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離散數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)資料-資料下載頁(yè)

2025-08-11 14:12本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】,10},下面定義的哪種運(yùn)算關(guān)于集合A是不封閉的?011101M,則關(guān)于R的論述中正確的是()。的幺元和零元分別是。為偶數(shù)若為奇數(shù)若xxxxf. 則})0({)0(ff和分別是()。16.下列命題公式中是永假式的有()。,則G與H的關(guān)系是()。22.設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集,下列公式中其值為1的是()。某些老師”符號(hào)化為()。24.在謂詞演算中,P是)(xxP?的有效結(jié)論,根據(jù)是()。

  

【正文】 暢裕 清貧不憊精神暢裕 山林之士,清苦而逸趣自饒;農(nóng)野之人,鄙略而天真渾具。若一失身市井駔儈,不若轉(zhuǎn)死溝壑,神骨猶清。 饒:富有、豐足。 鄙略:鄙是淺鄙,略是粗疏。鄙略是指才華低劣粗淺。 天真:天真爛漫, 任其天然,沒有絲毫人力教養(yǎng)的真性。 駔儈:從中介紹賣買之人,古代稱市郎。 隱居山野林泉的人,物質(zhì)生活雖然很清貧,但是精神生活卻極為充足;從事種田耕作的人,學(xué)問知識(shí)雖然淺陋,但是卻具有樸實(shí)純真的天性。假如一旦回到都市,變成一個(gè)充滿市儈氣的奸商蒙受污名,倒不如死在荒山野外,還能保持一副清白的名聲和尸骨。 莊子身穿粗布衣并打上補(bǔ)丁,工整地用麻絲系好鞋子走過魏王身邊。魏王見了說:“先生為什么如此憊懶呢?” 莊子說:“是貧窮,不是憊懶。士人身懷道德而不能夠推行,這是憊懶;衣服壞了鞋子破了,這是貧窮,而不是憊懶 。這種情況就是所謂生不逢時(shí)。大王沒有看見過那跳躍的猿猴嗎?它們生活在楠、梓、豫、樟等高大喬木的樹林里,緊抓住藤蔓似的小樹枝自由自在地跳躍而稱王稱霸,即使是神箭手羿和逢蒙也不敢小看它們。等到生活在柘、棘、枳拘等刺蓬灌木叢中,小心翼翼地行走而且不時(shí)地左顧右盼,內(nèi)心震顫恐懼發(fā)抖;這并不是筋骨緊縮有了變化而不再靈活,而是所處的生活環(huán)境很不方便,不能充分施展才能。如今處于昏君亂臣的時(shí)代,要想不疲憊,怎么可能呢?比干遭剖心的刑戮就是最好的證明??!” 《碧巖錄》中有個(gè)“不為俗人拭涕”的故事,說的是懶瓚和尚長(zhǎng)年隱居在衡 山的石窟里。唐德宗慕其高名,派使者一名,召和尚入京。使者行至石窟,口中言道:“圣旨到,和尚請(qǐng)起立,謝恩接旨?!睉协懞蜕姓情_火堆找烤山芋充饑呢,哪顧得什么王法、圣旨。天寒洞濕,鼻涕清水流到了和尚下顎上。一向正經(jīng)地宣讀圣旨的欽差看到和尚這樣子,忍不住笑著對(duì)和尚說:“尊師,請(qǐng)先揩一下清水吧?!焙蜕写鸬溃骸拔夷挠泄し蛱嫠兹耸帽翘槟兀 闭f完又一言不發(fā),端坐在地上不起來。使者回到宮中稟告了皇帝,德宗也大為感動(dòng)。西方有一位哲人叫底格涅斯,當(dāng)亞歷山大王問他:“請(qǐng)問哲圣,你需要點(diǎn)什么?”