【導(dǎo)讀】原理、賬務(wù)核算的基本程序、要求和規(guī)定。應(yīng)的核算和監(jiān)督方法進(jìn)行具體的業(yè)務(wù)處理。存款和金融債券業(yè)務(wù)是商業(yè)銀行重要的負(fù)債業(yè)務(wù)，是。組織和籌措信貸資金來源的主要工作。通過本章學(xué)習(xí)，須了解銀行負(fù)債業(yè)務(wù)的意義，掌握各。指銀行以信用方式吸收社會(huì)閑置資金的籌資活動(dòng)。隊(duì)等具有團(tuán)體法人的營業(yè)執(zhí)照和社團(tuán)登記的存款。各級(jí)資金以及財(cái)政安排的專項(xiàng)資金?！竼挝缓蛡€(gè)人存入并由其自行支配的各種資金?！概c存戶預(yù)先約定期限，一般到期才能支取的存款。對(duì)金融債券——到期應(yīng)及時(shí)辦理兌付手續(xù)，未到期應(yīng)按期。變化及結(jié)存情況的記帳載體。監(jiān)督國民經(jīng)濟(jì)各部門、各單位資金運(yùn)動(dòng)的工具。規(guī)定的現(xiàn)金收付。②帳戶使用有效期最長不得超過2年。設(shè)該戶進(jìn)行專戶管理。

　　

【正文】 自回歸移動(dòng)平均模型 （ ARMA） 是隨機(jī)時(shí)間序列分析模型的普遍形式 ， 自回歸模型 （AR） 和移動(dòng)平均模型 （ MA） 是它的特殊情況。 關(guān)于這幾類模型的研究 ， 是 時(shí)間序列分析的重點(diǎn)內(nèi)容 ： 主要包括 模型的平穩(wěn)性分析 、模型的識(shí)別 和 模型的估計(jì) 。 AR(p)模型的平穩(wěn)性條件 122 隨機(jī)時(shí)間序列模型的平穩(wěn)性 ， 可通過它所生成的隨機(jī)時(shí)間序列的平穩(wěn)性來判斷 。 如果 一個(gè) p階自回歸模型 AR(p)生成的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，就說該 AR(p)模型是平穩(wěn)的。 否則，就說該 AR(p)模型是非平穩(wěn)的。 123 ? 考慮 p階自回歸模型 AR(p) Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 + … + ?pXtp +?t (*) 引入 滯后算子（ lag operator ） L： LXt=Xt1, L2Xt=Xt2, …, LpXt=Xtp (*)式變換為 ： (1?1L ?2L2…?pLp)Xt=?t 124 記 ?(L)= (1?1L ?2L2…?pLp),則稱多項(xiàng)式方程： ?(z)= (1?1z ?2z2…?pzp)=0 為 AR(p)的 特征方程 (characteristic equation)。 可以證明，如果該特征方程的所有根在單位圓外（根的模大于 1），則 AR(p)模型是平穩(wěn)的。 125 例 AR(1)模型的平穩(wěn)性條件 。 對(duì) 1階自回歸模型 AR(1) ttt XX ?? ?? ? 1方程兩邊平方再求數(shù)學(xué)期望 ， 得到 Xt的方差： )(2)()()( 122 122 ttttt XEEXEXE ??? ?? ??? 由于 Xt僅與 ?t相關(guān) ， 因此 ， E(Xt1?t)=0。 如果該模型穩(wěn)定 ， 則有 E(Xt2)=E(Xt12)， 從而上式可變換為： 126 2220 1 ???? ???? X在穩(wěn)定條件下，該方差是一非負(fù)的常數(shù)，從而有 |?|1。 而 AR(1)的特征方程： 01)( ???? zz ?的根為： z=1/? AR(1)穩(wěn)定，即 |?| 1，意味著特征根大于 1。 127 例 AR(2)模型的平穩(wěn)性。 對(duì) AR(2)模型： tttt XXX ??? ??? ?? 2211方程兩邊同乘以 Xt，再取期望得： )(22110 ttXE ?????? ???又由于： 222211 )()()()( ???????? ???? ?? ttttttt EXEXEXE128 于是 ： 222110 ??????? ???同樣地 ， 由原式還可得到 ： 0211212020??????????????于是方差為 ： )1)(1)(1()1(21212220 ???????? ????????129 由平穩(wěn)性的定義 ， 該方差必須是一不變的正數(shù) ， 于是有 ?1+?21, ?2?11, |?2|1 這就是 AR(2)的平穩(wěn)性條件 ，或稱為 平穩(wěn)域 。它是一頂點(diǎn)分別為（ 2,1），（ 2,1），（ 0,1）的三角形 。 2? ( 0 , 1 ) 1? ( 2 , 1 ) ( 2 , 1) 圖 9 . 2 . 