【導(dǎo)讀】限的頻譜資源變得日益緊張，成為制約無線通信發(fā)展的主要因素。經(jīng)過FCC研究發(fā)現(xiàn)，已。經(jīng)授權(quán)給現(xiàn)有無線電業(yè)務(wù)的頻譜在時(shí)間和空間上存在不同程度的閑置，即存在頻譜空洞，造成了頻譜資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。為改變這種局面，人們提出了認(rèn)知無線電技術(shù)。術(shù)的定義、關(guān)鍵技術(shù)、應(yīng)用場景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并闡述了認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的體系架構(gòu)。接著研究了基于POMDP的機(jī)會(huì)頻譜接入算法。POMDP算法的三種接入方式以及對(duì)各種算法進(jìn)行仿真，比較各算法的性能。

　　

【正文】 。 在下面的一些仿真中，可以比較出不同的算法有不同的仿真結(jié)果，從中可以選出比較適合的算法及條件，為以后能夠更加提升利用率。 圖 41 信道的忙碌和空閑的轉(zhuǎn)化 由上圖可以很清晰的看出， ? 表示信道由忙碌轉(zhuǎn)為空閑的概率 ,? 表示保持空閑的概率。 在上一章中談?wù)摰氖腔诓糠挚捎^測的馬爾科夫決策過程的機(jī)會(huì)頻譜接入方案，圖 41所示的是， 在忽略感知錯(cuò)誤的時(shí)候的馬爾科夫的 信道模型 。下面的算法可以再得知 PU的通信 情況下 獲得一些先驗(yàn)信息，然后 SU根據(jù)算法 ,可以進(jìn)行信道的測試及接入。下面分為幾種情況，來對(duì)在馬爾科夫上的幾種算法的性能比較。 無檢測錯(cuò)誤時(shí)的仿真 無檢測錯(cuò)誤時(shí)，基于貪心算法的次優(yōu)算法的性能 在之前的理論中，有提到過，感知信道對(duì)于整個(gè)的認(rèn)知無線電技術(shù)是很重要的，所以，在本文中從頻譜感知方面做一些改進(jìn)，希望提高整個(gè)頻譜感知的準(zhǔn)確性。下面的仿真主要是通過 ? 與 ? 值的變化來 分析 在無檢測錯(cuò)誤時(shí)的次優(yōu)算法的性質(zhì) 。 在 ? 與 ? 值不一樣， 在帶寬為 1，信道數(shù)目為 3，時(shí)隙為 40時(shí) ， 分為三種情況來分析次優(yōu)算法的性能。 case1 中 的 ? = ,? = ， case2 中 ? =， ? =， case3 中的 ? =，? = ， 從設(shè)定的轉(zhuǎn)換概率中可以看出，在 case1 中，授權(quán)用戶的保持狀態(tài)比較長，也 28 就是說，授權(quán)用戶每次發(fā)送的數(shù)據(jù)量比較大，但是兩次數(shù)據(jù)量之間的發(fā)送間隔比較長 。 而case2 中 ? 與 ? 剛好對(duì)換，能夠看出第二種情況下的授權(quán)用戶常常處于在發(fā)送的狀態(tài)，并且每兩次的發(fā)送時(shí)間不會(huì)很長，處于高速動(dòng)態(tài)的狀態(tài)中， case3 中的轉(zhuǎn) 換概率是一樣的，這樣就相當(dāng)于沒有采用次優(yōu)算法的貪心算法 . 其 仿真 程序如下： Clear。 close。 numberOfChannels = 3。 %信道數(shù)為 3 T = 40。 channel Bandwidth = 1。 %case1中的帶寬為 1 prob0to1 = 。 prob1to1 = 。 %轉(zhuǎn)換概率的設(shè)定 avgReward(1,:) = greedy Sensing(numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, T)。 %調(diào)用了基于貪心算法的次優(yōu)算法策略 %下面幾句是圖的繪制要求 Figure (1)。 plot((1:T),avgReward(1,:), (1:T), avgReward(2,:), 39。.39。, (1:T), avgReward(3,:), 39。39。)。 Legend (39。Case 1: \alpha = , \beta = 39。, 39。Case 2: \alpha = , \beta = ’, 39。Case 3: \alpha = , \beta = 39。)。 X label(39。時(shí)隙 39。)。 y label(39。認(rèn)知用戶吞吐量（比特 /時(shí)隙） 39。)。 上面的是主程序 中的主要部分 ，在主程序中有運(yùn)用一個(gè) greedy Sensing 的功能程序，其程序如下： Function avgReward = greedy Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, T) avgReward = consume (reward) / MAX ./ (1:T)。 輸入：信道的數(shù)目，帶寬和每個(gè)信道的轉(zhuǎn)換概率，時(shí)隙為 T 輸出：平均每時(shí)隙的吞吐量 功能：計(jì)算出在獨(dú)立信道中，在得知完美的頻譜感知后的貪心算法策略的吞吐量性能。 