【導讀】研究無論在理論上和方法上都有深遠的意義。制器，并將控制過程在MATLAB上加以仿真。設計的控制方法對單級倒立擺系統(tǒng)進行實時控制，通過在線調(diào)整參數(shù)和突加干擾等，研究其實時性和抗千擾等性能；對本論文進行總結(jié)，對下一步研究作一些展望。所謂自動控制，就是指在無人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱受控對象，使受控對象的被控量等于給定值或按給定信號變化規(guī)律去變化。自動控制有兩種最基本的形式，即開環(huán)控制和閉環(huán)控制?？刂蒲b置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制。開環(huán)控制的示意框圖如圖。影響不大并且控制精度要求不高時，可采用開環(huán)控制方式。輸入端，并與信號比較的過程稱為反饋，若反饋信號與輸入信號相減，則稱負反饋。系統(tǒng)因而可以抑制內(nèi)擾和外擾所引起的誤差，達到自動控制的目的。利用放大后的偏差信號產(chǎn)生控制作用。系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)精度在很大程度上由形成反饋的測量元器件的精度決定。

　　

【正文】 過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在 實際運行中進行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；其次僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；再次在一定的控制度下通過公式計算得到 PID控制器的參數(shù)。 PID 控制回路的運行 在 PID控制回路投入運行時，首先可以把它設置在手動狀態(tài)下，這時設定值會自動 30 跟蹤測量值，當系統(tǒng)達到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)后，再把它切換到自動狀態(tài)下，這樣可以避免系統(tǒng)頻繁動作而導 致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 如圖 。 圖 前饋控制系統(tǒng) 復雜回路的控制： 前饋控制系統(tǒng)：通常的反饋控制系統(tǒng)中，對干擾造成一定后果，才能反饋過來產(chǎn)生抑制干擾的控制作用，因而產(chǎn)生滯后控制的不良后果。為了克服這種滯后的不良控制，用計算機接受干擾信號后，在還沒有產(chǎn)生后果之前插入一個前饋控制作用，使其剛好在干擾點上完全抵消干擾對控制變量的影響 ,因而又名為擾動補償控制。 純延遲補償控制 系統(tǒng) ： 在實際的控制過程中，由于執(zhí)行機構(gòu)和測量裝置的延遲，系統(tǒng)有可能是一個純滯后過程，如對于溫度的控制其延遲時間可能多達 10多分鐘。這種滯 后性質(zhì)常引起被控對象產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，造成系統(tǒng)不容易達到穩(wěn)定過程。因此，可以在控制過程中并聯(lián)一個補償環(huán)節(jié)，用來補 償被控對象的滯后部分，這樣可以使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定的過程。 31 五、 倒立擺的 PID 控制器設計與調(diào)節(jié) PID 控制器的設計 首先，對于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下 ： 圖 圖中 KD（ s）是控制器傳遞函數(shù)， G（ s）是被控對象傳遞函數(shù)。 考慮到輸入 r（ S） =0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成： 圖 倒立擺系統(tǒng) 控制結(jié)構(gòu) 該系統(tǒng)的輸出為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?sFn u mn u m P I Dd e nd e n P I Dd e n P I Dn u msFd e nd e n P I Dn u mn u m P I Dd e nn u msFsGskDsGsy??????11 () 其中， NUM—— 被控對象傳遞函數(shù)的分子項 den—— 被控對象傳遞函數(shù)的分母項 numpid —— PID控制器傳遞函數(shù)的分子項 32 denpid —— PID控制器傳遞函數(shù)的分母項 被控對象的傳遞函數(shù)是： ? ?? ? ? ? ? ? d e nn u msqb m g lsq m g lMmsq mlIbssqmlsUs ????????23242 () 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? PID控制器的傳遞函數(shù) 為 : ? ?22s KsKsKsKKsKsKD IpDIPD ?????? () 需仔細調(diào)節(jié) PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。 前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在我們施加控制的過程中，小車位置如何變化呢考慮小車位置，得到改進的系統(tǒng)框圖如下： 圖 其中， G是擺桿傳遞函數(shù)， G是小車傳遞函數(shù)。 由于輸入信號，所以可以把結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換成： 圖 改進型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 其中，反饋環(huán)代表我們前面設計的控制器。 小車位置輸出為： 33 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?sFd e nd e n P I Dn u mn u m P I Dd e nn u msFsGsKD sGsX11221211 ???? () 其中， 2211 , dennumdennum 分別代表被控對象 1和被控對象 2傳遞函數(shù)的分子和分母。和代表 PID控制器傳遞函數(shù)的分子和分母。 下面我們來求，根據(jù)前面的推導： ? ? ? ? ? ?ssgmlmlIsX ??????? ??? 