【導(dǎo)讀】稱測量資料，這類資料一般具有計(jì)量單位。值、調(diào)和均值、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)。表達(dá)計(jì)量資料變異的指標(biāo)，又稱離散指標(biāo)，用以描述觀察值間參差不齊的程度，即。設(shè)原始觀察值為nxxx,,,21?，第i組頻數(shù)記為if，組中值記為ix。在不發(fā)生混淆的場。合，有時將下標(biāo)省略，如?算術(shù)平均值簡稱為均值，總體均值用希臘字母?量值與平均值的離差平方之和為最小值。幾何均值用G表示，為觀察值的總乘積開n次方根。組，也分為簡單幾何平均和加權(quán)幾何平均兩種方法。調(diào)和均值適用于表達(dá)呈極嚴(yán)重的正偏態(tài)分布資料的平均水平。偶數(shù)時處于中間的兩個。中位數(shù)是位置平均值，它不受極端值的影響，在具有個別極大或極小值的分布數(shù)列中，數(shù)25P，表示有25%個觀察值小于25P；75%個觀察值大于25P。全距也稱極差是一種離散指標(biāo)，是最大與最小觀察值之差。標(biāo)準(zhǔn)差與方差是一種常用的離散指標(biāo)，結(jié)合均值能給。本改變，統(tǒng)計(jì)量的取值也會隨之改變。把反映一群性質(zhì)相同的統(tǒng)計(jì)量離散程度大小的量稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。

　　

【正文】 5 7 1 | | 5 114 3 *+* 4 5667899 7 | | 4 024 3 | | 3 5569 4 | | 3 24 2 | | 2 555567889 9 ++ 2 013 3 | 1 99 2 | 1 124 3 | 0 5 1 | ++++ Variable=X ⑤ Normal Probability Plot + ++ * | +++ | ++ * | +** * | **+** | **++ | ***+ | ***++ | * ++ + **+ | ** | ** | +** | +++* | ****** | *** | ** | * *+* + * +++ +++++++++++ 2 1 0 +1 +2 fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 21 of 55 。 proc univariate normal。 var diff。 run。 輸出的主要結(jié)果如 表 所示。 表 配對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 輸出結(jié)果分析：接受原假設(shè)差值服從正態(tài)分布（ W=， P=）。拒絕原假設(shè)總體均值為 0（ T=， P=），即此實(shí)驗(yàn)對此指標(biāo)有顯著性影響。 九、 Ttest 過程的語句格式 在已知總體屬正態(tài)分布，或樣本來自正態(tài)分布的情況下，進(jìn)行樣本均值與總體均值之間的差異性顯著檢驗(yàn)，以及配對觀測均值間的差異性顯著檢驗(yàn)，我們可采用 means 和 univariate過程。但當(dāng)兩組樣本相互獨(dú)立而沒有配對關(guān)系時，對檢驗(yàn)兩樣本均值間的差異 顯著性，應(yīng)當(dāng)采用 SAS 系統(tǒng)的 ttest 過程。如果 t 檢驗(yàn)的假設(shè)前提來自正態(tài)分布的總體不能滿足，應(yīng)該用非參數(shù)過程 proc npar1way 進(jìn)行分析。 Ttest 過程的主要控制語句如下： proc ttest 輸入數(shù)據(jù)集名 cochran 。 class 變量列表 。 var 變量列表 。 by 變量列表 。 run 。 其中 ， class 語句是必需的。 Cochran 過程選項(xiàng) —— 在方差不等的情況下要求用 Cochran和 Cox方法計(jì)算近似的 *t 統(tǒng)計(jì)量的近似概率水平。 The SAS System Univariate Procedure Variable=DIFF Moments T:Mean=0 Pr|T| W:Normal PrW fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 22 of 55 ? class語句 —— 給出分類變量名字，分類變量必須且只能有兩個水平。利用這兩個水平值，把觀察值分成兩個觀察組進(jìn)行 t 檢驗(yàn)?？梢允褂米址兞炕驍?shù)值變量。 ? by 語句 —— 用來得到由 by 變量定義的幾個觀察組。 ? var 語句 —— 指出要比較其均值的變量名。