【正文】 本規(guī)定 （一）特點(diǎn) ? 從債務(wù)人角度分析 ——具有期限長(zhǎng)、資金穩(wěn)定 ? 從債權(quán)人角度分析 ——具有流動(dòng)性、安全性、盈利性 （二）債券發(fā)行價(jià)格 ? 平價(jià)發(fā)行 ——即票面利率 =市場(chǎng)利率（或名義利率 =實(shí)際利率） ? 折價(jià)發(fā)行 ——即票面利率＜市場(chǎng)利率（或名義利率＜實(shí)際利率） ? 溢價(jià)發(fā)行 ——即票面利率＞市場(chǎng)利率（或名義利率＞實(shí)際利率） 84 （三）債券發(fā)行價(jià)格計(jì)算 債券發(fā)行價(jià)格 =到期本金現(xiàn)值 +各期利息現(xiàn)值 ? 到期本金現(xiàn)值 ——按市場(chǎng)利率將債券面值折算為現(xiàn)值。 ? 各期利息現(xiàn)值 ——按市場(chǎng)利率將以票面利率計(jì)算的各期利息折算為現(xiàn)值。 85 二、債券發(fā)行的核算 （一）會(huì)計(jì)科目設(shè)置及使用 “應(yīng)付債券”科目 本科目屬負(fù)債類科目，用來(lái)核算銀行為籌措長(zhǎng)期資金而發(fā)行的金融債券及應(yīng)付的債券利息。 ? 發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為 5% ? 發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為 6% ? 發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為 4% 88 三、債券計(jì)息及折價(jià)、溢價(jià)攤銷(xiāo)的核算 ? 按照權(quán)責(zé)發(fā)生制原則，發(fā)行債券應(yīng) 按期計(jì)提利息 ，根據(jù)規(guī)定應(yīng)計(jì)利息須在債券到期 還本前提足 ，償還時(shí)從 “ 發(fā)行債券 ——應(yīng)計(jì)利息戶 ” 中付出； 折價(jià)、溢價(jià) 發(fā)行的 差價(jià) 也要在債券到期還本前要合理地 逐期在利息費(fèi)用 中攤銷(xiāo)。 ? 特點(diǎn) ——各期都用相等的金額將債券折價(jià)額或溢價(jià)額增加或沖減利息支出帳戶 89 優(yōu)缺點(diǎn) ? 優(yōu)點(diǎn) ： 計(jì)算簡(jiǎn)單 ? 缺點(diǎn) ： 沒(méi)有考慮折價(jià)或溢價(jià)的時(shí)間價(jià)值 舉例 上例為例，債券期限為 5年，每半年付息一次，即付息次數(shù) 為 10次。各期利息支出以實(shí)際利率乘以本期期初應(yīng)付債券的現(xiàn)值而得實(shí)際利息與名義利息的差異即為該期的攤銷(xiāo)額的一種方法。 ? 計(jì)算公式 實(shí)際利息 =期初應(yīng)付債券帳面價(jià)值 實(shí)際利率 名義利息 =應(yīng)付債券票面價(jià)值 名義利率 攤銷(xiāo)額 =實(shí)際利息 名義利息 ? 優(yōu)點(diǎn) ： 客觀、真實(shí) ? 缺點(diǎn) ： 計(jì)算煩瑣 92 四、債券兌付的核算 ? 債券到期，支付本息時(shí)， “ 發(fā)行債券 ” 科目只剩有兩個(gè) 明細(xì)帳戶有余額，即 面值戶 和 應(yīng)付利息戶 ， 其折價(jià)戶或溢 價(jià)戶在債券存續(xù)期內(nèi)已按規(guī)定攤銷(xiāo)完畢。編制會(huì)計(jì)分錄。編制會(huì)計(jì)分錄。 儲(chǔ)戶王為持活期存折支取現(xiàn)金 6 000元。 儲(chǔ)戶陳玲在 2020 年 1月 10日存入 100 000元，三年期存款，利率 %,該儲(chǔ)戶在存款到期日來(lái)行提交存單要求將其本金轉(zhuǎn)存一年期存款。 95 開(kāi)戶單位 A公司活期存款分戶賬如下： 利率： % 年 摘要 借方 貸方 借或貸 余額 日 數(shù) 積數(shù) 月 日 3 28 開(kāi)戶 20 000 28 轉(zhuǎn)收 30 000 4 11 轉(zhuǎn)付 10 000 26 現(xiàn)收 5 000 5 7 轉(zhuǎn)付 15 000 6 7 轉(zhuǎn)付 20 000 20 轉(zhuǎn)收 40 000 21 結(jié)息 96 要求： 完成分戶賬記錄。 97 2)如果 ?=0， ??0， 則 （ *） 式成為一帶時(shí)間趨勢(shì)的隨機(jī)變化過(guò)程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢(shì) 。 98 3) 如果 ?=1， ??0，則 Xt包含有 確定性與隨機(jī)性兩種趨勢(shì)。 該模型中已引入了表示確定性趨勢(shì)的時(shí)間變量 t， 即分離出了確定性趨勢(shì)的影響 。 (2)如果沒(méi)有單位根，且時(shí)間變量前的參數(shù)顯著地異于零，則該序列顯示出確定性趨勢(shì)。 102 最后需要說(shuō)明的是， 趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程代表了一個(gè)時(shí)間序列長(zhǎng)期穩(wěn)定的變化過(guò)程，因而用于進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)則是更為可靠的。 