【導(dǎo)讀】研究無(wú)論在理論上和方法上都有深遠(yuǎn)的意義。制器，并將控制過(guò)程在MATLAB上加以仿真。設(shè)計(jì)的控制方法對(duì)單級(jí)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，通過(guò)在線調(diào)整參數(shù)和突加干擾等，研究其實(shí)時(shí)性和抗千擾等性能；對(duì)本論文進(jìn)行總結(jié)，對(duì)下一步研究作一些展望。所謂自動(dòng)控制，就是指在無(wú)人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱受控對(duì)象，使受控對(duì)象的被控量等于給定值或按給定信號(hào)變化規(guī)律去變化。自動(dòng)控制有兩種最基本的形式，即開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制?？刂蒲b置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱(chēng)為開(kāi)環(huán)控制。開(kāi)環(huán)控制的示意框圖如圖。影響不大并且控制精度要求不高時(shí)，可采用開(kāi)環(huán)控制方式。輸入端，并與信號(hào)比較的過(guò)程稱(chēng)為反饋，若反饋信號(hào)與輸入信號(hào)相減，則稱(chēng)負(fù)反饋。系統(tǒng)因而可以抑制內(nèi)擾和外擾所引起的誤差，達(dá)到自動(dòng)控制的目的。利用放大后的偏差信號(hào)產(chǎn)生控制作用。系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)精度在很大程度上由形成反饋的測(cè)量元器件的精度決定。

　　

【正文】 過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。 PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在 實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；其次僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；再次在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到 PID控制器的參數(shù)。 PID 控制回路的運(yùn)行 在 PID控制回路投入運(yùn)行時(shí)，首先可以把它設(shè)置在手動(dòng)狀態(tài)下，這時(shí)設(shè)定值會(huì)自動(dòng) 30 跟蹤測(cè)量值，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)后，再把它切換到自動(dòng)狀態(tài)下，這樣可以避免系統(tǒng)頻繁動(dòng)作而導(dǎo) 致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 如圖 。 圖 前饋控制系統(tǒng) 復(fù)雜回路的控制： 前饋控制系統(tǒng)：通常的反饋控制系統(tǒng)中，對(duì)干擾造成一定后果，才能反饋過(guò)來(lái)產(chǎn)生抑制干擾的控制作用，因而產(chǎn)生滯后控制的不良后果。為了克服這種滯后的不良控制，用計(jì)算機(jī)接受干擾信號(hào)后，在還沒(méi)有產(chǎn)生后果之前插入一個(gè)前饋控制作用，使其剛好在干擾點(diǎn)上完全抵消干擾對(duì)控制變量的影響 ,因而又名為擾動(dòng)補(bǔ)償控制。 純延遲補(bǔ)償控制 系統(tǒng) ： 在實(shí)際的控制過(guò)程中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)和測(cè)量裝置的延遲，系統(tǒng)有可能是一個(gè)純滯后過(guò)程，如對(duì)于溫度的控制其延遲時(shí)間可能多達(dá) 10多分鐘。這種滯 后性質(zhì)常引起被控對(duì)象產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，造成系統(tǒng)不容易達(dá)到穩(wěn)定過(guò)程。因此，可以在控制過(guò)程中并聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用來(lái)補(bǔ) 償被控對(duì)象的滯后部分，這樣可以使系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程。 31 五、 倒立擺的 PID 控制器設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié) PID 控制器的設(shè)計(jì) 首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下 ： 圖 圖中 KD（ s）是控制器傳遞函數(shù)， G（ s）是被控對(duì)象傳遞函數(shù)。 考慮到輸入 r（ S） =0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成： 圖 倒立擺系統(tǒng) 控制結(jié)構(gòu) 該系統(tǒng)的輸出為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?sFn u mn u m P I Dd e nd e n P I Dd e n P I Dn u msFd e nd e n P I Dn u mn u m P I Dd e nn u msFsGskDsGsy??????11 () 其中， NUM—— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) den—— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) numpid —— PID控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) 32 denpid —— PID控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是： ? ?? ? ? ? ? ? d e nn u msqb m g lsq m g lMmsq mlIbssqmlsUs ????????23242 () 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? PID控制器的傳遞函數(shù) 為 : ? ?22s KsKsKsKKsKsKD IpDIPD ?????? () 需仔細(xì)調(diào)節(jié) PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。 前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在我們施加控制的過(guò)程中，小車(chē)位置如何變化呢考慮小車(chē)位置，得到改進(jìn)的系統(tǒng)框圖如下： 圖 其中， G是擺桿傳遞函數(shù)， G是小車(chē)傳遞函數(shù)。 由于輸入信號(hào)，所以可以把結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換成： 圖 改進(jìn)型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 其中，反饋環(huán)代表我們前面設(shè)計(jì)的控制器。 小車(chē)位置輸出為： 33 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?sFd e nd e n P I Dn u mn u m P I Dd e nn u msFsGsKD sGsX11221211 ???? () 其中， 2211 , dennumdennum 分別代表被控對(duì)象 1和被控對(duì)象 2傳遞函數(shù)的分子和分母。和代表 PID控制器傳遞函數(shù)的分子和分母。 下面我們來(lái)求，根據(jù)前面的推導(dǎo)： ? ? ? ? ? ?ssgmlmlIsX ??????? ??? 22 () 可以推出小車(chē)位置的傳遞函數(shù)為： () 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? 可以看出，小車(chē)的傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化 成： ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?sFnumnum P I Dkde nde nP I D de nP I DnumsX 12 ?? () 根據(jù)建模結(jié)果仔細(xì)計(jì)算并尋找合適的理論 PID控制參數(shù)。