大概亞歷山大想賜給他金銀、財(cái)寶、美女 、香車、高樓吧。不想底格涅斯卻說:“我正在曬太陽(yáng)呢!請(qǐng)別擋住我的陽(yáng)光?!? 萬(wàn)事隨緣漸漸入無(wú) 今人專求無(wú)念,而終不可無(wú)。只是前念不滯,后念不迎,但將現(xiàn)在的隨緣打發(fā)得去,自然漸漸入無(wú)。 隨緣:佛家語(yǔ),隨著各種的因緣。佛教認(rèn)為由于外界事物的刺激而使身心受到感觸叫緣,因其緣而發(fā)生動(dòng)作稱隨緣。 如今的人一心想要做到心中沒有雜念,卻又始終做不到。其實(shí)只要使以前的舊念頭不記在心中,對(duì)于后來的事情也不必去憂慮,只要正確把握現(xiàn)實(shí)做好目前的事,自然就會(huì)使一切雜念漸漸消除。 《莊子 ?則陽(yáng)》中說:“冉相氏體察了道的精髓因而能聽 任外物自然發(fā)展,跟外物接觸相處沒有終始,也顯不出時(shí)日。天天隨外物而變化。而其凝寂虛空的心境卻一點(diǎn)也不會(huì)改變,何嘗舍棄過大道的精髓!有心去效法自然卻得不到效法自然的結(jié)果,跟外物一道相追逐,對(duì)于所修的事業(yè)又能夠怎么樣呢?圣人心目中從不曾有過天,從不曾有過人,從不曾有過開始,從不曾有過外物,跟隨世道一塊兒發(fā)展變化而沒有廢止,有所行動(dòng)也是那么完備因而不會(huì)受到敗壞,他與外物的契合與融洽又將是怎么樣的呢!商湯啟用他的司御門尹恒做他的師傅,而他隨從師傅學(xué)習(xí)卻從不拘泥于所學(xué);能夠隨順而成,為此而察其名跡;對(duì)待這樣的名跡又無(wú) 心尋其常法,因而君臣、師徒能各得其所、各安其分。仲尼最后棄絕了謀慮,因此對(duì)自然才有所輔助?!比莩墒险f:“摒除了日就不會(huì)累積成年,忘掉了自己就能忘掉周圍的事物?!? 言者不知悟者無(wú)為 談山林之樂者,未必真得山林之趣;厭名利之談?wù)撸幢乇M忘名利之情。 山林:指山野林泉隱士所居之處。 趣:同味。李白《月下獨(dú)酌》詩(shī)中有“但得醉中趣”。 經(jīng)常暢談山野林泉生活之樂的人,未必就能完全領(lǐng)悟山林的真正樂趣;經(jīng)常高談?dòng)憛捁γ摰娜?,心中未必就完全忘記名利思想? 莊子說:“懂得道容易,不說出來就難了。懂得了道而不妄加評(píng)論,是達(dá)到自然的境界。懂得了道就信口談?wù)?,是成為變通人的原因。古代的人,崇高天然而不追求人為?!? 世事有趣,得之者無(wú)言,言之者未得。因此莊子主張“崇尚天然而不追求人為”。 人為乏趣天機(jī)自然 人為乏趣天機(jī)自然 花居盆內(nèi)終乏生機(jī),鳥落籠中便減天趣;不若山間花鳥錯(cuò)集成文,翱翔自若,自是悠然會(huì)心。 翱翔:鳥飛的姿態(tài)。據(jù)《淮南子 ?覽冥訓(xùn)》篇:“翱翔四海之外。翼一上一下曰翱,不搖曰翔?!? 會(huì)心:內(nèi)心領(lǐng)悟。 花栽種在盆中便顯得缺乏自然生機(jī),鳥被關(guān)進(jìn)籠中便減少天然情趣;這些都不如山間的野花那樣顯得自然艷麗,也不如天空的野鳥 那樣自由飛翔,由于它們都自由生存在大自然中,讓人看起來顯得更加賞心悅目。 這段話很明白地告訴人們:盆景和籠鳥都失去了自然的生機(jī),違逆了大自然本有的天性。