隨機(jī)時(shí)間序列分析模型 一、 時(shí)間序列模型的基本概念及其適用性 二、 隨機(jī)時(shí)間序列模型的平穩(wěn)性條件 三、 隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別 四、 隨機(jī)時(shí)間序列模型的估計(jì) 五、 隨機(jī)時(shí)間序列模型的檢驗(yàn) 104 說(shuō)明 ? 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與時(shí)間序列模型 ? 確定性時(shí)間序列模型與隨機(jī)性時(shí)間序列模型 105 一、時(shí)間序列模型的基本概念及其適用性 106 時(shí)間序列模型的基本概念 ? 隨機(jī)時(shí)間序列模型 （ time series modeling） 是指僅用它的過(guò)去值及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)所建立起來(lái)的模型 ， 其一般形式為 : Xt=F(Xt1, Xt2, …, ?t) ? 建立具體的時(shí)間序列模型 ， 需解決如下三個(gè)問(wèn)題： (1)模型的具體形式 107 (2)時(shí)序變量的滯后期 (3)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的結(jié)構(gòu) 例如 ， 取線性方程 、 一期滯后以及白噪聲隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) （ ?t =?t） ， 模型將是一個(gè) 1階自回歸過(guò)程 AR(1)： Xt=?Xt1+ ?t， 這里， ?t特指 一白噪聲 。 110 ? 將純 AR(p)與純 MA(q)結(jié)合，得到一個(gè)一般的 自回歸移動(dòng)平均（ autoregressive moving average）過(guò)程 ARMA（ p,q） ： Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 + … + ?pXtp + ?t ?1?t1 ?2?t2 ? ?q?tq 該式表明： （ 1） 一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列可以通過(guò)一個(gè)自回歸移動(dòng)平均過(guò)程生成 ， 即該序列可以由其自身的過(guò)去或滯后值以及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)來(lái)解釋 。 這也正是隨機(jī)時(shí)間序列分析模型的優(yōu)勢(shì)所在。 時(shí)間序列分析模型的適用性 113 然而 ， 如果 Xt波動(dòng)的主要原因可能是我們無(wú)法解釋的因素 ， 如氣候 、 消費(fèi)者偏好的變化等 ， 則利用結(jié)構(gòu)式模型來(lái)解釋 Xt的變動(dòng)就比較困難或不可能 ， 因?yàn)橐〉孟鄳?yīng)的量化數(shù)據(jù) ， 并建立令人滿意的回歸模型是很困難的 。 115 例如 ， 時(shí)間序列過(guò)去是否有明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì) ， 如果增長(zhǎng)趨勢(shì)在過(guò)去的行為中占主導(dǎo)地位 ，能否認(rèn)為它也會(huì)在未來(lái)的行為里占主導(dǎo)地位呢 ？ 或者時(shí)間序列顯示出循環(huán)周期性行為 ， 我們能否利用過(guò)去的這種行為來(lái)外推它的未來(lái)走向？ ? 另一條預(yù)測(cè)途徑 ： 通過(guò)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)，得出關(guān)于其過(guò)去行為的有關(guān)結(jié)論，進(jìn)而對(duì)時(shí)間序列未來(lái)行為進(jìn)行推斷 。 使用時(shí)間序列分析模型的另一個(gè)原因在于 ：如果經(jīng)濟(jì)理論正確地闡釋了現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu) ， 則這一結(jié)構(gòu)可以寫(xiě)成類似于 ARMA(p,q)式的時(shí)間序列分析模型的形式 。 Ct與 Yt作為內(nèi)生變量 ， 它們的運(yùn)動(dòng)是由作為外生變量的投資 It的運(yùn)動(dòng)及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ?t的變化決定的 。 tttt ICC ????????1111011211111 ???????? ?ttttt IIYY ?????????11121101121111111 ?????????? ??119 如果 It是一個(gè)白噪聲 ， 則消費(fèi)序列Ct就成為一個(gè) 1階自回歸過(guò)程 AR(1)， 而收入序列 Yt就成為一個(gè) (1,1)階的自回歸移動(dòng)平均過(guò)程 ARMA(1,1)。 關(guān)于這幾類模型的研究 ， 是 時(shí)間序列分析的重點(diǎn)內(nèi)容 ： 主要包括 模型的平穩(wěn)性分析 、模型的識(shí)別 和 模型的估計(jì) 。 