數(shù)學(xué)選擇題的做法所有專業(yè)-資料下載頁(yè)
2025-05-12 01:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】驗(yàn)證法、轉(zhuǎn)化法、估值法等.被廣泛認(rèn)為比較全面、科學(xué)、公平的測(cè)驗(yàn)形式.這類試題構(gòu)思巧妙，題型新穎，于提高數(shù)學(xué)選擇題解題能力具有重要意義.準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確答案的方法.例1關(guān)于x的方程2320xxm???分析本題應(yīng)先由正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為():():()4:5:6bacaab????代入余弦定理公式得出1cos2A??，從而判定最大角為120，故選D.例3兩圓的半徑分別是R和r（Rr?有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（）。，兩圓外切.故正確選項(xiàng)為D.選擇題的特殊性求解，從而避免直接求解的困難.的三邊a、b、c滿足等式coscoscosaAbBcC??分析觀察題設(shè)條件發(fā)現(xiàn)，題干是關(guān)于a，A?項(xiàng)A、選項(xiàng)B是等效的，即可排除；假設(shè)選項(xiàng)C正確，則60ABC??????分析如果原不等式為帶等號(hào)的不等式，則在解集中也應(yīng)該帶等號(hào)，反之，將集合中的端點(diǎn)值代入原不等式應(yīng)成為等式.將1?為等式，故排除B，C，D，應(yīng)選擇A.
【正文】 1xB y??? ?? 1. 0xC y??? ?? 1. 1xD y???? ??? 解析 根據(jù)方程解的定義，把選項(xiàng)依次代入方程， 能使方程成立的就是方程的解，由此知只有選項(xiàng) B 不符合要求，故應(yīng)選 B . 轉(zhuǎn)化法 轉(zhuǎn)化法是指通過(guò)觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過(guò)程，借助某些性質(zhì)、公式或已知條件將問(wèn)題通過(guò)變換加以轉(zhuǎn)化，并選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方式加以變換，從而達(dá)到將復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，將未知轉(zhuǎn)化為已知，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的一種解題方法 . 例 18 一次函數(shù) y kx b??的圖象如圖 4 所示，當(dāng) 0y? 時(shí)， x 的取值范圍是（） .0Ax? .0Bx? .2Cx? .2Dx? 解析 本題可直接根據(jù)題目條件求出一次函數(shù) y kx b??的解析式為3 32yx?? ? ，再由 0y? 時(shí)，得 3 302 x? ? ? ，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題，求出 x 的范圍 . 問(wèn)題中 0y? 應(yīng)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值小于零，對(duì)于一次函數(shù) y kx b??的圖象來(lái)說(shuō)，應(yīng)是 x 軸下方的圖象，從圖中知，此時(shí) 2x? ，故選 C . 例 19 數(shù) 5553 ， 4444 ， 3335 的大小關(guān)系是（） 555 444 4 5A ?? 444 555 333 .4 3 5B ?? 333 444 4 3C ?? 333 555 444 .5 3 4D ?? 解析 555 5 111 444 4 111 333 3 1113 ( 3 ) , 4 ( 4 ) , 5 ( 5 )? ? ?， 由于它們的指數(shù)均轉(zhuǎn)化為111，要確定其大小，只需要判斷其底數(shù) 5 4 33,4,5 的大小即可 .而 53 243,? 44 256,? 35 125? ,即有 3 5 45 3 4??, 333 555 4445 3 4? ? ? ，故選 D . 估值法 借助中間值合理估算，是用于解答選擇題的一種簡(jiǎn)捷方法，是指通過(guò)大體估值、合理猜想等手段，準(zhǔn)確、迅速地選出答案的方法 . 例 20 若 3 7 2l og , l og 6 , l og b c? ? ? ?，則（） .Aa b c?? .Bb a c?? .Cc a b?? .Db c a?? 解析 由對(duì)數(shù) 的 運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用介值 0 和 1，得 3 7 2l o g 1 , l o g 6 1 , l o g 0 .8 0a b c? ? ? ? ? ? ?， 于是選 A . 通過(guò)上述分析可知，數(shù)學(xué)選擇題命題靈活因題而異，因而解法巧妙，各具特色 .根據(jù)選擇題的不同形式，各種解法也是有章可循的，因此在做選擇題時(shí)，選擇了恰當(dāng)?shù)慕夥?，不僅可以獲得正確的結(jié)果， 還能迅速提高解題效率，有時(shí)甚至可以避免因?qū)︻}干信息的缺失性把握而 造成的求解困難 .當(dāng)然，這些解法不是固定單一的，它們之間可以相互補(bǔ)充，共同作用，所以在求解時(shí)，將不同的解法結(jié)合在一起，可以使求解過(guò)程變得更簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確 . 參考文獻(xiàn)： [1] 李書杰 ,郭金梅 .高中數(shù)學(xué)選擇題解法例析 .教育實(shí)踐與研究 .2020， 8. [2] 茹潔霞 .怎樣速解數(shù)學(xué)選擇題 .數(shù)學(xué)通訊 .2020， 2（ 4） . [3] 劉中興 .東方高考 [M].光明日?qǐng)?bào)出版社， 2020. [4] 冉龍彬 .淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng) [J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2020，（ 1） . [5] 白永慶 .高考數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)與常見(jiàn)題型 [J].中學(xué)生數(shù)理化（高三版）， 2020（ 5） . [6] 蔣李萍 .高考選擇題解答策略 [J].試題與研究（教學(xué)論壇） .2020（ 10） . [7] 夏慧賢 .當(dāng)代中小學(xué)教學(xué)模式研究 [M].南寧：廣西教育出版社， 2020. [8] 劉曉俊 .數(shù)學(xué)探究論 文教案集 [G].2020. [9] 李明振 .數(shù)學(xué)方法與解題研究 [M].上海：上海教育出版社， 2020（ 7） . [10]羅增儒 .怎樣解答高考數(shù)學(xué)題 [M].西安：陜西師大出版社， 1994.
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