【導(dǎo)讀】，下落的時(shí)間不變；本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解。⑴畫出汽車在0~60s內(nèi)的v-t圖線；⑵求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。止，因?yàn)閳D像的面積表示速度的變化，此兩段的面積相等。⑵汽車運(yùn)動(dòng)的面積為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和。平均速率只有跑l00m時(shí)最大速率的96％.求：加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率。起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a，若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之。3,根據(jù)牛頓第二定律有。燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為。所求解的問題是否與實(shí)際情況相符。，C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。放置在水平面上，所有接觸面均光滑。設(shè)該物體在0t和02t時(shí)刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移分。.初始時(shí)，甲車在乙車前方0s

　　

【正文】 ,空中總有 4 個(gè)球 ,將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng) , 球到達(dá)的最大高度是 ( 高度從拋球點(diǎn)算起 , 取 g=10 m/s2) ( ) m m m m 答案 C 解析 假設(shè)某時(shí)刻剛好有一球 A 拋出手 ,由題意知空中有 4 個(gè)球 ,過 s 就有一個(gè)球 落在手中 ,那么 A 球過 s 落入手中 ,A 球上升到最高點(diǎn)只需 s, m 21 2 ?? gth. 12.(04 全國卷Ⅰ 15)如圖所示 , ad、 bd、 cd 是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿 ,a、 b、 c、 d 位于同一圓周上 ,a 點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn) ,d 點(diǎn)為最低點(diǎn) .每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圓 中未畫出） ,三個(gè)滑環(huán)分別從 a、 b、 c 處釋放（初速為 0） ,用 t t t3依次表示各滑 環(huán)到達(dá) d所用的時(shí)間 ,則 ( ) ＜ t2＜ t3 B. t1＞ t2＞ t3 ＞ t1＞ t2 =t2=t3 答案 D 解析 設(shè)圓環(huán)直徑為 d,桿與水平面的夾角為α ,則桿長可表示為 d sin α ,下滑加速度 a=g sin α .據(jù) s=21at2知 d sin α =21gsinα t2 由于 t 與α無關(guān) ,故下滑時(shí)間相同 . 二、非選擇題 13.(06 全國卷Ⅰ 23)天空有近似等高的濃云層 .為了測量云層的高度 ,在水平地面上與觀測者的距離 d = km 處進(jìn)行一次爆炸 ,觀測者聽到由空氣直 接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差Δ t = .已知空氣中的聲速 v =31 km/s. 答案 103 m 解析 如右圖所示 , A 表示爆炸處 ,O 表示觀測者所在處 ,h 表示地面與云層下表 面的高度 .用 t1表示爆炸聲直接傳到 O 處所經(jīng)時(shí)間 ,則有 d=vt1 用 t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá) O 處所經(jīng)時(shí)間 ,因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?,故有 222)2(2 tv?? hd 已知 t2t1=Δ t 聯(lián)立 ①、②、③ 式 ,可得 h= tdt ??? vv 2)(21 2 代入數(shù)據(jù)得 h= 103 m 14.(06上海 20)要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道 ,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道 ,但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快 ,以免因離心作用而偏出車道 .求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間 .有關(guān)數(shù)據(jù)見表格 . 啟動(dòng)加速度 a1 4 m/s2 制動(dòng)加速度 a2 8 m/s2 直道最大速度 v1 40 m/s 彎道最大速度 v2 20 m/s 直道長度 s 218 m 某同學(xué)是這樣解的 :要使摩托車所用時(shí)間最短 ,應(yīng)先由靜止加速到最大速度 v1=40 m/s,然后再減速到 v2=20 m/s,t1=11av =? 。t2=221avv? =? 。t=t1+t2 你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理 ?若合理 ,請完成計(jì)算 。若不合理 ,請說明理由 ,并用你自己的方法算出正確結(jié)果 . 