20xx江蘇高考數(shù)學(xué)題庫(kù)部分題有答案-資料下載頁(yè)
2025-08-10 20:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的圖象，其在點(diǎn)(())Mtft，lly處的切線為，與軸和直線1?交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若△PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為▲.，P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙A、⊙B的切線，，則P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為▲.yx，這說明符合題意的點(diǎn)P在直線01143???yx上，所以點(diǎn))(yxP，到坐標(biāo)原點(diǎn)距。，前n項(xiàng)和為nS，等比數(shù)列??是公比為64的等比數(shù)列．求na與nb；知q為正有理數(shù)，故d為6的因子1，2，3，6之一，時(shí)取“=”，所以ABC?成立時(shí)nm與的關(guān)系；qq或，……………邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（ⅱ）過軌跡E上一定點(diǎn)00(,)Pxy作相互垂直的兩條直線12,ll，并且使它們分別與圓O、軌跡E相。（ⅰ）連結(jié)OB，OA，因?yàn)镺A=OB=1，AB=2，所以222ABOBOA??所以軌跡E是以O(shè)為圓心，5為半徑的圓，當(dāng)A、B、C、D按順時(shí)針方向時(shí)，如圖所示，在OBC?處的切線的方程為330xy??
【正文】 DC BD? （ 2）因?yàn)?2DC BD? ，所以 BCDC 32? . 在 △ ABC 中，因?yàn)?2 2 2 2 2 23 7 6 1 1c o s 2 2 3 7 2 1A B B C A CB A B B C? ? ? ?? ? ?? ? ?， 所以 22( ) | | | | c os( )33A B D C A B B C A B B C B?? ? ? ? ? ? 2 11 223 7 ( )3 21 3? ? ? ? ? ? ? A B C D 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 12 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 17. 已知數(shù)列 ??na 的前 n項(xiàng)和為 nS ，數(shù)列 ? ?1nS ?是公比為 2的等比數(shù)列 . （ 1）證明：數(shù)列 ??na 成等比數(shù)列的充要條件是 1 3a? ； （ 2）設(shè) nnnn ab )1(5 ??? （ ??Nn ），若 1?? nn bb 對(duì)任意 ??Nn 成立，求 1a 的取值范圍 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 13 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 18. 已知分別以 1d 和 2d 為公差的等差數(shù)列 ??na 和 ??nb 滿足 181?a ， 3614?b . （ 1）若 181?d ，且存在正整數(shù) m ，使得 45142 ?? ?mm ba ，求證： 1082?d ； （ 2）若 0?? kk ba ，且數(shù)列 142121 bbbaaa kkk ，，，， ?? ??的前 n 項(xiàng)和 nS 滿足 kSS14? ，求數(shù)列??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 3）在（ 2）的條件下，令 0??? aadac nn bnan ， ，且 1?a ，問不等式 nnnn dcdc ??? 1 是否對(duì)一切正整數(shù) n 都成立？請(qǐng)說明理由 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 14 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 19. 若橢圓 )0(12222 ???? babyax 過點(diǎn)（ 3， 2），離心率為 33 ， ⊙ O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙ M的方程為 4)6()8( 22 ???? yx ，過 ⊙ M上任一點(diǎn) P作 ⊙ O的切線 PA、 PB，切點(diǎn)為 A、 B. （ 1） 求橢圓的方程； （ 2）若直線 PA 與 ⊙ M的另一交點(diǎn)為 Q，當(dāng)弦 PQ最大時(shí)，求直線 PA 的直線方程； （ 3）求 OBOA? 的最大值與最小值 . （ 1） 11015 22 ?? yx ；（ 2） 直線 PA 的方程為： 0509130103 ?????? yxyx 或 （ 3） 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 15 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 20. 已知集合 ? ?kxxxxxxD ????? 212121 ,0,0),( ，其中 k 為正常數(shù) . （ 1）設(shè) 21xxu? ，求 u 的取值范圍； （ 2）求證：當(dāng) 1?k 時(shí)，不等式 ?????? ?????????? ????????? ? kkxxxx 2211 2211對(duì)任意 Dxx ?),( 21 恒成立； （ 3）求使不等式 ?????? ?????????? ????????? ? kkxxxx 2211 2211對(duì)任意 Dxx ?),( 21 恒成立的 k 取值范圍 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 16 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 21. 設(shè)函數(shù) xmmxxxf )4(31)( 223 ???? ， Rx? ，且函數(shù) )(xf 有三個(gè)互不相同的零點(diǎn) ??,0 ，且 ??? ，若對(duì)任意的 ? ???,?x ，都有 )1()( fxf ? 成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 解：
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