1 A R ( 2 ) 模型的平穩(wěn)域 130 對(duì)應(yīng)的特征方程 1?1z?2z2=0 的兩個(gè)根 z z2滿足： z1z2=1/?2 , z1+z2 =?1/?2 tttt XXX ??? ??? ?? 2211AR(2)模型 ： 解出 ?1， ?2： 2121zz???21211 zzzz ???131 由 AR(2)的平穩(wěn)性 ， |?2|=1/|z1||z2|1 ， 則至少有一個(gè)根的模大于 1， 不妨設(shè) |z1|1， 有： 1)11)(11(112121212121 ?????????zzzzzzzz??0)11)(11(21??? zz于是 | z2 |1。 由 ?2 ?1 1可推出同樣的結(jié)果 。 132 對(duì)高階自回模型 AR(p)來說 ， 多數(shù)情況下沒有必要直接計(jì)算其特征方程的特征根，但有 一些有用的規(guī)則可用來檢驗(yàn)高階自回歸模型的穩(wěn)定性 ： (1)AR(p)模型穩(wěn)定的必要條件是 ： ?1+?2+?+?p1 (2)由于 ?i(i=1,2,?p)可正可負(fù) ， AR(p)模型穩(wěn)定的充分條件是： |?1|+|?2|+?+|?p|1 133 對(duì)于移動(dòng)平均模型 MR(q)： Xt=?t ?1?t1 ?2?t2 ? ?q?tq 其中 ?t是一個(gè)白噪聲，于是： MA(q)模型的平穩(wěn)性 0)()()()( 11 ????? ? qqttt EEEXE ????? ?134 ? ?22111121322111122210),c o v ()(),c o v ()(),c o v ()1(v a r?????????????????????????qqttqqqqttqqqttqtXXXXXXX?????????????????????????????? 當(dāng)滯后期大于 q時(shí)， Xt的自協(xié)方差系數(shù)為 0。 因此 :有限階移動(dòng)平均模型總是平穩(wěn)的 。 135 由于 ARMA (p,q)模型是 AR(p)模型與MA(q)模型的組合： Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 + … + ?pXtp + ?t ?1?t1 ?2?t2 ? ?q?tq ARMA(p,q)模型的平穩(wěn)性 而 MA(q)模型總是平穩(wěn)的，因此 ARMA (p,q)模型的平穩(wěn)性取決于 AR(p)部分的平穩(wěn)性。 當(dāng) AR(p)部分平穩(wěn)時(shí)，則該 ARMA(p,q)模型是平穩(wěn)的，否則，不是平穩(wěn)的。 136 總結(jié) （ 1）一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列總可以找到生成它的平穩(wěn)的隨機(jī)過程或模型； （ 2）一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)時(shí)間序列通?？梢酝ㄟ^差分的方法將它變換為平穩(wěn)的，對(duì)差分后平穩(wěn)的時(shí)間序列也可找出對(duì)應(yīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程或模型。 137 因此， 如果我們將一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列通過 d次差分，將它變?yōu)槠椒€(wěn)的，然后用一個(gè)平穩(wěn)的 ARMA(p,q)模型作為它的生成模型，則我們就說該原始時(shí)間序列是一個(gè) 自回歸單整移動(dòng)平均（ autoregressive integrated moving average）時(shí)間序列，記為 ARIMA(p,d,q)。 138 例如， 一個(gè) ARIMA(2,1,2)時(shí)間序列在它成為平穩(wěn)序列之前先得差分一次，然后用一個(gè)ARMA(2,2)模型作為它的生成模型的。 當(dāng)然， 一個(gè) ARIMA(p,0,0)過程表示了一個(gè)純AR(p)平穩(wěn)過程；一個(gè) ARIMA(0,0,q)表示一個(gè)純 MA(q)平穩(wěn)過程。 139 三、隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別 140 所謂隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別 ， 就是對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)時(shí)間序列 ， 找出生成它的合適的隨機(jī)過程或模型 ， 即判斷該時(shí)間序列是遵循一純AR過程 、 還是遵循一純 MA過程或 ARMA過程 。 