【導(dǎo)讀】1．已知全集U＝R，集合A＝{}x|x＋1＜0，B＝{}x|x－3＜0，那么集合(?②若－a不屬于N，則a屬于N；③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值為2；7．已知函數(shù)f＝4sin??????8．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|為兩點P，Q之。②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；③到M，N(1,0)兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；{}x|－1≤x＜3.故選A.b|＝|a|＋|b|不成立；反過來，當(dāng)|a＋b|＝|a|＋|b|時，有|a＋b|2＝2，a²b＝。向量a，b同向共線，a∥b.③假命題，如a＝0，b＝1，則a＋b＝1；④假命題，{}1，1與集合中元素的互異性矛盾，5－m＜2，得3＜m＜5.點P(x，y)的軌跡是以、為頂點的正方形，故①正確，②錯誤；d(P，M)＋。又a²b＝5＋|b|2＋20＝50，將已知數(shù)據(jù)代入解得，cos〈a，b〉＝－12，2．若△ABC是銳角三角形，向量p＝，q＝，則p與q的夾角

　　

【正文】 能回到教室． 6．【解答】 (1)由 kx－ 1x－ 1＞ 0及 k＞ 0得x－ 1kx－ 1＞ 0. 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 www.ks5u.com 來 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.co① 當(dāng) 0＜ k＜ 1時，得 x＜ 1或 x＞ 1k； ② 當(dāng) k＝ 1時，得 x－ 1x－ 1＞ 0， ∴ x∈ R且 x≠1 ； ③ 當(dāng) k＞ 1時，得 x＜ 1k或 x＞ 1. 綜上，當(dāng) 0＜ k＜ 1 時，函數(shù)的定義域 為 (－ ∞ ， 1)∪ ??? ??? 1k，＋ ∞ ；當(dāng) k≥1 時，函數(shù)的定義域 為 ??? ??? － ∞ ， 1k ∪ (1，＋ ∞) ． (2)由函數(shù) f(x)在 [ )10，＋ ∞ 上單調(diào)遞增， ∴ 10k－ 110－ 1＞ 0，得 k＞ 110. 又 f(x)＝ lgkx－ 1x－ 1＝ lg??? ??? k＋ k－ 1x－ 1 ， 故對任意的 x1， x2，當(dāng) 10≤ x1＜ x2時，有 f(x1)＜ f(x2)， 即 lg??? ??? k＋ k－ 1x1－ 1＜ lg??? ???k＋ k－ 1x2－ 1，得 k－ 1x1－ 1＜ k－ 1x2－ 1? (k－ 1)??? ??? 1x1－ 1－ 1x2－ 1 ＜ 0. 又 ∵ 1x1－ 1＞ 1x2－ 1， ∴ k－ 1＜ 0，即 k＜ 1. 綜上， k的取值范圍是 ??? ??? 110， 1 . 考前 能力提升特訓(xùn) 1．函數(shù) y＝ xln(－ x)與 y＝ xlnx的圖象關(guān)于 ( ) A．直線 y＝ x對稱 B． x軸對稱 C． y軸對稱 D．原點對稱 2．已知函數(shù) f(x)＝????? 2， x＞ 1，x－ 2＋ 2， x≤1 ， )則不等式 f(1－ x2)＞ f(2x)的解集是 ( ) 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 A． {x|－ 1＜ x＜－ 1＋ 2} B． {x|x＜－ 1，或 x＞－ 1＋ 2} C． {x|－ 1－ 2＜ x＜ 1} D.??????????x??? x＜－ 1－ 2，或 2－ 1＜ x≤ 12 3．若 x∈ ( )e－ 1， 1 ， a＝ lnx, b＝ ??? ??? 12 lnx, c＝ elnx，則 ( ) A． c＞ b＞ a B． b＞ a＞ c C． a＞ b＞ c D. b＞ c＞ a 4．設(shè)函數(shù) f(x)＝ log2x的反函數(shù) 為 y＝ g(x)，若 g??? ???1a－ 1 ＝ 14，則 a＝ ( ) A．－ 2 B．－ 12 D． 2 5．已知集合 A＝ { }x||x|＜ 2 ， B＝??????????x??? 12 ＜ 2x＜ 5 ，則 A∩ B＝ ( ) A.{ }x|－ 1＜ x＜ 2 B． {x|－ 2＜ x＜ 2} C． {x|－ 2＜ x＜ log25} D． {x|－ 1＜ x＜ log25} 6．已知集合 A＝ { }x|x＝ a＋ a2－ (a∈ R， i是虛數(shù)單位 )，若 A?R，則 a＝ ( ) A． 