答案 不合理 11 s 解析 上述解法不合理 ,因?yàn)榧铀贂r(shí)間 t1= s1011 ?av ,減速時(shí)間 t2= 221 ??a vv ,所以加速距離 s1= m2002 11 ?tv,減速距離 s2= m752 221 ?? tvv,又因 s1+s2s,故解法不合理 . 摩托車先以 a1=4 m/s2加速到最大速度 vm,又以加速度 a2=8 m/s2減速到 v 2=20 m/s,恰完成直道 s=218 m 的距離 ,這樣用時(shí)最短 .則 :加速距離 s1=12m2av,減速距離 s2=22a222m vv ? 所以 : sa ??? 2222m12m22 vvav 代入數(shù)據(jù)得 :vm =36 m/s 加速時(shí)間 t1= ssm 94361 ??av 減速時(shí)間 t2= ssm 28 20362 2 ????a vv 故最短時(shí)間 t=t1+t2=9 s+2 s=11 s 15.(04 廣西 14)一路燈距地面的高度為 h,身高為 l 的人以速度 v 勻速行走 , 如圖所示 . (1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng) . (2)求人影的長度隨 時(shí)間的變化率 . 答案 (1)見解析 (2) lhl?v 解析 (1)設(shè) t=0時(shí)刻 ,人位于路燈的正下方 O處 ,在時(shí)刻 t,人走到 S處 ,根據(jù)題意有 OS=vt ① 過路燈 P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn) M為 t時(shí)刻人頭頂影子的位置 ,如圖所示 ,OM為人頭頂影子到 O 點(diǎn)的距離 ,由幾何關(guān)系 ,有 SOM lh OOM ?? ② 聯(lián) 立 ① ② 得 OM= tlhh?v ③ 因 OM 與時(shí)間 t 成正比 ,故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng) . (2) 由 圖 可 知 , 在 時(shí) 刻 t, 人 影 的 長 度 為 SM, 由 幾 何 關(guān) 系 , 有 SM=OMOS ④ 由①③④式得 SM= tlhl?v 可見影長 SM 與時(shí)間 t 成正比 ,所以影長隨時(shí)間的變化率為 k=lhl?v 16． （ 07 全國卷Ⅰ 23） 甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全 程 。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的 .為了確定乙起跑的時(shí)機(jī) ,需在接力區(qū)前 適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記 .在某 次練習(xí)中 ,甲在接力區(qū)前 s0= m 處作了標(biāo)記 ,并以 v=9 m/s 的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令 .乙在 接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑 ,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上 ,完成交接棒 .已知接力區(qū)的長度為 L=20 ： (1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度 a. (2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離 . 答案 (1)3 m/s2 (2) m 解析 (1)在甲發(fā)出口令后 ,甲、乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為 atv? ① 設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別 為 s1和 s2,則2212 ats ? ② s1=vt ③ s1=s2+s0 ④ 聯(lián)立①、②、③、④式解得 : 202 32 m/s?? sva (2)在這段時(shí)間內(nèi) ,乙在接力區(qū)的位移為 2 22 ?? as v 完成交接棒時(shí) ,乙與接力區(qū)末端的距離為 Ls2=20 m= m 17.(05 全國卷Ⅰ 23)原 地起跳時(shí) ,先屈腿下蹲 ,然后突然蹬地 .從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速） ,加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離” .離地后重心繼續(xù)上升 ,在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度” .現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離” d1= m,“豎直高度” h1= m。跳蚤原地上跳的“加速距離” d2= 80 m,“豎直高度” h2= ,而“加速距離”仍為 m,則 答案 m 解析 用 a表示跳蚤起跳的加 速度 ,v表示離地時(shí)的速度 ,則對加速過程和離地后上升過程分別有 v2=2ad2 ① v2=2gh2 ② 若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a,令 v1表示在這種假想下人離地時(shí)的速度 ,H 表示與此相應(yīng)的豎直高度 ,則對加速過程和離地后上升過程分別有 v 121 2ad? ③ gH221 ?v ④ 由以上各式可得212ddhH ? 代入數(shù)值 ,得 H= m