【導(dǎo)讀】制定國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的工作通常由ISO的技術(shù)委員會(huì)完成。對(duì)某技術(shù)委員會(huì)確立的項(xiàng)目感興趣，均有權(quán)參加該委員會(huì)的工作。系的各國(guó)際組織也可以參加有關(guān)工作。在電工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。方面，ISO與國(guó)際電工委員會(huì)保持密切的合作關(guān)系。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)遵照ISO/IEC導(dǎo)則第二部分的規(guī)則起草。只有超過(guò)75%的成員投票表示同意，該草。案才能作為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)正式發(fā)布。發(fā)布的信息失效或失去作用的時(shí)候，才對(duì)其進(jìn)行重新評(píng)審。本文件中的某些內(nèi)容可能涉及到一些專利的問(wèn)題，對(duì)此應(yīng)引起注意。負(fù)責(zé)識(shí)別任何這樣的專利權(quán)問(wèn)題。支持分委會(huì)制定。為了能夠反映未來(lái)版本的ISO9001本技術(shù)報(bào)告將會(huì)進(jìn)行升級(jí)。技術(shù)報(bào)告的評(píng)價(jià)發(fā)給ISO中央秘書處以便在將來(lái)版本的編寫中加以考慮。組織自行決定選擇統(tǒng)計(jì)技術(shù)的準(zhǔn)則以及所選取的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的適用性。們的應(yīng)用可以幫助組織提高質(zhì)量管理體系的績(jī)效。ISO9001：2020，質(zhì)量管理體系---要求。需求，列表中與計(jì)量型數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的是由此而識(shí)別出的一個(gè)或更多的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，

　　

【正文】 的問(wèn)題上的應(yīng)用。 仿真的益處 在理論科學(xué)界，仿真（特別是蒙特卡羅方法）被用于那些為解決某個(gè)問(wèn)題而需要進(jìn)行大量計(jì)算的情況，而且這些計(jì)算量對(duì)于直接計(jì)算而言是無(wú)法進(jìn)行或者過(guò)于巨大的（例如 N 維變量的整合）。類似地，在時(shí)間領(lǐng)域， 仿真被用于那些如果進(jìn)行實(shí)際調(diào)查是不可能進(jìn)行的或成本太高的情況。仿真應(yīng)用的收益在于它使經(jīng)濟(jì)而又省時(shí)的解決問(wèn)題的方式成為可能或者它本身就會(huì)帶來(lái)解決方案。 仿真在統(tǒng)計(jì)教學(xué)方面的應(yīng)用在于它能夠生動(dòng)有效地描述隨機(jī)變量。 局限性和注意事項(xiàng) 在理論科學(xué)層面，人們更傾向于使用基于概念上的推理而不是仿真，因?yàn)?仿真經(jīng)常提供在對(duì)于結(jié)果的解釋方面，讓人們抓不到頭腦的結(jié)果。 實(shí)踐領(lǐng)域上的計(jì)算機(jī)仿真模型必定會(huì)由于它的不充分性而受限（例如，它不能充分地代表問(wèn)題）。因此，它不能夠被視為對(duì)實(shí)踐調(diào)查和 實(shí)驗(yàn) 的替代。 應(yīng)用舉例 大規(guī)模的項(xiàng)目（例如宇航項(xiàng)目）一般會(huì)使用蒙特卡羅方法。它的應(yīng)用并不受第 24 頁(yè) 共 28 頁(yè) ISO/TR10017： 2020 限于行業(yè)的類型。 典型的應(yīng)用包括統(tǒng)計(jì)誤差，過(guò)程擬合，系統(tǒng)優(yōu)化，可靠性理論和預(yù)測(cè)。一些特定的應(yīng)用包括 —— 為機(jī)器設(shè)備分裝變量建模； —— 為復(fù)雜的裝配過(guò)程的震動(dòng)建模； —— 確定優(yōu)化的預(yù)防性維護(hù)計(jì) 劃； —— 在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過(guò)程引導(dǎo)成本和其他的分析以優(yōu)化資源的配置。 