1 B．－ 1 C． 177。1 D． 0 7．已知向量 a， b是非零向量，且滿足 a178。 b＝－ |b|，則 |a|＝ 1是向量 a 與 b反向的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．設(shè)集合 M＝ { }y|y＝ 2x， x＜ 0 ， N＝ ????? ?????y|y＝ log12x， 0＜ x＜ 1 ，則 “ x∈ M” 是 “ x∈ N” 的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條 件 D．既不充分也不必要條件 1． D 【解析】 記 f1(x)＝ xln(－ x)， f2(x)＝ xlnx， ∵ f1(－ x)＋ f2(x)＝－ xlnx＋ xlnx＝ 0， 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 www.ks5u.com 來 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.co∴ f1(x)＝ xln(－ x)與 f2(x)＝ xlnx的圖象關(guān)于原點對稱． 2． D 【解析】 依題意，得????? 1－ x2≤1 ，2x≤1 ，1－ x2＜ 2x，解得 x＜－ 1－ 2或 2－ 1＜ x≤ 12. 3． D 【解析】 因 為 c＝ elnx＝ x∈ ( )e－ 1， 1 ， b＝ ??? ???12 lnx∈ ( )1， 2 ， a＝ lnx∈ ( )－ 1， 0 ，所以 b＞ c＞ a. 4． C 【解析】 ∵ 對數(shù)函數(shù) y＝ log2x與指數(shù)函數(shù) y＝ 2x互 為 反函數(shù)， ∴ g(x)＝ g??? ???1a－ 1＝ 2 1a－ 1＝ 14，即 1a－ 1＝－ 2，解得 a＝ 12. 5． A 【解析】 ∵ A＝ { }x|－ 2＜ x＜ 2 ， B＝ { }x|－ 1＜ x＜ log25 ， ∴ A∩ B＝ { }x|－ 1＜ x＜ 2 . 6． C 【解析】 ∵ A?R， ∴ A中的元素 為 實數(shù) ，則 a2－ 1＝ 0，即 a＝ 177。1. 7． C 【解析】 ∵ a178。 b＝－ |b|， ∴ cos〈 a， b〉＝ a178。 b|a||b|＝－ 1|a|.當(dāng) |a|＝ 1時， cos〈 a，b〉＝－ 1，此時向量 a 與 b 反向；反之，當(dāng)向量 a 與 b反向時， cos〈 a， b〉＝－ 1，由此得|a|＝ C. 8． A 【解析】 依題意得 M＝ { }y|0＜ y＜ 1 ， N＝ { }y|y0 ，則 M 此 “ x∈ M” 是 “ x∈ N” 的充分不必要條件． 考前 能力提升特訓(xùn) 1．若 A＝ { }2， 3， 4 ， B＝ { }x|x＝ n178。 m， m， n∈ A， m≠ n ，則集合 B中的元素個數(shù)是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 2．已知 a， b是實數(shù)，則 “ a＞ 0且 b＞ 0” 是 “ a＋ b＞ 0且 ab＞ 0” 的 A．充分而不必要條件 B．必 要而不充分條件 C. 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 3．已知 P＝ { }a|a＝ ， ＋ m ， ， m∈ R ， Q＝ {b|b＝ (1,1)＋ n(－ 1,1)， n∈ R}是兩個向量集合，則 P∩ Q＝ ( ) A.{ }， B.{ }－ 1， C.{ }1， D.{ }， 4．已知命題 p：對任意 x∈ R,2x2＋ 2x＋ 12＜ 0；命題 q： sinx－ cosx＝ 2，則下列判斷正確的是 ( ) A． p是真命題 B． q是假命題 C．綈 p是假命題 D．綈 q是假命題 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 www.ks5u.com 來源：高考資源網(wǎng) 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com) 1． B 【解析】 由題意知， B＝ { }6， 8， 12 ，則集合 B中的元素個數(shù)是 3. 2． C 【解析】 條件顯然是充分的；當(dāng) a＋ b＞ 0且 ab＞ 0時，根據(jù) ab＞ 0可得 a， b同號，在 a＋ b＞ 0下， a， b同號只能同時大于零，條件是必要的． 3． A 【解析】 ∵ a＝ (1， m)， b＝ (1－ n,1＋ n)， ∴????? 1＝ 1－ n，m＝ 1＋ n， 解得 ????? m＝ 1，n＝ 0， ∴ P∩ Q＝ { }， . 