如果缺省，輸入數(shù)據(jù)集中所有數(shù)值型變量（除出現(xiàn)在 class 語句中的數(shù)值變量外）都包含在分析中。 十、 實(shí)例分析 —— 成組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 例 隨 機(jī)抽取 20 只某種動物，分為 A、 B 兩組， A組不接受任何處理（空白對照），B 組接受某種實(shí)驗(yàn)。分別測得 A、 B組某種指標(biāo)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見程序中）。試檢驗(yàn)兩組指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值之間的差別是否有顯著性。程序如下： data group。 input g$ n 。 do i= 1 to n 。 input x @@。 output。 end。 cards。 A 10 B 10 。 proc sort 。 by g。 proc univariate normal。 var x。 by g。 proc ttest cochran。 class g。 var x。 run。 輸出的主要結(jié)果 如 表 所示。 表 成組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 23 of 55 輸出結(jié)果分析：由于組 A： W=， P=， 因此， 組 A滿足正態(tài)性要求；同樣，由于組 B： W=， P=， 因此， 組 B 滿足正態(tài)性要求。對于原假設(shè)組A 和組 B 的方差相等，方差齊性檢驗(yàn) F==()， P=，即滿足方差齊性要求，此時采用一般 T 檢驗(yàn)： T=， P=，拒 絕相等的原假設(shè)，即本例中兩組指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值之間的差別是有顯著性的。 第二十五課 如果計(jì)算出的 P，不滿足方差齊性要求，用 Satterthwaite 和 Cochran檢驗(yàn)法： T=， P=，即拒絕相等的原假設(shè)。 方差分析 當(dāng)影響觀察結(jié)果的影響因素（原因變量或分組變量）的水平數(shù)大于 2 或原因變量的個數(shù)大于 1 個時，一元的常用 F檢驗(yàn)（也稱一元方差分析），多元的用多元方差分析（最常用 Wilks’∧檢驗(yàn) ）。 一、 方差分析概述 The SAS System G=A Univariate Procedure Variable=X Moments Variance W:Normal PrW G=B Univariate Procedure Variable=X Moments Variance W:Normal PrW TTEST PROCEDURE Variable: X G N Mean Std Dev Std Error A 10 B 10 Variances T Method DF Prob|T| Unequal Satterthwaite Cochran Equal For H0: Variances are equal, F39。 = DF = (9,9) ProbF39。 = fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 24 of 55 方差分析（ analysis of variance）又稱變異數(shù)分析，可簡 記為 ANOVA，主要用于檢驗(yàn)計(jì)量資料中的兩個或兩個以上均值間差別顯著性的方法。當(dāng)欲比較幾組均值時，理論上抽得的幾個樣本，都假定來自正態(tài)總體，且有一個相同的方差，僅僅均值可以不相同。還需假定每一個觀察值都由若干部分累加而成，也即總的效果可分成若干部分，而每一部分都有一個特定的含義，稱之謂效應(yīng)的可加性。所謂的方差是離均差平方和除以自由度，在方差分析中常簡稱為均方 MS（ mean square）。 1. 方差分析的基本思想 根據(jù)效應(yīng)的可加性，將總的離均差平方和分解成若干部分，每一部分都與某一種效應(yīng)相對應(yīng)，總自由度也被分成 相應(yīng)的各個部分，各部分的離均差平方除以相應(yīng)部分的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出 F 值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。 方差分析的關(guān)鍵是總離均差平方和的分解，分解越細(xì)致，各部分的含義就越明確，對各種效應(yīng)的作用就越了解，統(tǒng)計(jì)推斷就越準(zhǔn)確。方差分析表的一般形式如表 所示。 表 方差分析表形式 變異來源 source 離差平方