29 通過調(diào)用 上面的功能程序，可以 通過授權(quán)用戶的轉(zhuǎn)換信息來 得出每一個(gè) 認(rèn)知信道的avgReward的值，最后匯成 3條 曲線，進(jìn)而比較出結(jié)果。 圖 42 不同轉(zhuǎn)換率下貪心算法的性能比較 通過改變參數(shù) 的值 可以得到上面的圖。由上面的圖可以看出，在 ? 與 ? 的 值 保持為 時(shí)，即處于自由狀態(tài)的時(shí)候，對(duì)于認(rèn)知用戶來說并不是個(gè)很好的信息，所獲得 的吞吐量是最少的。而在第一種情況中認(rèn)知用戶的吞吐量是最大的，可以看出在授權(quán)用戶經(jīng)常的處于保持狀態(tài)時(shí)對(duì)認(rèn)知用戶是比較有利的，并且得出的結(jié)果比自由狀態(tài)下好很多。另外在第二種情況下，保持狀態(tài)和轉(zhuǎn)換狀態(tài)的概率是剛好相反的，但是兩者所得出的認(rèn)知用戶的吞吐量相差不會(huì)很大 。 所以得出結(jié)論，只要是授權(quán)用戶不是處于自由狀態(tài)下，對(duì)于認(rèn)知用戶進(jìn)行探測信道來獲得相關(guān)的信息都是很有好處的。 在 42 中只是隨便的舉個(gè)了例子， case1中 ? = ,? = ， case2 中 ? =， ? =，發(fā)現(xiàn)他們之間的差距并不是很大。下面調(diào)整程序，把轉(zhuǎn)換概率進(jìn)行調(diào)整，把兩者之間的差值變大，看看能夠得到什么樣的結(jié)果。 30 圖 43 轉(zhuǎn)換概率比較極端時(shí)的貪心算法性能 圖 43主要是改變各個(gè)信道的 ? 與 ? 的值，主要判斷在 ? 與 ? 改變值之后的性能變化。由上面的 43 圖像中可以看出，在授權(quán)用戶的保持概率逐漸的增大的情況下，認(rèn)知用戶的吞吐量也相應(yīng)的變大。由 42和 43的整體的分析可以得到，在使用貪心算法的時(shí)候，只要保證兩者的差的絕對(duì)值較大的時(shí)候 ，整體出現(xiàn)的性能更加的好。 上面兩幅圖是在帶寬為 1的時(shí)候進(jìn)行的，為了驗(yàn)證貪心算法與信道的帶寬的關(guān)系，在43 中一樣的情況下，把信道的帶寬改為 5，來分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 31 圖 44 在帶寬為 5 時(shí)的貪心算法 圖 44 中呈現(xiàn)的是在 N=3 時(shí)獨(dú)立 信道的帶寬為 5， ? 與 ? 與 43 中一樣的貪心算法的結(jié)果 ， 輸出為認(rèn)知用戶的吞吐量， 單位為比特每時(shí)隙。得到的結(jié)果是帶寬越大在相同的轉(zhuǎn)化概率下，相應(yīng)的吞吐量就越大，但是在實(shí)際的條件下，越大的帶寬代表著需要利用到的資源越大， 并且通過三種情況下的圖像可以看出，在時(shí)隙超過 30 以后的認(rèn)知用戶的吞吐量是幾乎不變的，這也可以提醒我們，每個(gè)信道的時(shí)隙是不需要?jiǎng)澐值奶?xì)的。 多認(rèn)知用戶時(shí)采用貪心算法的性能： 32 圖 47 認(rèn)知用戶吞吐量和信息 到達(dá)率的關(guān)系 假設(shè)條件是認(rèn)知用戶為 3，并且信道數(shù)為 10 的時(shí)候，帶寬為 1， ? = 與 ? = 時(shí)的信息到達(dá)率和認(rèn)知用戶的吞吐量的關(guān)系。可以看出，貪心算法的吞吐量在隨著信息的到達(dá)率的增加比隨機(jī)短發(fā)的增加大很多。 無檢測錯(cuò)誤時(shí) 貪心算法和最優(yōu) 算法 性能比較 的仿真 在不同的無線環(huán)境下， 我們最先討論的是最優(yōu)算法，但是由于它的算法的復(fù)雜度，現(xiàn)在再尋找更加適合的算法，接下來的實(shí)驗(yàn)是關(guān)于貪心算法和最優(yōu)算法的性能的比較。 為了得出不同的算法在什么樣的情況下所得到的信道的條件最優(yōu) 的，最利于認(rèn)知用戶的伺機(jī)使用 。 關(guān)于三種算法的最適合條件的程序如下： Clear。 close。 NumberOfChannels = 3。 T = 30。 time = [1:5,8,15:5:T]。 %最優(yōu)算法選擇的 時(shí)間 %the upper figure %上面一幅圖的程序 33 channel Bandwidth = 1。 prob0to1 = 。 prob1to1 = 。 AvgRewardOptimal = optimal Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, time, 39。fig13a39。)。 AvgRewardGreedy = greedy Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, T)。 AvgRewardRandom = random Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, T)。 %關(guān)于圖象布局的要求 Figure (1)。 subplot (2, 1, 1)。 Plot ([1:6, 8, 10:5: T], avgRewardOptimal, 1:T, avgRewardGreedy, 39。+:39。