金融經(jīng)濟學(xué)課后答案復(fù)習(xí)資料-資料下載頁
2025-08-11 10:45本頁面
【導(dǎo)讀】，且年利率為12%。而實際上，利息是每半年支付一次。求10000元存款每次支付的利息。你正考慮買一套房子，這套房子除屋頂外，各方面的條件都是良好的。換一個屋頂?shù)某杀颈３植蛔?，利率?%。求現(xiàn)在舊屋頂?shù)膬r值。假設(shè)采用連續(xù)計算復(fù)利的方式。如果現(xiàn)貨利率的結(jié)構(gòu)曲線是單調(diào)上升的，則遠期利率。從上式可知，當現(xiàn)貨利率期限結(jié)構(gòu)曲線上升時，到期收益率曲線也是單調(diào)上升的。綜上所述，遠期利率、現(xiàn)貨利率及到期收益率的圖像及位置關(guān)系如圖㈠所示。顯然z依賴于初始財富W0，我們以z表示這種依賴性。證明，當風(fēng)險很小時，由于是一個公平對策，所以有??0ARW的正單調(diào)變換，所以。AdRWdW有相同的符號。則在給定一個回報率pr時，有??由于12prrr、和是外生給定的，由上述不等式，只存在唯一的1w。合為前沿證券組合。因此，當我們選取組合的權(quán)重??12,ww為（1，0）時表示的是組合中的第一種資產(chǎn)，它。也是有效組合，因此會在有效組合前沿上。y，Sy是它的時間0的均衡價格。該證券的Beta值為Bym.。
【正文】 觀測值更為接近于真值，證明如下： 設(shè)對某量進行一組等精度觀測，觀測值分別為 nLLL , 21 ? ，未知量的真值為 x ，觀測值的真誤差分別為： n??? , 21 ? 則 ????????????????nn LxLxLx?2211 4— 28 將上式取和再除以 n，得 ? ? ? ? LxnLxn ????? 4— 29 式中： L —— 觀測值得算術(shù)平均值，顯然 ? ? ? ?nxnLL ???? 4— 30 根據(jù)偶然誤差的第四個特性，有 ? ? xnxLnn ???? ???? )(limlim 4— 31 觀測次數(shù) n 無限增大時，算術(shù)平均值 L 趨近于未知數(shù)的真值 x ；當 n 為有限時，算術(shù)平均值最接近于真值，稱其為最或然值，或稱最可靠值。 （二）算術(shù)平均值中誤差 觀測值的最或然值與觀測值之差，稱為觀測值改正數(shù)。當?shù)染扔^測時，算術(shù)平均值 L與觀測值 l 之差，即為觀測值 V。 ?????????????nn LLVLLVLLV?2211 4— 32 則有 ? ? ? ?LLnV ?? 4— 33 由式 ? ?nLL? 代入可知： ?? 0?V 4— 34 （ 434）式說明觀測值改正數(shù)的一個重要特征：在等精度觀測條件下，觀測值改正數(shù)的總和為零。 在實際測量工作中，觀測值的真值 x 是未知的，在等精度觀測中，往往只知道算術(shù)平均值 L 和觀測值改正數(shù) V，這就不能用（ 45）式來計算觀測值的中誤差。而用觀測值的改正數(shù) V代替真誤差，可推導(dǎo)出計算觀測值的中誤差公 式 (48)式： ? ?1??? nVVm 上式稱白塞爾公式?，F(xiàn)根據(jù)觀測值的中誤差，計算算術(shù)平均值中誤差 M。 由算術(shù)平均值計算公式n LLLL n???? ?21，利用誤差傳播定律得： 222222122 111 nmnmnmnM ???? ? 4— 35 由于是等精度觀測，則有： mmmm n ???? ?21 4— 36 可得： nmM 22 ? 即nmM? 4— 37 將（ 48）式代入得： ? ? )1( ??? nn VVM 4— 38 (437)式表明，算術(shù)平均值中誤差為觀測值的中誤差的n1， M 恒小于 m，所以在實際工作中，可以用算術(shù)平均值作為 觀測結(jié)果，增加觀測次數(shù)，可提高觀測精度。 例 6: 設(shè)用經(jīng)緯儀測量某角度 6 個測回，觀測值見下表，求觀測值的中誤差 m、算術(shù)平均值 L 及其中誤差 M。 經(jīng)緯儀測量某角度 6 個測回觀測值 表 4— 3 觀測次序 觀測值 il )(? )(? )(? 改正數(shù) iv )(? vv 計算 1 55176。42′ 49″ 4 16 ? ?542455603613 3 4???????????nLL ? ?16601?????????? nvvm 2 55176。42′ 40″ 5 25 3 55176。42′ 42″ +3 9 4 55176。42′ 46″ 1 1 5 55176。42′ 48″ 3 9 6 55176。42′ 45″ 0 0 求和 [v]=0 [vv]=60 利用白塞爾公式計算觀測值的中誤差 m，利用（ 4— 36）計算算術(shù)平均值的中誤差 M，即 ? ? )16(6 60)1( ???????????? nn vvnmM 最后結(jié)果及其精度為： ??????? ?L
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