最新圓的面積教案及反思圓的面積教案北師大版(14篇)-資料下載頁
2025-08-14 12:05本頁面
【正文】 數(shù)學模型的建立．教學活動設計：弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．弦ab把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．提出問題：怎樣求弓形的面積呢？學生以小組的形式研究，交流歸納出結論：（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；（2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；（3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣?。績?yōu)?。恐挥袑λ纸庹_才能保證計算結果的正確．練習：(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60176。，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300176。，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．（學生獨立完成，鞏固新知識）例．求截面上有水的弓形的面積．()教師引導學生并滲透數(shù)學建模思想，分析：（1）“”為你提供了什么數(shù)學信息？（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？（3）扇形、三角形、弓形是什么關系，選擇什么公式計算？學生完成解題過程，并歸納三角形oab的面積的求解方法．反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形oab的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉化為扇形與三角形的和或差來解決．例已知：⊙o的半徑為r，直徑ab⊥cd，以b為圓心，以bc為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形aced的面積s．解：∵ ，有∵ ， ，∴ ．組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應用．弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；應用弓形面積解決實際問題；分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇五。＝as圓＝πr2＝π22＝4π右圓面積＝π（2247。2）2＝π？55＝25（cm2）＝
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