20xx山東威海數(shù)學(xué)中考試題-資料下載頁
2025-08-10 22:45本頁面
【導(dǎo)讀】截止4月底，全市已開工項(xiàng)目39個(gè)，投入資金4999萬元。請(qǐng)將4999萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。，a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，∠BAC=900，AB=AC。，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10。，在ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線。添加一個(gè)條件，仍無。的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是。，直線l1，l2交于點(diǎn)A。，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0）（8，2），（6，4）。，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA1=1，OA1與x軸的夾角為300。垂足為A3；···按此規(guī)律，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為▲.，AB為⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂為點(diǎn)E。K為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AK、DC的延長線。一篇）”這一問題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查?！傲弧逼陂g，書店推出優(yōu)惠政策：該系列叢書8折銷售。求每本書的原價(jià)和小明實(shí)際購買圖書的數(shù)量。BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N。
【正文】 ∴ 點(diǎn) O 在線段 AB 的垂直平分線上。 [來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) Z| X| X| K] ∴ 直線 EM 是線段 AB 的垂直 平分線。 （ 2）相等。理由如下： ∵ CD∥ AB， ∴△ EDN∽△ E AM， △ ENC∽△ EMB， △ EDC∽△ EAB。 ∴ D N D E C N C E D E C EA M A E B M B E A E B E? ? ? ， 。 ∴ DN CNAM BM? 。 ∴ BM CNM DN? 。 ∵ CD∥ AB， ∴△ OND∽△ OMB， △ ONC∽△ OMA， △ OCD∽△ OAB。 ∴ D N O D C N O C O D O CB M O B A M O A O B O A? ? ? ， 。 ∴ DN CNBM AM? 。 ∴ AM CNBM DN? 。 ∴ BM AMAM BM? 。 ∴ AM2=BM2。 ∴ AM=BM。 （ 3）作圖如下： 作法： ① 連接 AC， BD，兩線相交于點(diǎn) O1； ② 在 梯形 ABCD 外 DC 上方任取一點(diǎn) E，連接 EA， EB，分別交DC 于點(diǎn) G， H； ③ 連接 BG， AH，兩 線相交于點(diǎn) O2； ④ 作直線 EO2，交 AB 于點(diǎn) M； ⑤ 作直線 MO1。 則直線 MO1。就是 矩形 ABCD 的一條對(duì)稱軸。 ，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 ? ?2y=ax +bx+c a 0?的頂點(diǎn)為 B（ 2， 1），且過點(diǎn) A（ 0， 2）。直線 y=x 與拋物線交于點(diǎn) D、 E（點(diǎn) E在對(duì)稱軸的右側(cè)）。拋物線的對(duì)稱軸交直線y=x 于點(diǎn) C，交 x軸于點(diǎn) G。 PM⊥ x軸，垂足為點(diǎn) F。點(diǎn) P 在拋物線上，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)， PM⊥ x軸，垂足為點(diǎn) M， △ PCM 為等邊三角形。 （ 1）求該拋物線的表達(dá)式； （ 2）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）試判斷 CE 與 EF 是否相等，并說明理由； （ 4）連接 PE，在 x 軸上點(diǎn) M 的右側(cè)是否存在一點(diǎn) N，使 △ CMN 與 △ CPE 全等？若存在，試求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 【答案】 解：（ 1） ∵ 拋物線 ? ?2y=ax +bx+c a 0?的頂點(diǎn)為 B（ 2， 1）， ∴ 可設(shè)拋物線的解析式為 ? ?2y=a x 2 +1? 。 將 A（ 0， 2）代入，得 ? ?22=a 0 2 +1? ，解得 1a 4? 。 ∴ 該拋物線的表達(dá)式 ? ?21y= x 2 +14 ? 。 （ 2）將 x2? 代入 y=x ，得 y=2 ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 2），即 CG=2。 ∵ △ PCM 為等邊三角形， ∴∠ CMP=600， CM=PM。 ∵ PM⊥ x軸， ∴∠ CMG=300。 ∴ CM=4， GM=23。 ∴ OM=2+23 ，PM=4。 ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2+23 ， 4）。 [來源 :Z| x x |k .Co m] （ 3）相等。理由如下： 聯(lián)立 y=x 和 ? ?21y= x 2 +14 ? 得? ?2y=x1y= x 2 +14??? ???，解得 11x =4+2 2y =4+2 2?????，22x =4 2 2y =4 2 2? ??????。 ∵ 2x =4 2 22? 不合題意，舍去， ∴ EF=4+2 2 ，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 4+2 2 ， 4+2 2 ）。 ∴ 22O E E F O F 4 4 2? ? ? ?。 又 ∵ 22O C C G O G 2 2? ? ? ，∴ CE O E O C 4 4 2 2 2 4 2 2? ? ? ? ? ? ?。 ∴ CE=EF。 （ 4）不存在。理由如下： 假設(shè)在 x軸上點(diǎn) M 的右側(cè)存在一點(diǎn) N，使 △ CMN≌ △ CPE，則 CN=CE，∠ MCN=∠ PCE。 ∵∠ MCP=600， ∴∠ NCE=600。 ∴ △ CNE 是等邊三角形。 ∴ EN=CE， ∠ CEN=600。 又 ∵ 由（ 3） CE=EF， ∴ EN=EF。 又 ∵ 點(diǎn) E 是直線 y=x 上的點(diǎn)， ∴∠ CEF=450。 ∴ 點(diǎn) N 與點(diǎn) F 不重合。 ∵ EF⊥ x軸，這與 “垂線段最短 ”矛盾， ∴ 原假設(shè)錯(cuò)誤，滿足條件的點(diǎn) N 不存在。
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