【導(dǎo)讀】導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致。含我為獲得及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。明并表示了謝意。以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)。的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法。律后果由本人承擔(dān)。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。

　　

【正文】 首先不考慮每臺機(jī)組的出力限制條件，這樣問題變?yōu)橐?NPPP ,..., 21 為變量求附加函數(shù)的無條件極小值問題。對于所有的 1P ，對附加函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)等于零 039。39。 ??????? ?iii PFPF （ i=1,2,? ,N） (3— 15) 由于各機(jī)組的煤費(fèi)用變化獨(dú)立，所以得 ??????????? N NN P PFP PFP PF )(...)()( 2 221 11 (3— 16) 即為等微增率方程。 式中iiiPPF?? )( （ i=1,2,? ,N） — 第 i臺機(jī)組的煤耗微增率 對附加函數(shù)對變量 NPPP ,..., 21 取二階導(dǎo)數(shù)得： ]...............[2222122222212212212212NNNNNPFPPFPPFPPFPFPPFPPFPPFPFH?????????????????????????????????? (3— 17) H稱為附加目 標(biāo)函數(shù)的 Hessian矩陣?？紤]到各機(jī)組的煤費(fèi)用變化獨(dú)立，得： 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 21 ]. . . . . .00...0.... . . . . . ....00. . . . . .0[22222212NPFPFPFH??????????=])(2.....00...0...) . . . . . . .2(2...00. . . . . .0)1(2[222Naaa (3— 18) 由變分學(xué)的原理，附加目標(biāo)函數(shù)取得最小值的充分條件是：當(dāng)上式的對角線上的所有子列式口： (f)都是正值時，則矩陣為正定。由于在大多數(shù)情況下機(jī)組的微增煤耗率隨著負(fù)荷的上升而單調(diào)增大 (煤耗特性曲線為凸函數(shù) )，同時在處理過程中采用強(qiáng)制擬合曲線保證了特征曲線的單調(diào)遞增且為凸函數(shù)特性，因此所有子列式都為正值。 根據(jù)公式有： )(2 )(2 1ia iaPi ?? ? （ 3— 19） 式中可以按下式求得： 因?yàn)? ?? ?Ni ri PP1 ? ? ? ?? ? ? ?????Ni Ni Ni Nii ia iaiaia iaP1 1 1 1 2122 1 )(2 )()(2 1)(2 )( ?? （ 3— 20） 所以 ?????? NiNiriaiaiaP1 21 21)(21)(2)(? ??????? NiNiriiaiaiaPiaP1 21 212)(21)(2)()(21 （ 3— 21） 微增率法的應(yīng)用應(yīng)該注意以下問題 ]15[ : 由于在以上微增率法分配機(jī)組負(fù)荷的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，并沒有考慮機(jī)組的最小最大出力限制，有時會出現(xiàn)有些機(jī)組的分配功率超出最小或最大出力范圍的情況，此時等微增原則被破壞，因此，出力上下限作為約束條件加以考慮。 當(dāng)出力的計(jì)算值 iP 超出上下限時，按照等微增率原則在滿足功率平衡約束條件下分 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 22 配負(fù)荷后。對于機(jī)組負(fù)荷超限的，則令其等于上下限出力值，即： ??? ??? 時當(dāng) 時當(dāng)m a xim a xm inim in ,iiiii PPP PPPP （ 3— 22） 將超限機(jī)組的承擔(dān)的負(fù)荷認(rèn)為地定在出力上下限上，重新迭代計(jì)算求解。 當(dāng)機(jī)組組合中同時出現(xiàn)分配功率超出最小和最大出力范圍的情況時，具體處理策略有 3種： a) 將超出最小或最大出力范圍的機(jī)組同時按照其最小或最大限值出力，其余機(jī) 組重新迭代計(jì)算求解； b) 將超出最小出力范圍的機(jī)組按照其最小值出力，其余機(jī)組重新迭代計(jì)算求解： c) 將超出最大出力范圍的機(jī)組按照其最大值出力，其余機(jī)組重新迭代計(jì)算求解。 