【導(dǎo)讀】師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。但對于某些需測高大。所以針對這些情況，懸高測量的研究已經(jīng)被提到了。變換儀器高法、單向觀測法、方位交匯法，并對各種測量方法進(jìn)行精度分析，同時討論其在實(shí)際工作中的具體應(yīng)用情況及注意事項(xiàng)。[7]徐漢濤，精確懸高測量方法的探討[J].測繪通報，2020年第6期.[9]魏仲初，程美玉.全站儀懸高測量的再討論[J].工程勘察,2020年06期.度的合理性；提供的參考文獻(xiàn)數(shù)量；是否同意下達(dá)任務(wù)書等方面進(jìn)行審核。成績，并向?qū)W生公布。

　　

【正文】 B點(diǎn)置于 A點(diǎn)與水涯線 C點(diǎn)的中間位置。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 懸高測量的 方法 17 方位交匯法 原理 利用方位交匯法 ,可以測量線路上的固定點(diǎn)和待測目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) ,通過測設(shè)的方法確定出待測點(diǎn)的投影位置， 然后運(yùn)用三角高程測量的方法進(jìn)行精確懸高測量。 方位交匯法測量線路固定點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖 8所示，為一底部由雙電桿形式組成的電力線路。 A、 B兩點(diǎn)為電線的固定點(diǎn)， P為線路上的目標(biāo)點(diǎn)。 圖 8 電力線路圖 在現(xiàn)場建一假定直角坐標(biāo)系 ,選兩點(diǎn) M、 N作為控制點(diǎn) ,坐標(biāo)分別為 M( 1X ， 1Y )、N( 2X ， 2Y )。以 M點(diǎn)為測站， 后視已知方向 ,直接觀測直線 MA、 MB的方位角為 1? 和3? ，以 N點(diǎn)為測站，后視已知方向，直接觀測直線 NA、 NB的方位角為 2? 和 4? ；假定 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (X， Y)，則根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程，可得直線 MA和 NA的方程式： ?????? ??? )(ta n )(ta n222111 xxyy xxyy ?? (55) 設(shè) 11tank ?? ， 22tank ?? 解方程組 (55)得： ?????????????????21122122112121212211kkykykxkkxkkykkyyxkxkx (56) 同理可求出 B點(diǎn)的坐標(biāo)。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 懸高測量的 方法 18 為提高交匯點(diǎn)的精度，交匯方向之間的夾角要盡量接近 90176。，且最小不宜小于 30176。，最大不宜超過 120176。；點(diǎn)位最好采用 3個以上的方向進(jìn)行交匯，取交匯三角形的重心作為交匯點(diǎn)的坐標(biāo)。 測量懸線目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo) 利用全站儀十字絲的橫絲切懸線的圓弧底部 ，找出懸垂的最低點(diǎn) P，同時測量 MP方向的坐標(biāo)方位角 ? 和儀器中心至 P點(diǎn)豎直角 MP? ，得 P點(diǎn)位置，則 A、 P、 B必在同一豎直面內(nèi) ,其在水平面上的投影為一條直線。如圖 9所示， A180。、 P180。、B180。、 M180。分別為 A、 P、 B、 M 在同一水平面上的投影點(diǎn)。 圖 9 同一水平面上的投影點(diǎn) 設(shè) A點(diǎn)坐標(biāo)為（ AX ， AY ）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ BX ， BY ）， P點(diǎn)坐標(biāo)為（ X， Y），利用坐標(biāo)反算的計算公式求出 AB的坐標(biāo)方位角為 AB? 。則可根據(jù)公式 (56)直接求得 P點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)際測量中，懸線的最低點(diǎn)并不一定離地面最近，可以根據(jù)交匯的方法測量出懸線上任意點(diǎn)的位置。 目標(biāo)點(diǎn)位 P 的投影點(diǎn)測設(shè) 當(dāng)求出目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo)后，需要把其投影點(diǎn) P180。測設(shè)于地面。采用點(diǎn)的平面位置測設(shè)的方法，根據(jù)坐標(biāo)反算公式 (56)，求出測設(shè)數(shù)據(jù)方位角 MP? 和水平距離MPD 。 ????????????MPMPMPMPMPMPxxyyyyxxDa r c t a n)()( 22? (57) 根據(jù)已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)和已知方向測設(shè)出 P180。點(diǎn)的平面位置，同時測量儀器中心至 P180。點(diǎn)之間的豎直角為 MP?? 。 