4． D 【解析】 2x2＋ 2x＋ 12＜ 0?(2x＋ 1)2＜ 0， ∴ p是假命題； sin x－ cosx＝ 2?sin??? ???x－ π4＝ 1， ∴ q是真命題． ∴ 綈 q是假命題． 考前 能力提升特訓(xùn) 1．已知全集 U＝ R，集合 A＝ {x|lgx≤0} ， B＝ {x|2x≤1} ，則 ?U(A∪ B)＝ ( ) A． (－ ∞ ， 1) B． (1，＋ ∞) C． (－ ∞ ， 1] D． [1，＋ ∞ ) 2．已知 p：關(guān)于 x 的不等式 |x－ 1|＋ |x－ 3|＜ m 有解， q： f(x)＝ (7－ 3m)x為 減函數(shù)，則 p成立是 q成立的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知集合 A＝ {(x， y)|x2＋ y2＝ 1}， B＝ {(x， y)|kx－ y－ 2≤0} ，其中 x， y∈ A?B，則實數(shù) k的取值范圍是 _________． 4．已知 a＞ 0，命題 p：函數(shù) y＝ ax(a≠1) 在 R 上是減函數(shù)；命題 q：不等式 |x－ 2a|＋ x＞ 1的解集 為 p和 q有且只有一個是真命題，則 a的取值范 圍是 _________． 5．設(shè)集合 S＝??????????x， y ??? x2k＋ 2＋y2k2＝ 1， k∈ N* ， Q＝ {(x， y)| |x|＋ |y|≤5} ，則滿 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 足 “ S?Q” 的常數(shù) k的個數(shù) 為 ________． 1． B 【解析】 集合 A＝ (0,1]，集合 B＝ (－ ∞ ， 0]， A∪ B＝ (－ ∞ ， 1]，所以 ?U(A∪ B)＝(1，＋ ∞) ． 2． B 【解析】 對于 命題 p， ∵ |x－ 1|＋ |x－ 3|≥2 ， ∴ m＞ 2；對于命題 q，由 0＜ 7－ 3m＜ 1，得 2＜ m＜ p成立，但 p成立時 q不一定成立．故選 B. 3.[ ]－ 3， 3 【解析】 根據(jù)集合的意義，集合 A 可以看做坐標(biāo)平面內(nèi)的單位圓上的點，集合 B是可以看做是坐標(biāo)平面內(nèi)的半平面上的點集，數(shù)形結(jié)合解決． 方法 1：本題的實質(zhì)是圓 x2＋ y2＝ 1 在直線 kx－ y－ 2＝ 0 的上方，直線 kx－ y－ 2＝ 0 是斜率為 k，在 y軸上的截距 為 － 2的直線，根據(jù)圖形可知 k∈ [－ 3， 3]． 大家網(wǎng)，全球第一學(xué)習(xí)門戶！無限精彩在大家 www.ks5u.com 來源：高考資源網(wǎng) 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com) 方法 2：根據(jù)子集的定義，本題中 A?B 即集合 A中的任意一個元素都在集合 B 中，我們不妨設(shè)集合 A中的 x＝ cosθ ， y＝ sinθ ，說明 kcosθ － sinθ － 2≤0 對任意 θ 恒成立，即 k2＋ 1sin(θ ＋ φ )≤2 對任意 θ 恒成立，即 k2＋ 1≤2 恒成立，即－ 3≤ k≤ 3. 4.??? ???0， 12 ∪ ( )1，＋ ∞ 【解析】 若 p真，則 0＜ a＜ 1；若 p假，則 a＞ q真，因 為函數(shù) y＝ |x－ 2a|＋ x在 R上的最小值 為 2a，由 2a＞ 1，得 a＞ 12；若 q假，則 0＜ a≤ 意，得 ① 若 p真 q假，則 0＜ a≤ 12； ② 若 p假 q真，則 a＞ ， a的取值范圍是 0＜ a≤ 12或 a＞ 1. 5． 3 【解析】 因 為 橢圓 x2k＋ 2＋y2k2＝ 1 和平 面區(qū)域 |x|＋ |y|≤5 均關(guān)于原點成中心對稱，故 S?Q?直線 x＋ y＝ 5不與橢圓 x2k＋ 2＋y2k2＝ 1相交，聯(lián)立方程，由判別式不大于 0，化簡得 k2＋ (k＋ 1)2≤5 2，解得 k≤3. 又 k∈ N*，故滿足 S?Q的常數(shù) k的個數(shù) 為 3. 考前 能力提升特訓(xùn) 1．設(shè)函數(shù) f(x)＝ g(x)＋ x2，曲線 y＝ g(x)在點 (1， g(1))處的切線方程 為 y＝ 2x＋ 1，則曲線y＝ f(x)在點 (1， f(1))處的切線斜 率 為 ( ) A． 4 B．－ 14 C． 2 D．－ 12 2．直線 y＝ kx＋ b與曲線 y＝ x3＋ ax＋ 1相切于點 (2,3)，則 b的值 為 ( ) A．－ 3 B． 9 C．－ 15