tǒng)計意義 ， 檢驗 殘差序列 是不是 白噪聲。 （ 3） 按照 時間序列模型的 相關 規(guī)則，建立相應的模型。 （ 2）對 不 平穩(wěn) 的時間 序列進行平穩(wěn)化處理 。 212( ) 1 ... pppB B B B? ? ? ?? ? ? ? ?，表示自回歸算子； 2q 1 2B ... qqB B B? ? ? ?? ? ?（ ） =1 ，表示移動平均算子； 212( ) 1 ( ) ( ) . . . ( )s s s P sppB B B B? ? ? ? ? ? ? ? ?，表示季節(jié)性自回歸算子； 2s12( ) 1 ( B ) B ( B )s s Q sB? ? ? ? ? ?（ ） ...，表示季節(jié)性移動平均算子。其表達式為： 1 1 2 2 1 1 2 2 q. . . . . .t t t p t p t t t t qz y y y u u u u? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? () 在對時間序列進行 ARIMA 模型預測時， 如果時間序列 含有季節(jié)、趨勢等成分時，我們 不能 那么簡單求解 ARIMA 模型。其表達形式為 ： 21 1 2 2 1 2 q. . . ( 1 . . . ) ( )qt t t t q t q t tx u u u u L L L u L u? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? () 其中 q? 為回歸參數(shù)， tu 表示 白噪聲過程， ty 表示 由 q+1 個 tu 滯后項的加權和 所得 。其一 般表達式為： 0 1 1 2 2 . . . ( 1 , 2 , . . . , )t t t p