所使用的工具 主要是 時(shí)間序列的 自相關(guān)函數(shù) （ autocorrelation function， ACF）及 偏自相關(guān)函數(shù) （ partial autocorrelation function， PACF ） 。 141 AR(p)過程 (1)自相關(guān)函數(shù) ACF ? 1階自回歸模型 AR(1)： Xt=?Xt1+ ?t 的 k階滯后 自協(xié)方差 為： 011 ))(( ??????? kkttktk XXE ???? ????=1,2,… 142 因此， AR(1)模型的 自相關(guān)函數(shù) 為： kkk ???? ?? 0?=1,2,… 由 AR(1)的穩(wěn)定性知 |?|1，因此， k??時(shí)，呈指數(shù)形衰減，直到零 。 這種現(xiàn)象稱為 拖尾 或稱AR(1)有無窮記憶 （ infinite memory）。 注意 ， ?0時(shí)，呈振蕩衰減狀 。 143 Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 + ?t 該模型的方差 ?0以及滯后 1期與 2期的自協(xié)方差 ?1, ?2分別為： ? ２階自回歸模型 AR(2) 222110 ??????? ???0211212020??????????????類似地 ,可寫出一般的 k期滯后自協(xié)方差 ： 22112211 ))(( ????? ????? kktttktk rXXXE ???????(K=2,3,…) 144 于是 ,AR(2)的 k 階自相關(guān)函數(shù) 為 ： 2211 ?? ?? kkk ?????(K=2,3,…) 其中 :?1=?1/(1?2), ?0=1 如果 AR(2)穩(wěn)定，則由 ?1+?21知 |?k|衰減趨于零，呈拖尾狀。 至于衰減的形式，要看 AR(2)特征根的實(shí)虛性， 若為實(shí)根，則呈單調(diào)或振蕩型衰減，若為虛根，則呈正弦波型衰減。 145 ? 一般地 ， p階自回歸模型 AR(p)： Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 +… ?pXtp + ?t k期滯后協(xié)方差為 : pkpkktptpttKtk XXXXE?????????????????????????????22112211 ))((從而有 自相關(guān)函數(shù) : pkpkkk ??? ???? ??????? ?2211146 可見， 無論 k有多大， ?k的計(jì)算均與其１到p階滯后的自相關(guān)函數(shù)有關(guān) ，因此 呈拖尾狀 。 如果 AR(p)是穩(wěn)定的，則 |?k|遞減且趨于零 。 事實(shí)上，自相關(guān)函數(shù) ： pkpkkk ??? ???? ??????? ?2211是一 p階差分方程，其通解為： ???pikiik zC1?147 其中： 1/zi是 AR(p)特征方程 ?(z)=0的特征根 ， 由 AR(p)平穩(wěn)的條件知 ， |zi|1。 因此 ， 當(dāng) 1/zi均為實(shí)數(shù)根時(shí) ， ?k呈幾何型衰減 （單調(diào)或振蕩 ） ； 當(dāng)存在虛數(shù)根時(shí) ， 則一對(duì)共扼復(fù)根構(gòu)成通解中的一個(gè)阻尼正弦波項(xiàng) ， ?k呈正弦波衰減 。 148 （ 2）偏自相關(guān)函數(shù) 自相關(guān)函數(shù) ACF(k)給出了 Xt與 Xt1的總體相關(guān)性，但總體相關(guān)性可能掩蓋了變量間完全不同的隱含關(guān)系。 例如，在 AR(1)隨機(jī)過程中， Xt與 Xt2間有相關(guān)性可能主要是由于它們各自與 Xt1間的相關(guān)性帶來的 : )()( 2112122 ?????? tttt XXEXXE???149 即自相關(guān)函數(shù)中包含了這種所有的 “ 間接 ” 相關(guān)。 與之相反 ， Xt與 Xtk間的 偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation，簡記為 PACF)則是消除了中間變量 Xt1， … ， Xtk+1 帶來的間接相關(guān)后的直接相關(guān)性，它是在已知序列值 Xt1， … ，Xtk+1的條件下， Xt與 Xtk間關(guān)系的度量。 150 從 Xt中去掉 Xt1的影響，則只剩下隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ?t，顯然它與 Xt2無關(guān)，因此我們說 Xt與Xt2的偏自相關(guān)系數(shù) 為零， 記為 ： 在 AR(1)中， 0),( 2*2 ??