【導讀】金融時間序列的多重分形分析。論文提交日期：2020年6月12日。映了市場的全部信息，市場價格的波動之間相互獨立而且不可預測，收益率服從。隨機游走，收益率分布服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布.但是，現(xiàn)實中的種種限制。因素決定著這一傳統(tǒng)的金融理論有著很大的局限性，實際的資本市場并不是傳統(tǒng)。分形理論則認為金融市場具有明顯的分形結構和尖峰厚尾的分布特征，金融。時間序列在一定的標度范圍內(nèi)有著持續(xù)性與反持續(xù)性的特征，而且不同幅度的波。動能夠表現(xiàn)出多重分形特征.分形理論比有效市場理論更能有效揭示金融市場的。2020年1月5日至2020年5月22日的每日收盤價的股指收益數(shù)據(jù)位樣本，分。別采取R/S、DFA、MF-DFA方法對我國股市的分形及多重分形特征進行實證研。證券市場有效；分析比較了兩時間序列的市場風險，通過計算并比較多重分形譜

　　

【正文】 對股指的日收益率序列做了分析，而對其他的時間間隔的收益率序列，比如每周數(shù)據(jù)、每月數(shù)據(jù)等的多重分形結構以及它們之間的關系還有待進一步研究 . （ 2） 本文只是用 R/S、 DFA、 MFDFA 三種方法對兩時間序列進行分析，而沒有運用其他一些方法，不夠廣泛 . （ 3） 如何利用廣義 Hurst 指數(shù)、多重分形譜等多重分形的特性對金融市場的收益率 進行建模和預測，是多重分形分析研究的一個發(fā)展方向，需進一步進行探討 . 參考文獻 [1] Mandelbrot B B. The fractal geometry of nature [M].New York: W. H. Freeman and Company, 1977, 211321. [2] Przekota G. Estimation and Interpretation of Hurst39。s Index For StockExchange Data [D]. Badania Operacyjne, 2020, 3: 109117. [3] . Peng , . Budyrev, M. Simons, H. E. Stanley, A. L Golclberger, Mosaic anization of DNA nucleotides[M], Physical Review K, 1994,49, 16851689. [4] 牛淑珍 .R/S 分析在我國股票市場上的應用 [J].石家莊經(jīng)濟學院學報 ,2020(8):382387. [5] 莊新田 ,莊新路 ,田瑩 .Hurst 指 數(shù)及股市的分形結構 [J].東北大學學報 (自然科學版 ),2020(9):862 一 865. [6] Muniandy s V, Lima S C, MurUgan scaling behaviors in Malaysian foreign currency exchange rates[J].PhysicaA,2020,301:407428. [7] Norouzzadeh P,Rahmani multifractal detrended fluctuation description of lranlan rialUS dollar exchange rate[J].Physical A 2020,367:328336. [8] Sadegh Movahed M,Evalds Hennanis. Fractal analysis of river flow fluctuations[J].Physical A,2020,387:915 一 932. [9] 張永東 ,畢秋香 .中國股票市場多標度行為的實證分析 [J].2020,21(4)， 5659. [10] 何建敏 ,常松 .中國股票市場多重分形游走及其預測 [J].中國管理科學 ,2020,10(3):1117. [11] 苑瑩 , 莊新 田 . 中 國股 票市 場的 長記性 與市 場發(fā) 展狀 態(tài) [J]. 數(shù)理 統(tǒng)計 與管理 ,2020,27(1):1419. [11] 胡雪 明 , 宋學鋒 . 深 滬股 票市 場的 多重 分形 分析 [J]. 數(shù) 量經(jīng) 濟技 術經(jīng) 濟研究 ,2020(S):124127. [13] 施錫銼 ,艾克鳳 .股票市場風險的多重分形分析 [J].統(tǒng)計研究 ,2020(9):3336. [14] 徐龍炳 ,陸蓉 .R/S 分析探索中國股票市場的非線性 [J].預測 ,1999(2):5962. [15] 葉中行 ,楊利平 . 上證指數(shù)的混沌特性分析 [J].上海交通大學學報 , 1998, 32(3)： 129132. [16] 李道葉 .論證券市場的分形與混沌伍海華 [J].世界經(jīng)濟 .： 3237. 致 謝 本論文的工作是在我的指導教師老師的悉心教導下完成的，從論文 的選題，到資料的收集以及最終的定稿，王老師給予了我無私的指導和幫助 .王洪武老師在工作中的嚴格要求也使我對科學的態(tài)度有了更深層次的認識 .因此，我要對導師的辛勤工作表示由衷的感謝和敬意！ 感謝院里的所有領導和老師，感謝你們給予我?guī)椭完P懷，感謝你們?yōu)槲以谔旖蚩萍即髮W學習和生活提供了良好的環(huán)境 . 還要感謝我的同窗好友，感謝你們的支持和陪伴，因為你們，我 的學生生活才會如此的豐富多彩！ 最后，我還要深深地感謝我的父母，感謝你們二十多年的養(yǎng)育之情，并為我無私的付出！我會用自己的優(yōu)異的成績，回報父母，讓父母為我驕傲！ 由于本人學識有限，文中不免有錯誤和待改進之處，真誠歡迎各位師長提出寶貴的意見與指導 .同時還要感謝老師在百忙之中審閱我的論文，謝謝！ 