如果 一個(gè) p階自回歸模型 AR(p)生成的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，就說(shuō)該 AR(p)模型是平穩(wěn)的。 123 ? 考慮 p階自回歸模型 AR(p) Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 + … + ?pXtp +?t (*) 引入 滯后算子（ lag operator ） L： LXt=Xt1, L2Xt=Xt2, …, LpXt=Xtp (*)式變換為 ： (1?1L ?2L2…?pLp)Xt=?t 124 記 ?(L)= (1?1L ?2L2…?pLp),則稱多項(xiàng)式方程： ?(z)= (1?1z ?2z2…?pzp)=0 為 AR(p)的 特征方程 (characteristic equation)。 125 例 AR(1)模型的平穩(wěn)性條件 。 如果該模型穩(wěn)定 ， 則有 E(Xt2)=E(Xt12)， 從而上式可變換為： 126 2220 1 ???? ???? X在穩(wěn)定條件下，該方差是一非負(fù)的常數(shù)，從而有 |?|1。 127 例 AR(2)模型的平穩(wěn)性。它是一頂點(diǎn)分別為（ 2,1），（ 2,1），（ 0,1）的三角形 。 由 ?2 ?1 1可推出同樣的結(jié)果 。 因此 :有限階移動(dòng)平均模型總是平穩(wěn)的 。 當(dāng) AR(p)部分平穩(wěn)時(shí)，則該 ARMA(p,q)模型是平穩(wěn)的，否則，不是平穩(wěn)的。 137 因此， 如果我們將一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列通過(guò) d次差分，將它變?yōu)槠椒€(wěn)的，然后用一個(gè)平穩(wěn)的 ARMA(p,q)模型作為它的生成模型，則我們就說(shuō)該原始時(shí)間序列是一個(gè) 自回歸單整移動(dòng)平均（ autoregressive integrated moving average）時(shí)間序列，記為 ARIMA(p,d,q)。 當(dāng)然， 一個(gè) ARIMA(p,0,0)過(guò)程表示了一個(gè)純AR(p)平穩(wěn)過(guò)程；一個(gè) ARIMA(0,0,q)表示一個(gè)純 MA(q)平穩(wěn)過(guò)程。 所使用的工具 主要是 時(shí)間序列的 自相關(guān)函數(shù) （ autocorrelation function， ACF）及 偏自相關(guān)函數(shù) （ partial autocorrelation function， PACF ） 。 這種現(xiàn)象稱為 拖尾 或稱AR(1)有無(wú)窮記憶 （ infinite memory）。 143 Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 + ?t 該模型的方差 ?0以及滯后 1期與 2期的自協(xié)方差 ?1, ?2分別為： ? ２階自回歸模型 AR(2) 222110 ??????? ???0211212020??????????????類似地 ,可寫(xiě)出一般的 k期滯后自協(xié)方差 ： 22112211 ))(( ????? ????? kktttktk rXXXE ???????(K=2,3,…) 144 于是 ,AR(2)的 k 階自相關(guān)函數(shù) 為 ： 2211 ?? ?? kkk ?????(K=2,3,…) 其中 :?1=?1/(1?2), ?0=1 如果 AR(2)穩(wěn)定，則由 ?1+?21知 |?k|衰減趨于零，呈拖尾狀。 145 ? 一般地 ， p階自回歸模型 AR(p)： Xt=?1Xt1+ ?2Xt2 +… ?pXtp + ?t k期滯后協(xié)方差為 : pkpkktptpttKtk XXXXE?????????????????????????????22112211 ))((從而有 自相關(guān)函數(shù) : pkpkkk ??? ???? ??????? ?2211146 可見(jiàn)， 無(wú)論 k有多大， ?k的計(jì)算均與其１到p階滯后的自相關(guān)函數(shù)有關(guān) ，因此 呈拖尾狀 。 事實(shí)上，自相關(guān)函數(shù) ： pkpkkk ??? ???? ??????? ?2211是一 p階差分方程，其通解為： ???pikiik zC1?147 其中： 1/zi是 AR(p)特征方程 ?(z)=0的特征根 ， 由 AR(p)平穩(wěn)的條件知 ， |zi|1。 148 （ 2）偏自相關(guān)函數(shù) 自相關(guān)函數(shù) ACF(k)給出了 Xt與 Xt1的總體相關(guān)性，但總體相關(guān)性可能掩蓋了變量間完全不同的隱含關(guān)系。 與之相反 ， Xt與 Xtk間的 偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation，簡(jiǎn)記為 PACF)則是消除了中間變量 Xt1， … ， Xtk+1 帶來(lái)的間接相關(guān)后的直接相關(guān)性，它是在已知序列值 Xt1， … ，Xtk+1的條件下， Xt與 Xtk間關(guān)系