, 1:T, avgRewardRandom, 39。.39。)。 legend(39。最優(yōu)算法 39。, 39。貪心算法 39。, 39。自由算法 39。)。 xlabel(39。時(shí)隙 39。)。 ylabel(39。吞吐量 39。)。 上面值調(diào)用了一部分的主程序，大概可以看出橫縱坐標(biāo)和調(diào)用的子程序的名稱。 其中的功能程序有三個(gè)為： Function avgReward = optimal Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, time, filename) Function avgRewardGreedy = greedy Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, T)。 Function avgRewardRandom = random Sensing (numberOfChannels, channel Bandwidth, prob0to1, prob1to1, T)。 三種功能程序就是為三種算法的具體實(shí)行提供依據(jù)。這三種算法分別是最優(yōu)算法、貪心算法和自由算法。 下面對(duì)于引用的三種算法進(jìn)行分析。 對(duì)于貪心算法，在上面一種仿真中已經(jīng)介紹過了，接下來是最優(yōu)算法的介紹。 最優(yōu)算法： 輸入：信道的數(shù)目，帶寬和每個(gè)信道的轉(zhuǎn)換概率，時(shí) 隙和輸出的文件名 輸出：平均每時(shí)隙的最大吞吐量 34 功能：計(jì)算出在獨(dú)立信道中，在得知完美的頻譜感知后的最優(yōu)算法策略的吞吐量性能。 自由算法： 輸入：信道的數(shù)目，帶寬和每個(gè)信道的轉(zhuǎn)換概率，時(shí)隙 輸出：平均每時(shí)隙的最大吞吐量 功能：計(jì)算出在獨(dú)立信道中，在得知完美的頻譜感知后的自由算法策略的吞吐量性能。 圖 45a 三種算法性能的比較 從 45上面那幅圖可以看出，在信道的其他條件都一樣的情況下面，最優(yōu)算法和貪心算法的認(rèn)知用戶的吞吐量是一樣的，這個(gè)正符合采用貪心算法來代替最優(yōu)算法來實(shí)現(xiàn)認(rèn)知用戶對(duì)于信道的選擇的原因。 在下面的仿真中，主要修改了信道的帶寬以及轉(zhuǎn)換概率，同樣的比較一下兩者之間的性能。 其中重要的程序如下所示： Channel Bandwidth = [3/4, 1, 3/2]。 prob0to1 = [, , ]。 prob1to1 = [, , ]。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示： 35 圖 45b 在改變參數(shù)時(shí)算法性能的比較 有實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到，在改變了授權(quán)用戶的帶寬以及轉(zhuǎn)換概率的情況下，最優(yōu)算法和 35 貪心算法都比隨機(jī)選擇的信道好，但是信道條件的不同，會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)算法和貪心算法之間的差距，但總體的差距不會(huì)很大并且在時(shí)隙為 15的時(shí)候開始，無論是最優(yōu)算法還是貪心算法的結(jié)果吞吐量產(chǎn)不多保持不變。 通過上面的兩種實(shí)驗(yàn)可以初步的判斷，在沒有檢測錯(cuò)誤的時(shí)候，貪心算法能夠最大程度的保證所需要的性能的同時(shí)，降低整個(gè)過程的運(yùn)算復(fù)雜度。但這僅僅是在沒有檢測錯(cuò)誤的時(shí)候，存在檢測錯(cuò)誤的時(shí)候的性能比較可以由下面的仿真所得到。 存在檢測錯(cuò)誤時(shí)的仿真 在 46 圖的 up 中，可以看出，在規(guī)定的碰撞概 率指定的沖突頻率越大的情況下，貪心算法的指定概率接近于最優(yōu)算法策略。在 down 圖中，是指存在檢測錯(cuò)誤時(shí)貪心接入算法的性能在 時(shí)是頻譜利用率做大的時(shí)候，從 0 到 呈現(xiàn)拋物線的狀態(tài)。 單任務(wù)時(shí) 主程序如下所示： T = 30。 numberOfChannels = 3。 prob0to1 = * ones (1, numberOfChannels)。 prob1to1 = * ones (1, numberOfChannels)。 Channel Bandwidth = ones(1, numberOfChannels)。 collisionProb = 0 : : 。 For i = 1: length (collisionProb) [AvgRewardGreedy (i), avgSeGreedy (i)] = greedySensingImperfect(numberOfChannels, channel Bandwidth,prob0to1, prob1to1, T, collisionProb(i))。 其中使用的功能程序?yàn)椋? 36 [AvgRewardGreedy (i), avgSeGreedy (i)] = greedySensingImperfect (numberOfChannels, channel Bandwidth,prob0to1, p