附 錄 上證綜指和深證成指日收益價的部分數(shù)據(jù)： 日期 日 收 盤 價 (上證綜指 ) 日 收 盤 價 (深證 成指 ) 日期 日 收 盤 價 (上證綜指 ) 日收盤價(深證成指 ) 2020/5/10 2020/10/15 2020/5/11 2020/10/16 2020/5/14 2020/10/17 2020/5/15 2020/10/18 2020/5/16 2020/10/21 2020/5/17 2020/10/22 2020/5/18 2020/10/23 2020/5/21 2020/10/24 2020/5/22 2020/10/25 2020/5/23 2020/10/28 2020/5/24 2020/10/29 2020/5/25 2020/10/30 2020/5/28 2020/10/31 2020/5/29 2020/11/1 2020/5/30 2020/11/4 2020/5/31 2020/11/5 2020/6/1 2020/11/6 2020/6/4 2020/11/7 2020/6/5 2020/11/8 2020/6/6 2020/11/11 2020/6/7 2020/11/12 2020/6/8 2020/11/13 2020/6/11 2020/11/14 2020/6/12 2020/11/15 2020/6/13 2020/11/18 2020/6/14 2020/11/19 2020/6/15 2020/11/20 2020/6/18 2020/11/21 2020/6/19 2020/11/22 2020/6/20 2020/11/25 2020/6/21 2020/11/26 2020/6/22 2020/11/27 2020/6/25 2020/11/28 2020/6/26 2020/11/29 2020/6/27 2020/12/2 2020/6/28 2020/12/3 2020/6/29 2020/12/4 2020/7/2 2020/12/5 2020/7/3 2020/12/6 2020/7/4 2020/12/9 2020/7/5 2020/12/10 2020/7/6 2020/12/11 2020/7/9 2020/12/12 2020/7/10 2020/12/13 2020/7/11 2020/12/16 2020/7/12 2020/12/17 2020/7/13 2020/12/18 2020/7/16 2020/12/19 2020/7/17 2020/12/20 2020/7/18 2020/12/23 2020/7/19 2020/12/24 2020/7/20 2020/12/25 2020/7/23 2020/12/26 2020/7/24 2020/12/27 2020/7/25 2020/12/30 2020/7/26 2020/12/31 2020/7/27 2020/1/2 2020/7/30 2020/1/3 2020/7/31 2020/1/6 2020/8/1 2020/1/7 2020/8/2 2020/1/8 2020/8/3 2020/1/9 2020/8/6 2020/1/10 2020/8/7 2020/1/13 2020/8/8 2020/1/14 2020/8/9 2020/1/15 2020/8/10 2020/1/16 2020/8/13 2020/1/17 2020/8/14 2020/1/20 2020/8/15 2020/1/21 2020/8/16 2020/1/22 2020/8/17 2020/1/23 2020/8/20 2020/1/24 2020/8/21 2020/1/27 2020/8/22 2020/1/28 2020/8/23 2020/1/29 2020/8/24 2020/1/30 2020/8/27 2020/2/7 2020/8/28 2020/2/10 2020/8/29 2020/2/11 2020/8/30 2020/2/12 2020/8/31 2020/2/13 2020/9/3 2020/2/14 2020/9/4 2020/2/17 2020/9/5 2020/2/18 2020/9/6 2020/2/19 2020/9/7 2020/2/20 2020/9/10 2020/2/21 2020/9/11 2020/2/24 2020/9/12 2020/2/25 2020/9/13 2020/2/26 2020/9/14 2020/2/27 2020/9/17 2020/2/28 2020/9/18 2020/3/3 2020/9/19 2020/3/4 2020/9/20 2020/3/5 2020/9/21 2020/3/6 2020/9/24 2020/3/7 2020/9/25 2020/3/10 2020/9/26 2020/3/11 2020/9/27 2020/3/12 2020/9/28 2020/3/13 2020/10/8 2020/3/14 2020/10/9 2020/3/17 2020/10/10 2020/3/18 2020/10/11 2020/3/19 2020/10/12 2020/3/20 2020/10/15 2020/3/21 2020/10/16 2020/3/24 2020/10/17 2020/3/25 2020/10/18 2020/3/26 2020/10/19 2020/3/27 2020/10/22 2020/3/28 2020/10/23 2020/3/31 2020/10/24 2020/4/1 2020/10/25 2020/4/2 2020/10/26 2020/4/3 2020/10/29 2020/4/4 2020/10/30 2020/4/8 2020/10/31 2020/4/9 2020/11/1 2020/4/10 2020/11/2 2020/4/11 2020/11/5 2020/4/14 2020/11/6 2020/4/15 2020/11/7 2020/4/16 2020/11/8 2020/4/17 2020/11/9 2020/4/18 2020/11/12 2020/4/21 2020/11/13 2020/4/22 2020/11/14 2020/4/23 2020/11/15 2020/4/24 2020/11/16 2020/4/25 2020/11/19 2020/4/28