金融經(jīng)濟(jì)學(xué)課后答案復(fù)習(xí)資料-資料下載頁
2025-08-11 10:45本頁面
【導(dǎo)讀】，且年利率為12%。而實(shí)際上，利息是每半年支付一次。求10000元存款每次支付的利息。你正考慮買一套房子，這套房子除屋頂外，各方面的條件都是良好的。換一個(gè)屋頂?shù)某杀颈３植蛔?，利率?%。求現(xiàn)在舊屋頂?shù)膬r(jià)值。假設(shè)采用連續(xù)計(jì)算復(fù)利的方式。如果現(xiàn)貨利率的結(jié)構(gòu)曲線是單調(diào)上升的，則遠(yuǎn)期利率。從上式可知，當(dāng)現(xiàn)貨利率期限結(jié)構(gòu)曲線上升時(shí)，到期收益率曲線也是單調(diào)上升的。綜上所述，遠(yuǎn)期利率、現(xiàn)貨利率及到期收益率的圖像及位置關(guān)系如圖㈠所示。顯然z依賴于初始財(cái)富W0，我們以z表示這種依賴性。證明，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)很小時(shí)，由于是一個(gè)公平對(duì)策，所以有??0ARW的正單調(diào)變換，所以。AdRWdW有相同的符號(hào)。則在給定一個(gè)回報(bào)率pr時(shí)，有??由于12prrr、和是外生給定的，由上述不等式，只存在唯一的1w。合為前沿證券組合。因此，當(dāng)我們選取組合的權(quán)重??12,ww為（1，0）時(shí)表示的是組合中的第一種資產(chǎn)，它。也是有效組合，因此會(huì)在有效組合前沿上。y，Sy是它的時(shí)間0的均衡價(jià)格。該證券的Beta值為Bym.。
【正文】 觀測(cè)值更為接近于真值，證明如下： 設(shè)對(duì)某量進(jìn)行一組等精度觀測(cè)，觀測(cè)值分別為 nLLL , 21 ? ，未知量的真值為 x ，觀測(cè)值的真誤差分別為： n??? , 21 ? 則 ????????????????nn LxLxLx?2211 4— 28 將上式取和再除以 n，得 ? ? ? ? LxnLxn ????? 4— 29 式中： L —— 觀測(cè)值得算術(shù)平均值，顯然 ? ? ? ?nxnLL ???? 4— 30 根據(jù)偶然誤差的第四個(gè)特性，有 ? ? xnxLnn ???? ???? )(limlim 4— 31 觀測(cè)次數(shù) n 無限增大時(shí)，算術(shù)平均值 L 趨近于未知數(shù)的真值 x ；當(dāng) n 為有限時(shí)，算術(shù)平均值最接近于真值，稱其為最或然值，或稱最可靠值。 （二）算術(shù)平均值中誤差 觀測(cè)值的最或然值與觀測(cè)值之差，稱為觀測(cè)值改正數(shù)。當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)，算術(shù)平均值 L與觀測(cè)值 l 之差，即為觀測(cè)值 V。 ?????????????nn LLVLLVLLV?2211 4— 32 則有 ? ? ? ?LLnV ?? 4— 33 由式 ? ?nLL? 代入可知： ?? 0?V 4— 34 （ 434）式說明觀測(cè)值改正數(shù)的一個(gè)重要特征：在等精度觀測(cè)條件下，觀測(cè)值改正數(shù)的總和為零。 在實(shí)際測(cè)量工作中，觀測(cè)值的真值 x 是未知的，在等精度觀測(cè)中，往往只知道算術(shù)平均值 L 和觀測(cè)值改正數(shù) V，這就不能用（ 45）式來計(jì)算觀測(cè)值的中誤差。而用觀測(cè)值的改正數(shù) V代替真誤差，可推導(dǎo)出計(jì)算觀測(cè)值的中誤差公 式 (48)式： ? ?1??? nVVm 上式稱白塞爾公式?，F(xiàn)根據(jù)觀測(cè)值的中誤差，計(jì)算算術(shù)平均值中誤差 M。 由算術(shù)平均值計(jì)算公式n LLLL n???? ?21，利用誤差傳播定律得： 222222122 111 nmnmnmnM ???? ? 4— 35 由于是等精度觀測(cè)，則有： mmmm n ???? ?21 4— 36 可得： nmM 22 ? 即nmM? 4— 37 將（ 48）式代入得： ? ? )1( ??? nn VVM 4— 38 (437)式表明，算術(shù)平均值中誤差為觀測(cè)值的中誤差的n1， M 恒小于 m，所以在實(shí)際工作中，可以用算術(shù)平均值作為 觀測(cè)結(jié)果，增加觀測(cè)次數(shù)，可提高觀測(cè)精度。 例 6: 設(shè)用經(jīng)緯儀測(cè)量某角度 6 個(gè)測(cè)回，觀測(cè)值見下表，求觀測(cè)值的中誤差 m、算術(shù)平均值 L 及其中誤差 M。 經(jīng)緯儀測(cè)量某角度 6 個(gè)測(cè)回觀測(cè)值 表 4— 3 觀測(cè)次序 觀測(cè)值 il )(? )(? )(? 改正數(shù) iv )(? vv 計(jì)算 1 55176。42′ 49″ 4 16 ? ?542455603613 3 4???????????nLL ? ?16601?????????? nvvm 2 55176。42′ 40″ 5 25 3 55176。42′ 42″ +3 9 4 55176。42′ 46″ 1 1 5 55176。42′ 48″ 3 9 6 55176。42′ 45″ 0 0 求和 [v]=0 [vv]=60 利用白塞爾公式計(jì)算觀測(cè)值的中誤差 m，利用（ 4— 36）計(jì)算算術(shù)平均值的中誤差 M，即 ? ? )16(6 60)1( ???????????? nn vvnmM 最后結(jié)果及其精度為： ??????? ?L
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