人為的東西怎么比得上自然之美呢? 河神和我們一樣分不清什么是自然,什么是人為,一天他跑去問北海神:“請(qǐng)問什么是自然?什么是人為?” 北海神打一比方說:“牛馬生下就有四只腳,這就叫自然。用轡頭套在頭上,用韁繩穿過牛鼻孔,又在馬腳底釘上鐵蹄,這就叫人為。不要用人為的事去毀滅自然,不要用矯揉造作去毀滅天性。不要因貧困去求名聲,謹(jǐn)慎地守護(hù)著自然之道這就叫回歸到了 本來的天性?!? 現(xiàn)代文明使人樣樣都推崇人為,樣樣都用人工代替天然,我們?nèi)藶榈貧⑺肋@一類動(dòng)物,又哺育出另一類動(dòng)物,把湖泊改為農(nóng)田,把森林砍成光山禿嶺,把自然的生態(tài)平衡破壞掉,這一點(diǎn)讓我們得到了大自然的報(bào)復(fù)。就是自己也不愿意接受自然的安排,譬如老天已經(jīng)給每人造了一張臉,許多人卻偏要替自己另造一張 —— 美容院里不知制造了多少人間的悲喜劇。 落實(shí)到人類自身,“自然”就是指人的天然本性,也就是人的真性情、真思想,所以“自然”又與虛偽相對(duì)。在老莊那里“真”與“自然”是一個(gè)意思 ——真的也就是自然的,自然的同樣也是真的。 自然是一個(gè)人性情真誠(chéng)的極致。 本性純真得道自然 本性純真得道自然 性天澄澈,即饑餐渴飲,無(wú)非康濟(jì)身心;心地沉迷,縱談禪演偈,總是播弄精魂。 康濟(jì):本指安民濟(jì)眾,此處當(dāng)增進(jìn)健康解。據(jù)《書經(jīng) ?蔡仲之命》:“康濟(jì)小民?!? 演偈:偈在梵語(yǔ)中為“伽陀”,又可譯為“頌”,有一定字?jǐn)?shù),四句為一節(jié),是演法義贊佛德的一種詩(shī)句。演偈即解釋偈語(yǔ)。 一個(gè)本性純真的人,餓了就吃渴了就喝,無(wú)非是為了增強(qiáng)身心健康;一個(gè)心地沉迷物欲的人,即使整天研討佛經(jīng),研究禪理,也不過是賣弄才學(xué)玩弄自己的精神和靈魂而毫無(wú)益處。 《列子 ?湯問》篇中為我們描述了這樣一番情形,列子說:“可以出生便出生,這是自然的福佑;可以死亡便死亡,這也是自然的福佑??梢猿錾鷧s不出生,這也是自然的處罰;可以死亡卻不死亡,這也是自然的處罰??梢猿錾?,可以死亡,得著出生,得著死亡,是有的;但是不可以出生,不可以死亡,有的出生,有的死亡,也是有的。出生的出生,死亡的死亡,不是外物使它這樣,也不是自己要這樣,都是命運(yùn),人的聰明才力對(duì)這毫無(wú)辦法。所以說,杳然沒有邊際,是自然之道,自己在聚會(huì);漠然沒有界限,是自然之道,自身在運(yùn)動(dòng)。天地縱大,對(duì)它不能觸犯;圣人智者雖然有才有 力,對(duì)它不能干涉;鬼魅無(wú)形而似乎有勢(shì),不能對(duì)它欺哄。只有自然不聲不響使它成功,使它平靜而安寧,使它得到歡迎?!? 為了宣揚(yáng)“即世間而求出世間”的人生態(tài)度,禪宗隨機(jī)說法,因人而異。有位僧人對(duì)趙州說:“我初入禪林,請(qǐng)師父多多指點(diǎn)?!壁w州問他:“你吃粥了嗎?”“吃啦?!薄澳敲茨阆赐肴グ桑 鄙寺勓杂形?。他到底悟到了什么呢?有兩種義釋,一種認(rèn) 為佛就是在吃飯洗碗這些平常的生活瑣事之中,也就是說這是一種對(duì)“平常心是道”的具體化的、直截了當(dāng)?shù)囊娊狻A硪环N見解是:所謂“吃粥了嗎?”