20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十七講：相似圖形學(xué)生版-資料下載頁
2025-08-10 21:53本頁面
【導(dǎo)讀】福州）如圖，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分線BD交。重慶）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為3，△DEF的周長(zhǎng)為1，則ABC. 沈陽）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：4，△ABC的周長(zhǎng)為6，則△A′B′C′。徐州）如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC=. 將圖中的正方形AEGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖，求HD：GC：EB；攀枝花）如圖，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE. 義烏市）在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆。如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；玉林）如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、咸寧）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比。海南）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△A
【正文】 0?株洲）如圖，在矩形 ABCD中， AB=6， BC=8，沿直線 MN對(duì)折，使 A、 C 重合，直線 MN 交 AC 于 O． （ 1）求證： △ COM∽△ CBA； （ 2）求線段 OM 的長(zhǎng)度． 25. （ 2020?株洲）如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， BC=5 米， AC=12米． M點(diǎn)在線段 CA上，從 C 向 A運(yùn)動(dòng)，速度為 1 米 /秒；同時(shí) N點(diǎn)在線段 AB 上，從 A向 B 運(yùn)動(dòng)，速度為 2米 /秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒． （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， ∠ AMN=∠ ANM？ （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)， △ AMN 的面積最大？并求出這個(gè)最大值． 26. （ 2020?江西）如圖 1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖 2 是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿 AB、 CD 相交于點(diǎn) O， B、 D 兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量： AB=CD=136cm， OA=OC=51cm， OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈 EF 成一條直線，且 EF=32cm． （ 1）求證： AC∥ BD； （ 2）求扣鏈 EF 與立桿 AB 的夾角 ∠ OEF 的度數(shù)（精確到 176。）； （ 3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到 122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由． （參考數(shù)據(jù)： 176。≈， 176。≈， 176。≈；可使用科學(xué)記算器） 27．（ 2020?陜西）如圖，正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3+ 3 ． （ 1）如圖 ① ，正方形 EFPN的頂點(diǎn) E、 F在邊 AB 上，頂點(diǎn) N 在邊 AC 上，在正三角形 ABC及其內(nèi)部，以 點(diǎn) A為位似中心，作正方形 EFPN 的位似正方形 E′F′P′N′，且使正方形 E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）； （ 2）求（ 1）中作出的正方形 E′F′P′N′的邊長(zhǎng)； （ 3）如圖 ② ，在正三角形 ABC 中放入正方形 DEMN 和正方形 EFPH，使得 DE、 EF 在邊AB 上，點(diǎn) P、 N 分別在邊 CB、 CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由． 28． （ 2020?河北）如圖，點(diǎn) E 是線段 BC的中點(diǎn)，分別 BC以為直角頂點(diǎn)的 △ EAB 和 △ EDC均是等腰三角形，且在 BC 同側(cè)． （ 1） AE 和 ED 的數(shù)量關(guān)系為 ； AE 和 ED 的位置關(guān)系為 ； （ 2）在圖 1 中，以點(diǎn) E 為位似中心，作 △ EGF 與 △ EAB 位似，點(diǎn) H 是 BC 所在直線上的一點(diǎn)，連接 GH， HD．分別得到圖 2 和圖 3． ① 在圖 2中，點(diǎn) F 在 BE上， △ EGF 與 △ EAB 的相似比 1： 2， H 是 EC的中點(diǎn)．求證： GH=HD，GH⊥ HD． ② 在圖 3 中，點(diǎn) F 在的 BE 延長(zhǎng)線上， △ EGF 與 △ EAB 的相似比是 k： 1，若 BC=2，請(qǐng)直接寫 CH 的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使 GH=HD 且 GH⊥ HD（用含 k 的代數(shù)式表示）．
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