表 a）系統(tǒng)需求為 275WM時按照 a）處理的情況 機(jī)組 編號 功率上限 (MW) 功率下限 (MW) 等微增率 （ MW） 策略 a）處 理（ MW） 最終結(jié)果 (MW) 機(jī)組總功率（ MW） 存在問題 1 150 100 50 100 100 250 無法滿足系統(tǒng)需求 2 150 100 225 150 150 250 無法滿足系統(tǒng)需求 b) 系統(tǒng)需求為 275WM時按照策略 b）處理的情況 機(jī)組 編號 功率上限 (MW) 功率下限 (MW) 等微增率 （ MW） 策略 a）處 理（ MW） 最終結(jié)果 (MW) 機(jī)組總功率（ MW） 存在問題 1 150 100 50 100 100 250 無法滿足系統(tǒng)需求 2 150 100 225 待定 150 250 無法滿足系統(tǒng)需求 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 23 c) 系統(tǒng)需求為 230WM時按照策略才 c）處理的情況 機(jī)組 編號 功率上限 (MW) 功率下限 (MW) 等微增率 （ MW） 策略 a）處 理（ MW） 最終結(jié)果 (MW) 機(jī)組總功率（ MW） 存在問題 1 150 100 50 100 100 250 無法滿足系統(tǒng)需求 2 150 100 225 150 150 250 無法滿足系統(tǒng)需求 從表 。其中問題大致有兩 種：第一種是因?yàn)閷⒛承C(jī)組出力設(shè)置為最小，導(dǎo)致總功率不足，最終無法滿足系統(tǒng)需求；第二種是因?yàn)閷⒛承C(jī)組出力設(shè)置為最大，導(dǎo)致機(jī)組總功率大于系統(tǒng)需求，從而未能獲得最優(yōu)功率分配。 當(dāng)使用策略 a)處理機(jī)組負(fù)荷超限問題時，上述二種問題都有可能出現(xiàn)：使用策略 b)處理時，只會出現(xiàn)第一種問題；使用策略 C)處理時，只會出現(xiàn)第二種問題。所以，單純的使用上述策略無法對功率超限進(jìn)行完全的處理。 論文對同時出現(xiàn)分配功率超出最小和最大出力范圍的情況時，提出了一種新的處理方法 ： a)將機(jī)組開啟狀況和系統(tǒng)需求功率數(shù)據(jù)儲存； b)按照策略 b)對機(jī)組功率進(jìn)行分配，即將超出最小出力范圍的機(jī)組按照其最小值出力； c)對其余機(jī)組最大總功率進(jìn)行檢測，如果能夠滿足剩余的系統(tǒng)總功率則轉(zhuǎn)至 e)， 不能則轉(zhuǎn) Nd)： d)獲取步驟 a)中儲存的機(jī)組開啟狀況和系統(tǒng)需求功率數(shù)據(jù)，按照策略 c)對機(jī)組功率進(jìn)行分配，即將超出最大出力范圍的機(jī)組按照其最大值出力，其余機(jī)組重新迭代計(jì)算求解； e)按照等微增率繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算求解。 差異函數(shù)選取 ]16[ 差異函數(shù)是衡量個體某些性質(zhì)差異程度的工具，進(jìn)而獲得群體平均距離和群體距離方差，從而 對群體的相似程度進(jìn)行評價。 在論文中，個體的性質(zhì)指標(biāo)為機(jī)組在各時段的啟停狀態(tài)，所以需要對個體的二進(jìn)制字符串進(jìn)行解碼，該過程于編碼只好相反， 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 24 具體過程如圖 ： 圖 機(jī)組優(yōu)化組合解碼過程 所以，最后個體的性質(zhì)指標(biāo)用一個二維數(shù)組表示，數(shù)組中的元素都是二進(jìn)制數(shù)。則第個 k個體性質(zhì)指標(biāo)如下： ????????????k NLkNLkkkaaaad..........1111， k=1,2,? ,S （ 3— 23） 我們將不同個體性質(zhì)指標(biāo) kd 的海明距離定義為個體間的差異函。即： ? ?? ? ??? Ni Tj ijkk ijkkkk aaddfd 1 1 39。39。39。 ),( k=1,2,? ,S 39。k =1,2,? ,S (3— 24) 顯然，滿足 0?kkd ，即同一個或者相同個體的差異為 0。 所以，我們可以通過上述差異函數(shù)計(jì)算出群體平均距離和群體距離方差。 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 … . . . ……… . 