是代指“你悟了嗎?”參學(xué)僧回答說“吃過粥”也就是悟了。既然已經(jīng)悟了,那就請(qǐng)你把你的所謂悟也徹底舍棄吧!你只修行道就行了。切勿迷于道的解釋、含義、名稱,你只要身體力行,一刻不停地修心就行了。如果能做到這一點(diǎn),即為真修行,否則,便毫無(wú)益處。 詩(shī)之靈感不可言傳 詩(shī)思在灞陵橋上,微吟就,林岫便已浩然;野興在鏡湖曲邊,獨(dú)往時(shí),山川自相映發(fā)。 灞陵橋上:灞陵橋在今西安市東,古人多在此送別 。 林岫:林指山林,岫指峰巒。 浩然:廣大。 鏡湖:在浙江省紹興會(huì)稽山北麓。 詩(shī)的靈在寂寞的原野上出現(xiàn),當(dāng)文思涌出詩(shī)性奔發(fā)時(shí),仿佛廣大的山林也感染了詩(shī)意;大自然的情趣充滿山水之間,當(dāng)獨(dú)自漫步在湖邊時(shí),清澈的水面倒映著層層山峰,那種景色真令人陶醉。 唐代鄭啟善詩(shī),有人問他:“相國(guó)最近可有新作?”他答曰:“詩(shī)興在灞橋風(fēng)雪中,驢子背上怎能得到?”是呀,離開大自然的熏陶,就難有如涌的詩(shī)興。莊子在《知北游》中也說:“知道的人不說,說的人不知道,所以圣人施行的是不用言傳的教育。道不可能靠言傳來獲得,德不可能靠談話來 達(dá)到。沒有偏愛是可以有所作為的,講求道義是可以虧損殘缺的,而禮儀的推行只是相互虛偽欺詐。所以說:‘失去了道而后能獲得德,失去了德而后能獲得仁,失去了仁而后能獲得義,失去了義而后能獲得禮。禮,乃是道的偽飾、亂的禍?zhǔn)??!哉f,‘體察道的人每天都得清除偽飾,清除而又再清除以至達(dá)到無(wú)為的境界,到達(dá)無(wú)所作為的境界也就沒有什么可以作為的人。’如今你已對(duì)外物有所作為,想要再返回根本,不是很困難嗎!假如容易改變而回歸根本,恐怕只有得道的人?。 ? 春為幻境秋見真吾 春為幻境秋見真吾 鶯花茂而山濃谷艷,總是乾坤之幻 境;水木落而石瘦崖枯,才見天地之真吾。 幻境:虛空之境,比喻世事。 水木落:水指泉水,秋天時(shí)節(jié),天氣干燥,山水干涸,樹葉凋落。 真吾:我本來的面目。朱熹《四時(shí)讀書樂》中也說:“木落水盡千崖枯,迥然我亦見真吾?!? 春天一到百花盛開百鳥齊鳴,即為山谷憑添了無(wú)限迷人景色,然而這種鳥語(yǔ)花香的艷麗風(fēng)光,只不過是大自然的一種幻象;秋天一到泉水干涸樹葉凋落,山澗中的石頭呈現(xiàn)干枯狀態(tài),然而這種山川的一片荒涼,才正好能看見天地的本來面貌。 金圣嘆在《臨江仙》一詞中嘆道:“滾滾長(zhǎng)江東逝水,浪花淘盡英雄,是非成敗轉(zhuǎn)頭空, 青山依舊在,幾度夕陽(yáng)紅,白發(fā)漁樵江渚上,慣看秋月春風(fēng),一壺濁酒喜相逢,古今多少事,都付笑談中?!痹倏础读凶??天瑞》篇中的描述: 虹霓呀,云霧呀,風(fēng)雨呀,四季呀,這些是氣候在天空積聚所形成的現(xiàn)象。山岳呀,河海呀,金石呀,火木呀,這些是有形之物聚積于地所形成的。知道是氣體的積聚,知道是土塊的積聚,為什么說它不會(huì)壞?天和地是宇宙中的小東西,還有最大的物體,難得窮究,難得透徹,本來如此;難得推測(cè),難得了解,也本來如此。