懸高測量 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 懸高測量的 方法 19 圖 10 懸高測量示意圖 如圖 10所示， PP180。之間的距離即為所求懸高 Vh ，設(shè)儀器中心至 P點(diǎn)之間的豎直角為 1? ，至 P180。點(diǎn)之間的豎直角為 2? ，取 M點(diǎn)到 P點(diǎn)的水平距離為 D，則： 12(ta n ta n )VhD ???? (58) 當(dāng) MP180。方向?yàn)楦┮晻r， 2? 為負(fù)值； MP180。方向?yàn)檠鲆晻r， 2? 為正值。 操作步驟 在偏離懸線方向的位置作 3個以上控制點(diǎn)，建立一個假 定直角坐標(biāo)系。 直接測量直線方向 MA、 MB、 NA、 NB的坐標(biāo)方位角，利用公式 (56)計算懸線固定點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)。 測量 MP方向的坐標(biāo)方位角和儀器中心至 P點(diǎn)的豎直角，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)和 MP之間的水平距離。 測設(shè)點(diǎn) P在地面的投影點(diǎn) P180。，并測量儀器中心至 P180。點(diǎn)的豎直角，通過公式(58)計算懸高。 精度分析 根據(jù)誤差傳播定律，懸高 h的中誤差為 : 2 22 2222 12 12222212 s e cs e c)t a n( t a n ?? ? ?? ??? mDmDmm Dh ???????? (59) ρ″ =206 265 。從 (59)式可知，懸高 h的精度與測站點(diǎn) M到觀測點(diǎn) P之間的水平距河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 懸高測量的 方法 20 離 D和豎直角 1? 、 2? 有關(guān)。 對于 2″級的全站儀而言，如測距精度為 D=177。 (2+2 106D)mm，當(dāng) D=500 m，比例誤差為 1mm，所以當(dāng)距離小于 500m時，可以不考慮比例誤差的影響，取 MD=177。2 mm。由于在實(shí)際作業(yè)中要進(jìn)行交匯和放樣測量，水平距離 D的中誤差 Dm 要大大降低，取 Dm =177。 10mm。如果取 D=100 m， 1 30?? ， 1 3m? ???? , 2 10? ?? ，2 3m? ???? ， 則 mm?? ；取 1 45?? ， 2 10? ?? ，則 mm?? 。 由此可見，采用該方法可以滿足工程精度要求。 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) 方位交匯法進(jìn)行坐標(biāo)測量 ，其布設(shè)形式類似于單一導(dǎo)線，布設(shè)方式方便靈活。 采用方位交匯法進(jìn)行懸高測量，不僅可以測定懸線最低點(diǎn)距地面的高差，還可以測量懸線上任意點(diǎn)距地面的高差，并且測量精度較高。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于儀器、照準(zhǔn)和測設(shè)等各種誤差，測量精度可能會低于上面推算出的理論值。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 21 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 實(shí)例一 在國道 109線 (內(nèi)蒙古境內(nèi) )清大公路第 1合同段大沙灣大橋的施工中 ,由于在橋梁正上方有 100 kV的薛窯線與橋梁在空中立體相交 ,高壓線與地面凈空約 70 m,橋面的設(shè)計標(biāo)高與 V型沖溝溝底相差近 60 m,高壓線與橋梁在空間的交點(diǎn)離地面距離較大 ,且位于 V型沖溝的溝底附近 ,地形起伏較大 ,很難準(zhǔn)確確定高壓線與橋梁在空間的交點(diǎn)在地面上垂直投影點(diǎn) ,在現(xiàn)場測試中 ,不同的人員通過目估的位置 ,最大間距近 10 m,這對懸高測量成果的準(zhǔn)確性影響較大。同時由于橋梁與高壓線在空中斜交 ,橋梁寬度為 11 m,高壓線垂度呈不同的弧形 ,在不同的位置高程不同 ,即與設(shè)計的橋面的凈空都不同 ,為了準(zhǔn)確求出高壓線與橋梁的凈空高 , 我們采用第三種交會解析懸高測量法 ,操作步驟同上 ,具體測量結(jié)果見表 1 表 1 觀測數(shù)據(jù)及高程懸 高表 目標(biāo)號 平距 /m 豎直角θ 實(shí)測目標(biāo)高程 /m 橋面設(shè)計高程 /m 懸高 /m 右 200. 563 86 22 05 1 105. 0 1 098. 6 6. 4 中 199. 202 86 14 26 1 105. 4 1 098. 7 6. 7 左 198. 453 86 05 56 1 105. 8 1 098. 6 7. 2 由此說明，利用全站儀旁向觀測法懸高測量對建筑物的高度進(jìn)行測量，精度較高，可操作性和可靠性較好。 不同的全站儀有不同的測距中誤差 Sm 和測角中誤差 m? ，這是決定懸高測量結(jié)果精度高低的因素之一，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)所要求的精度選擇合適的全站儀。 懸高測量最重要的是棱鏡點(diǎn)必須選擇準(zhǔn)確，即棱鏡點(diǎn)應(yīng)是目標(biāo)點(diǎn)的鉛垂線與地面的交點(diǎn) (目標(biāo)點(diǎn)的天底 )，如果該條件不能保證，全站儀將無法測得 A點(diǎn)距地面點(diǎn) B的正確高度；即使使用這一功能，測出的結(jié)果也是不正 確的。 