22 () 可以推出小車位置的傳遞函數(shù)為： () 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? 可以看出，小車的傳遞函數(shù)可以簡化 成： ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?sFnumnum P I Dkde nde nP I D de nP I DnumsX 12 ?? () 根據(jù)建模結(jié)果仔細計算并尋找合適的理論 PID控制參數(shù)。進入 matlab mand窗口，鍵入 ，進行仿真實驗 ,仔細檢查系統(tǒng)硬件連接。通過調(diào)整參數(shù)可以控制擺桿豎直向上，此時可能需用手輕輕扶一下擺桿，以避免小車“撞墻”。 如果控制效果不理想，調(diào)整控制器參數(shù)，直到獲得較好的控制效果 [9]。 PID 控制器設計 MATLAB 仿真 仿真中倒立擺的參數(shù)為： M 小車質(zhì)量 Kg 、 m 擺桿質(zhì)量 Kg 、 b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec 、 l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 、 I 擺桿慣量 kg*m*m 、 T 采樣頻率 。 我們設計的技術(shù)要求：設計 PID控制器，使得當在小車上施加 1N的脈沖信號時，閉環(huán)系統(tǒng)的響應指標為： ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? sqb m g lsqmglMmsqmlIbssqb m g lsqmlIsUsXsG?????????2324222 34 5秒， ，所以 MATLAB仿真如圖 。 圖 PID系統(tǒng)控制器 MATLAB仿真 35 圖 圖 PID控制脈沖響應仿真曲線 36 圖 PID系統(tǒng) MATLAB仿真系數(shù)結(jié)果 對仿真曲線的分析：經(jīng)過模擬仿真，可以得到如圖 ，由圖可以看出曲線在 2秒之內(nèi)就進入了穩(wěn)態(tài)，達到了設計要求的指標 37 設計總結(jié) 本次課程設計的內(nèi)容主要是關(guān)于倒立擺系統(tǒng)的 PID控制設計，其中涉及了關(guān)于自動控制方面的很多知識，尤其是 PID控制。也有關(guān)于數(shù)學建摸方面的知識以及 MATLAB軟件的應用。此次課程設計任務是建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型，在系統(tǒng)內(nèi)加一個 PID控制器，使其構(gòu)成一 個閉環(huán)系統(tǒng)，并進行 MATLAB仿真，給出實際控制曲線和控制器參數(shù)并進行分析。 設計指標為 5秒。 。 經(jīng)過假設忽略了一些次要的因素后，但仿真出來的結(jié)果還有一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)。即仿真是一個不穩(wěn)定的曲線，因此要在開環(huán)系統(tǒng)中要加一個反饋，即加入一個 PID控制，使系統(tǒng)穩(wěn)定。在設計 PID控制器時，給小車上施加 1N的脈沖信號。 滿足其兩個指標后，系統(tǒng)在很短的時間里穩(wěn)定下來，因此在這次課程設計中，倒立擺系統(tǒng)在 PID控制器作用下才穩(wěn)定。 通過模擬仿真，證明此次的 KdKpKi , 的取值比較合理，能使系統(tǒng)達到設計所要求的相應指標，應該說此次設計是成功的！ 38 參考文獻 [1]黃堅 .自動控制原理及其應用 [M].北京：高等教育出版社， [2]孫德寶 .自動控制原理 [M].北京：化學工業(yè)出版社， [3]胡壽松 .自動控制原理（第四版） [M].北京： 科學出版社， [4]周伯敏 .自動控制理論 [M].北京：機械工業(yè)出版社， [5]夏德鈐，翁貽芳 .自動控制理論 [M].北京：機械工業(yè)出版社， [6]劉時鵬 .MATLAB 環(huán)境下直線單級倒立擺系統(tǒng)實時控制實驗的研究與設計 [R].重慶大學自動化學院 , [7]劉金琨 . 先進 PID控制及其 MATLAB 仿真 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [8]陶永華 .新型 PID 控制及其應用 [M].北京：機械工業(yè)出版社， [9] Katsuhiko .現(xiàn)代控制工程 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [10]薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計 [M].北京 :機械工業(yè)出版社 , [11]張曉華 .控制系 統(tǒng)數(shù)字仿真與 CAD[M].北京 :機械工業(yè)出版社 , 39 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 40 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件 和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學可以將本學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 涉密論文按學校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 41 注 意 事 項 （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（ 附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設計（論文）正文字數(shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數(shù)不少于 萬字。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術(shù)標準規(guī)范。圖 表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應有程序清單，并提供電子文檔 1）設計（論文） 2）附件：按照任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）次序裝訂 3）其它