【正文】 家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問(wèn)題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。算術(shù)方法：(124+1)247。25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說(shuō)明。問(wèn)題1的算術(shù)解法：(50+70)247。2=60(千米/時(shí)) 60570=230(千米) 問(wèn)題1用算術(shù)法較容易解決，但問(wèn)題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問(wèn)題。二、尋找關(guān)系，列出方程對(duì)于問(wèn)題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊青山 王家莊秀水 根據(jù)汽車(chē)勻速前進(jìn)，可知各路段汽車(chē)速度相等，列方程。比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?想一想：對(duì)于問(wèn)題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫(xiě)表格。學(xué)生思考回答：王家莊青山(`—50)千米，王家莊秀水(`+70)千米。汽車(chē)以每小時(shí)(`50)247。3千米的速度從王家莊到青山。以每小時(shí)(`+70)247。5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。三、定義方程，建立模型定義：(板書(shū))含有未知數(shù)的等式叫做方程。練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+13 ( ) (6) `21=0 ( )練習(xí)二：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過(guò)`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時(shí)，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。歸納分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 (學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。 (我國(guó)古代稱(chēng)未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解. 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過(guò)程進(jìn)行思考，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程。學(xué)生舉出方程的例子。 (學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問(wèn)題的模型。四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?五、布置作業(yè)a、 必做 82頁(yè)，第題。 b、 拓展阿凡提經(jīng)過(guò)了三個(gè)城市，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，到第三個(gè)城市里，又向他征收他經(jīng)過(guò)兩次交稅后所剩余錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣，問(wèn)阿凡提原來(lái)有多少個(gè)金幣? c、課堂評(píng)價(jià) 本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是： 你對(duì)列方程這節(jié)課的感受是： 這節(jié)課我的困惑是： 解：(1) 設(shè)跑`周. 列方程400`=3000 (2)設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了`枝，乙種鉛筆買(mǎi)了(20`) `+(20`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2) 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫(xiě)學(xué)習(xí)心得。七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減教案篇十五【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布 一元一次方程的解(重點(diǎn)) 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn)) 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))【第二部分】關(guān)于一元一次方程一、一元一次方程(1)含有未知數(shù)的等式是方程。(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。(3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。(4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設(shè)未知數(shù)。②找等量關(guān)系列方程。(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。(6)求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)(1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a177。c=b177。c.(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等?！镜谝徊糠帧恐R(shí)點(diǎn)分布 一元一次方程的解(重點(diǎn)) 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn)) 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))【第二部分】關(guān)于一元一次方程一、一元一次方程(1)含有未知數(shù)的等式是方程。(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。(3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。(4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設(shè)未知數(shù)。②找等量關(guān)系列方程。(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。(6)求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)(1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a177。c=b177。c.(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc。如果a=b且c≠0，那么(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解解一元一次方程——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(1)合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 =a(a 常數(shù))的形式。(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(3)移項(xiàng)依據(jù)：：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于=a(a是常數(shù)) 的形式。解一元一次方程——去括號(hào)與去分母(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。(2)順流速度=靜水速度+水流速度。逆流速度=靜水速度水流速度。(3)工作總量=工作效率工作時(shí)間。(4)工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱(chēng)成本價(jià)。(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折。(5)盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本。 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)。售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率。(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積。(7)應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間速度。工程問(wèn)題：工作總量=工作效率時(shí)間。儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金利率時(shí)間。本息和=本金+利息。(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解解一元一次方程——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(1)合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 =a(a 常數(shù))的形式。(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(3)移項(xiàng)依據(jù)：：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于=a(a是常數(shù)) 的形式。解一元一次方程——去括號(hào)與去分母(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。(2)順流速度=靜水速度+水流速度。逆流速度=靜水速度水流速度。(3)工作總量=工作效率工作時(shí)間。(4)工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱(chēng)成本價(jià)。(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折。(5)盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本。 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)。售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率。(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積。(7)應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間速度。工程問(wèn)題：工作總量=工作效率時(shí)間。儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金利率時(shí)間。本息和=本金+利息。七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減教案篇十六一、教材分析(一)教材的地位和作用方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要開(kāi)端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、可以說(shuō)是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點(diǎn)，方法上的分水嶺.(二)教學(xué)內(nèi)容“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排，而是首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會(huì)方程的優(yōu)越性，.(三)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點(diǎn)確定為：讓學(xué)生在討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，.二、目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能目標(biāo)..(二)過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷從具體問(wèn)題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過(guò)程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.(三)情感目標(biāo)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。三、教法與學(xué)法分析根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較緊密的特點(diǎn)，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的背景材料，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)小組討論、相互交流、動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)，獲得知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功，積極推行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動(dòng)中角色的轉(zhuǎn)變.四、教學(xué)過(guò)程分析教學(xué)目標(biāo) ①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程②初步具有解方程中的化歸意識(shí)。③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn) 用等式的性質(zhì)解方程。知識(shí)難點(diǎn) 需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)引入 解下列方程：(1)`+7=。 (2)在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：① 每一步的依據(jù)分別是什么?② 求方程的解就是把方程化成什么形式?這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 由于這一課時(shí)也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)引入比較自然。探究新知 對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?例1 利用等式的性質(zhì)解方程：``= (2)先讓學(xué)生對(duì)第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：① ``=`=a的形式，怎么去?② 要把方程`=`=a的形式，必須去掉`前面的“”號(hào)，怎么去?然后給出解答：解：，`=化簡(jiǎn)，得`=，、兩邊同乘1，得l`=小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為`=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.你能用這種方法解第(2)題嗎?在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng).解后反思：①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?允許學(xué)生在討論后再回答.例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這``米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?解：設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`，根據(jù)題意，得80`+`=355.化簡(jiǎn)，得280+`=355，兩邊減280，得280+`280=355280，化簡(jiǎn)，得`=75，得`=50.答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，.問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把`=50代入方程80+`=355的左邊，得80+50=280+75=355方程的左右兩邊相等，所以`=50是方程的解。你能