在不同的情況下選擇相應(yīng)的測量方法，同時分析采用該方法時是否滿足工程所需要求。 懸高測量是利用單向 三角高程測量原理 ,當(dāng) D≥ 300 m時，計算高差時應(yīng)考慮地球曲率和大氣折光對高差產(chǎn)生的影響，即要進(jìn)行兩差改正，其值為 R? ， R為地球半徑。 同時要達(dá)到毫米級的精度是比較困難的，為保證河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 22 應(yīng)有的懸高精度 ,應(yīng)對視線長度及傾角作出限制 ,長度不宜大于 200m ,懸空點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 4176。 ,地面投影點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 15176。，從而提高觀測精度。 實(shí)例二 懸高測量功能在航道普查中的應(yīng)用 2020年 3月至 7月交通部部署的全國航道普查工作， 某 單位進(jìn)行的航道普查外業(yè)調(diào)查工作有 1/3— 1/2的時 間花費(fèi)在測量跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度上面。航道普查工作中，需要將所有的跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度測出來。根據(jù)實(shí)際情況，使用拓普康全站儀 GTS311分別操作如下。 ①跨河橋梁 。 根據(jù)航道的等級確定通航建筑物的通航凈寬 X。兩人持鋼卷尺走到橋面上，分別站于通航孔的每邊橋墩位置，量出兩橋墩間的距離 Y,通航凈寬的位置為每邊距橋墩 (YX)/2處。將觀測棱鏡置于此處，全站儀擺于已知點(diǎn)上，測出平距，然后水平角不變瞄準(zhǔn)梁底讀出豎直角，就可計算出梁底高程，減去最高通航水位就得到該橋梁的通航凈高。 計算公式為： ta nA A cH H D i H?? ? ? ? 式中 H ：橋梁通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m),D ：平距 (m),? ：測梁底時的豎直角讀數(shù) ,Ai ：儀器高 (m), cH ：最高通航水位 (m) ② 架空電纜。 高壓輸電線由于架空電纜、高壓輸電線一般都是弧線跨越河流，因此必須要測出垂弧點(diǎn)的高度。但在實(shí)際操作中，很難將觀測棱鏡準(zhǔn)確置于垂弧點(diǎn)的垂直投影點(diǎn)，可采用如下辦法。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 23 如 上 圖所示， M為垂弧點(diǎn)，在離 M適當(dāng)遠(yuǎn)處的 A點(diǎn)擺設(shè)儀器，瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 1? ，在過 AM鉛垂面與地面的交線上選出點(diǎn) B，測出 A、 B間的高差 ABH 和平距 ABD ，然后在 B點(diǎn)擺上儀器瞄準(zhǔn) M讀 出豎直角 2? ，量取儀器高 Ai 、 Bi ，則： 在三角形 BEF中，有： 22c ot ( ) c otA B B AE F B F H i i??? ? ? ? 2( ) c otA B A B A B B AA E D E F D H i i ?? ? ? ? ? ? 則有： 2 2 1 2 2 2 1sin / sin ( ) [ ( ) c o t ] sin / sin ( )A M A B A B B AD A E D H i i? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 1 2 2 1sin [ ( ) c o t ] sin sin / sin ( )A M A B A B B AH D D H i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c o t ] / ( c o t c o t )A B A B B AD H i i ? ? ?? ? ? ? ? 1A A cH H H i H? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c o t ] / ( c o t c o t )A A B A B B A A CH D H i i i H? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 式中 H ：電纜電線通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m), cH ：最高通航水位 (m) 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 結(jié) 束語 24 結(jié)束語 全站儀懸高測量是一種方便、快捷、精確的作業(yè)手段，本文分別介紹了幾種懸高測量方法的原理，探討并分析了各種方法的精度，同時 闡述了各種方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的適用范圍及注意事項(xiàng)。 在生產(chǎn)實(shí)踐中，不同的測量方法適用的具體情況有所差異。其中，對向觀測法可以有效的解決投影點(diǎn)處無法安置反光棱的情況； 雙測站法不需要直接