【正文】 兩點確定一條直線，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）⑧此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關性質(zhì)，以及反映大小關系的有關性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)⑨定理：同角（等角）的補角相等同角（等角）的余角相等三角形的任意兩邊之和大于第三邊對頂角相等平行線的判定①定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行②定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的性質(zhì)①定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等②定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等③定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補④定理：平行于同一條直線的兩條直線平行三角形內(nèi)角和定理①三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180176。②定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角③我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。初二上冊數(shù)學知識點總結歸納 初二上冊數(shù)學知識點總結第五章篇七實數(shù)的分類一是分類是：正數(shù)、負數(shù)、0。另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù)將兩種分類進行組合：負有理數(shù)，負無理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無理數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù)，如等。(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等。(3)有特定結構的數(shù)，…等。(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。絕對值在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0。若|a|=a，則a≤0。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。初二上冊數(shù)學知識點總結歸納 初二上冊數(shù)學知識點總結第五章篇八（一）運用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2—b2=（a+b）（a—b）a2+2ab+b2=（a+b）2a2—2ab+b2=（a—b）2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式（1）式子：a2—b2=（a+b）（a—b）（2）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2 =（a+b）2a2—2ab+b2 =（a—b）2這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點①項數(shù)：三項②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。原式=（am +an）+（bm+ bn）=a（m+ n）+b（m +n）做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以原式=（am +an）+（bm+ bn）=a（m+ n）+b（m+ n）=（m +n）（a +b）。這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。（六）提公因式法，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)腵變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù)。，一般步驟：①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。（x+q）（x+p）的形式。（七）分式的乘除法，叫做分式的約分。，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。，再算乘方，然后乘除，最后算加減。（八）分數(shù)的加減法，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。，其共同點是保持分式的值不變。，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。：分式的基本性質(zhì)。：確定幾個分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。，如果是分式則應該是最簡分式。（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b（a≠0）在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零初二上冊數(shù)學知識點總結歸納 初二上冊數(shù)學知識點總結第五章篇九全等三角形的對應邊、對應角相等邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(sss)有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)2推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合2推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。2等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)2推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形2推論2有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形2在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半2定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上