12 Unit 1 信息提取 Hour Unit 2 Unit 3 Unit 4 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 25 主要群初始化和主種群終止設(shè)定 主群體初始化時，種群中的個體一般是隨機(jī)產(chǎn)生的。在問題解空間均勻采樣，隨機(jī)生成一定大量數(shù)目的 個體，然后從 中挑出較好的個體，然后比較該個體與已經(jīng)被選入初始群體的個體距離。 當(dāng)與其它個體的距離的最近的一個大于預(yù)定值時，該個體選入初始群體，否則拋棄。對于二進(jìn)制編碼，染色體位串上的每一位基因在 {0， l}上隨機(jī)均勻選擇，可以證明，初始群體的位串譯碼到實(shí)際問題空間中也是均勻分布的。主種群終止判定根據(jù)算法最佳個體的適應(yīng)值的變化情況確定，即當(dāng)進(jìn)化設(shè)定的代數(shù)之后，如果最佳個體的適應(yīng)值沒有改進(jìn)，則判定算法結(jié)束；為了防止算法的進(jìn)化時間過長，算法同時設(shè)定最大進(jìn)化的代數(shù)。 子種群初始化和子種群終止設(shè)定 子群體的初始 化是從指定的開采點(diǎn)開始的，具體方法如下： a)計(jì)算開采點(diǎn)的綜合成本值 K，并設(shè)置一個綜合成本閥值 fk ， (一般 fk =(1～ 1． 2)? K)和差異閥值 fP ； b)復(fù)制開采點(diǎn)，并對復(fù)制的個體進(jìn)行變異，產(chǎn)生一個新的 個體； c)檢測新個體的綜合成本值 ，如果 K，轉(zhuǎn)到 d)；否則拋棄新個體，轉(zhuǎn)到 b）； d)分別檢測新個體與已經(jīng)被選入初始子群體的個體距離值， 當(dāng)最大的距離值小于差異閥值 fP ，并且新個體不與被選入初始個體重復(fù)時。該新個體選入初始子群體，否則拋棄； e)檢測選入初始子群體的個體數(shù)目是否達(dá)到要求，否 則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到 b)。 這樣，就可以獲得一個由大量相似個體組成，并且群體平均距離較小的群體。該 群體在開采點(diǎn)附近從事局部最優(yōu)解的搜索。 子種群根據(jù)群體平均距離和局部最佳個體的適應(yīng)值的變化情況確定來確定子種群是否收斂，當(dāng)群體平均距離小于給定閥值并且局部最優(yōu)解在一定的進(jìn)化代數(shù)內(nèi)沒有改進(jìn)時，可以認(rèn)為子種群已經(jīng)收斂：同樣，為 了防止算法的進(jìn)化時間過長，對子種群也設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)。 主種群和子種群遺傳算子設(shè)計(jì) 算法中主種群異化算子占主導(dǎo)作用，而趨嗣算子在子種群占主導(dǎo)作用。同時由于異 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 26 化算子和趨同算子是通過遺傳算法的選擇、交叉和變異算子組合生成的，所以，需要分別對主種群和子種群中的遺傳算子的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而最終達(dá)到所需要的效果。 由于論文采用可變長度的二進(jìn)制編碼，所以遺傳算子與普通的遺傳算子有一些區(qū)別。論文中使用的遺傳算子分別如下： a) 一點(diǎn)交叉 交叉操作是進(jìn)化算法中遺傳算法具備的原始性的獨(dú)有特征。 GA交叉算子是模仿自然界有性繁 殖的基因重組過程，其作用在于將原有的優(yōu)良基因遺傳給下一代個體，并生成包含更復(fù)雜基因結(jié)構(gòu)的新個體。 論文中主種群和子種群均的交叉算子都采用一點(diǎn)交叉，一點(diǎn)交叉操作一般分為以下幾個步驟： 1)從交配池中隨機(jī)取出要交配的一對個體： 2)因?yàn)閭€體編碼長度可變，所以可能存在個體位串長度不等。取較短的一個個 體長度 L，對要交配的一對個體，隨機(jī)選取 {1,L1}中一個整數(shù) k做為交叉位置。 3)根據(jù)交叉概率 )10( ?? ee PP 實(shí)施交叉操作，配對個體在交叉位置處，相互 交換各自的部分內(nèi)容，從而形成新的一 對個體。 當(dāng)要交配的一對個體的長度相等時，上述操作與普通一點(diǎn)交叉操作相同。 b) 多子交叉 論文中主種群和子種群均的交叉算子都采用一點(diǎn)交叉。其中為了提高子種群的收斂速度和解的質(zhì)量，子種群中采用多子交叉，方法如下： 1)根據(jù)交叉概率 eP ，從交配池中隨機(jī)取出要交配的一對個體； 2)對該對個體實(shí)施一點(diǎn)交叉，從而形成新的一對個體。 3)重復(fù)步驟 2)N次，則生成 2N個體新個體。 通過上述步驟，一對交配個體可以生成多個子代，由于交叉點(diǎn)的不同，多個子代往往各不相同。這樣，我們就可以得到