憂愁它會(huì)壞的,難免憂愁得太遠(yuǎn);認(rèn)為它不會(huì)壞的,也未必正確。天和地不會(huì)不壞,總有一天會(huì)壞,碰到要 壞的時(shí)候,怎么不憂愁呢?列子聽了笑著說:“說天地會(huì)壞是荒謬,說天地不會(huì)壞的也荒謬。會(huì)壞和不會(huì)壞是我所不知道的??v使這樣,壞是一種可能,不會(huì)壞也是一種可能,所以活著不知道死亡是什么情況,死者又不知活著的情況,出生不知終結(jié),終結(jié)不知開始。會(huì)壞和不會(huì)壞,我何必放在心里呢?” 自然真趣恬靜中得 風(fēng)花之瀟灑,雪月之空清,惟靜者為之主;水木之榮枯,竹石之消長(zhǎng),獨(dú)閑者操其柄。 瀟灑:飄然自在無(wú)拘束。 權(quán):秤錘,引申為計(jì)量得失。 清風(fēng)下的花朵隨風(fēng)搖曳顯得特別飄然灑脫,雪夜中的月光逐云輝映,形影顯得特別明朗清寧,只有內(nèi)心 寧?kù)o的人才能享受這種怡人的景色;樹木的茂盛與枯萎,竹子和石頭的消失與生長(zhǎng),只有閑情逸致的人才能掌握其變化規(guī)律。 大自然的“風(fēng)花”、“雪月”亦可給人恬靜的心境,恬靜的心境又可增進(jìn)自己的智慧,智慧增進(jìn)以后不外用,又用自己的智慧來促進(jìn)自己心境的恬靜。智慧與恬靜交相涵養(yǎng)促進(jìn),和順之氣便從本性中流露出來。真正的智者從來不嘰嘰喳喳地表現(xiàn)自己,讓自己智慧的鋒芒外露。那些沒有智慧的人成天鬧哄哄的,大叫大嚷地表現(xiàn)自己,生怕一靜下來這個(gè)世界就把他忘了。 滿罐子水不動(dòng)蕩,默默無(wú)聲,半罐子水蕩到半空中,撲通撲通地響個(gè)不停。智慧 老人像風(fēng)平浪靜時(shí)的大海,沉靜而又淵博;淺薄之徒像快要干涸的小溪,走到哪里就喧嘩不停。 只有虛才能包含萬(wàn)物,灌水進(jìn)去不見滿,取水出來不見干,而且不知水源在何處,這樣就算得上永葆生命之光;只有靜才能獲得真理,“萬(wàn)物靜觀皆自得”,這恰如一汪清澈的湖水只有平靜時(shí),才能映出周圍群山的倒影。如果水波涌動(dòng)奔騰,那就只能聽到自己的響聲,而映不出天上的星月和地上的山峰。同樣,只有靜才能涵養(yǎng)自己的心智,浮躁不安只能使自己變得荒疏淺陋。只有以閑情、以心靜才可以耐得寂寞,才能體會(huì)到自然的真趣。 盛氣無(wú)助賢明不衰 盛氣 無(wú)助賢明不衰 君子宜凈拭冷眼,慎勿輕動(dòng)剛腸。 冷眼:冷眼觀察。元曲中有“常將冷眼觀螃蟹,看你橫行到幾時(shí)?”的句子。 剛腸:個(gè)性耿直。嵇康《絕交書》說:“剛腸疾惡,輕肆直立,遇事便發(fā)?!? 一個(gè)有才學(xué)品德的君子,不論遇到什么事情,都應(yīng)該注意保持冷靜態(tài)度細(xì)心觀察,千萬(wàn)不可以隨便表現(xiàn)自己剛直的性格以免壞事。 坦誠(chéng)直率往往伴隨著教化、固執(zhí)、生硬。如何才能做到自然的坦誠(chéng)呢?請(qǐng)看《列子 ?說符》中的一段話: 列子說:“容色有盛氣的驕傲,力量強(qiáng)盛的奮勇,不可以和他談?wù)摗馈?,所以不到半老年紀(jì)便和他談‘道’,總會(huì)出毛病,
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