進(jìn)入 matlab mand窗口，鍵入 ，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn) ,仔細(xì)檢查系統(tǒng)硬件連接。通過(guò)調(diào)整參數(shù)可以控制擺桿豎直向上，此時(shí)可能需用手輕輕扶一下擺桿，以避免小車(chē)“撞墻”。 如果控制效果不理想，調(diào)整控制器參數(shù)，直到獲得較好的控制效果 [9]。 PID 控制器設(shè)計(jì) MATLAB 仿真 仿真中倒立擺的參數(shù)為： M 小車(chē)質(zhì)量 Kg 、 m 擺桿質(zhì)量 Kg 、 b 小車(chē)摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec 、 l 擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度 、 I 擺桿慣量 kg*m*m 、 T 采樣頻率 。 我們?cè)O(shè)計(jì)的技術(shù)要求：設(shè)計(jì) PID控制器，使得當(dāng)在小車(chē)上施加 1N的脈沖信號(hào)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為： ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? sqb m g lsqmglMmsqmlIbssqb m g lsqmlIsUsXsG?????????2324222 34 5秒， ，所以 MATLAB仿真如圖 。 圖 PID系統(tǒng)控制器 MATLAB仿真 35 圖 圖 PID控制脈沖響應(yīng)仿真曲線 36 圖 PID系統(tǒng) MATLAB仿真系數(shù)結(jié)果 對(duì)仿真曲線的分析：經(jīng)過(guò)模擬仿真，可以得到如圖 ，由圖可以看出曲線在 2秒之內(nèi)就進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求的指標(biāo) 37 設(shè)計(jì)總結(jié) 本次課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要是關(guān)于倒立擺系統(tǒng)的 PID控制設(shè)計(jì)，其中涉及了關(guān)于自動(dòng)控制方面的很多知識(shí)，尤其是 PID控制。也有關(guān)于數(shù)學(xué)建摸方面的知識(shí)以及 MATLAB軟件的應(yīng)用。此次課程設(shè)計(jì)任務(wù)是建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在系統(tǒng)內(nèi)加一個(gè) PID控制器，使其構(gòu)成一 個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，并進(jìn)行 MATLAB仿真，給出實(shí)際控制曲線和控制器參數(shù)并進(jìn)行分析。 設(shè)計(jì)指標(biāo)為 5秒。 。 經(jīng)過(guò)假設(shè)忽略了一些次要的因素后，但仿真出來(lái)的結(jié)果還有一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)。即仿真是一個(gè)不穩(wěn)定的曲線，因此要在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中要加一個(gè)反饋，即加入一個(gè) PID控制，使系統(tǒng)穩(wěn)定。在設(shè)計(jì) PID控制器時(shí)，給小車(chē)上施加 1N的脈沖信號(hào)。 滿足其兩個(gè)指標(biāo)后，系統(tǒng)在很短的時(shí)間里穩(wěn)定下來(lái)，因此在這次課程設(shè)計(jì)中，倒立擺系統(tǒng)在 PID控制器作用下才穩(wěn)定。 通過(guò)模擬仿真，證明此次的 KdKpKi , 的取值比較合理，能使系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的相應(yīng)指標(biāo)，應(yīng)該說(shuō)此次設(shè)計(jì)是成功的！ 38 參考文獻(xiàn) [1]黃堅(jiān) .自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用 [M].北京：高等教育出版社， [2]孫德寶 .自動(dòng)控制原理 [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社， [3]胡壽松 .自動(dòng)控制原理（第四版） [M].北京： 科學(xué)出版社， [4]周伯敏 .自動(dòng)控制理論 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [5]夏德鈐，翁貽芳 .自動(dòng)控制理論 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [6]劉時(shí)鵬 .MATLAB 環(huán)境下直線單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)的研究與設(shè)計(jì) [R].重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 , [7]劉金琨 . 先進(jìn) PID控制及其 MATLAB 仿真 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [8]陶永華 .新型 PID 控制及其應(yīng)用 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [9] Katsuhiko .現(xiàn)代控制工程 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [10]薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 , [11]張曉華 .控制系 統(tǒng)數(shù)字仿真與 CAD[M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 , 39 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 40 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件 和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 41 注 意 事 項(xiàng) （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（ 附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)） ：理工類(lèi)設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等），文科類(lèi)論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬(wàn)字。 ：任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 、圖表要求： 1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書(shū)寫(xiě)字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫(xiě) 2）工程設(shè)計(jì)類(lèi)題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖 表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書(shū)寫(xiě)，不準(zhǔn)用徒手畫(huà) 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁(yè)以上的雙面打印 4）圖表應(yīng)繪制于無(wú)格子的頁(yè)面上 5）軟件工程類(lèi)課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔 1）設(shè)計(jì)（論文） 2）附件：按照任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂 3）其它