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（ SPC）圖 什么是統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖 SPC 圖或控制圖 是根據(jù)定期從一個(gè)過(guò)程中抽取樣本的數(shù)據(jù)而按時(shí)間序列畫制的圖表。而 SPC 圖上的“控制限”表征了黨過(guò)程處在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)過(guò)程的固有變差?？刂茍D的功能是通過(guò)檢查控制圖上所描的點(diǎn)同控制限的關(guān)系以評(píng)估過(guò)程的穩(wěn)定性。 任何表征所關(guān)注的產(chǎn)品或過(guò)程特性的變量（計(jì)量型數(shù)據(jù)）或?qū)傩裕ㄓ?jì)數(shù)型數(shù)據(jù)）都可以被描點(diǎn)。對(duì)于計(jì)量型數(shù)據(jù)，控制圖通常被用于監(jiān)控基于過(guò)程中心的變化，另一個(gè)單獨(dú)的控制 圖被用于監(jiān)控過(guò)程的變差。 對(duì)于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)，控制圖一般被用于監(jiān)控抽取自過(guò)程的樣本的不合格品數(shù)或不合格品率。 傳統(tǒng)的控制圖被稱為“修哈特控制圖”。同時(shí)還存在其他形式的控制圖 ，它們適用于特定的使用環(huán)境。例如“累積和圖”，由于其對(duì)變差的敏感性而用于監(jiān)控過(guò)程的微小變差，“移動(dòng)平均圖”（不加權(quán)的或加權(quán)的）被用于表征短期變量的趨勢(shì)。 控制圖的用途 SPC 圖用于檢測(cè)過(guò)程的變化。所描的點(diǎn)，它可能是一個(gè)單獨(dú)的讀數(shù)或統(tǒng)計(jì)上的數(shù)值，如樣本均值，被同控制限進(jìn)行比較。在最簡(jiǎn)單的情況下，一個(gè)描點(diǎn)落入控制限之外可能就意味著過(guò) 程發(fā)生了變化，這可能是歸于“可指明的”原因。這意味著需要對(duì)產(chǎn)生“失控”讀數(shù)的原因進(jìn)行調(diào)查，并在需要的情況下對(duì)過(guò)程進(jìn)行調(diào)整。這將在長(zhǎng)期上有助于保持過(guò)程的穩(wěn)定和改進(jìn)過(guò)程。 在控制圖的使用中，通過(guò)增加額外的對(duì)描點(diǎn)和趨勢(shì)的解釋準(zhǔn)則，可以產(chǎn)生對(duì)過(guò)程變化更迅速的反應(yīng)和對(duì)微小變化的敏感程度。 收益 除了以可視化的方式向使用者表征數(shù)據(jù)， 控制圖可以幫助使用者通過(guò)區(qū)分穩(wěn)第 25 頁(yè) 共 28 頁(yè) ISO/TR10017： 2020 定過(guò)程固有的隨機(jī)變差和那些可能來(lái)自“可指明原因”（例如可指明某個(gè)特定的原因）的變差來(lái)對(duì)過(guò)程變差進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)。 對(duì)“可指明原因”變差的及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正可有助于過(guò)程的改進(jìn)。下面是控制圖在與過(guò)程相關(guān)的活動(dòng)中所發(fā)揮的作用和價(jià)值。 —— 過(guò)程控制：計(jì)量型數(shù)據(jù)的控制圖可用于探測(cè)過(guò)程中心的變化或過(guò)程的變差以引發(fā)糾正措施，進(jìn)而保持或重建過(guò)程的穩(wěn)定性； —— 過(guò)程能力分析：如果過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，控制圖中的數(shù)據(jù)可以隨后被用于計(jì)算過(guò)程能力； —— 測(cè)量系統(tǒng)分析： 與反映測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部固有變差的控制限相結(jié)合，控制 圖可以表明某測(cè)量系統(tǒng)是否有足夠的能力來(lái)對(duì)某過(guò)程或產(chǎn)品的變差進(jìn)行測(cè)量?？刂茍D也可以用來(lái)監(jiān)控測(cè)量系統(tǒng)本身； —— 原因和效果分析：控制圖 描點(diǎn)和過(guò)程實(shí)際事件之間的相互關(guān)系可以有助于減少可指明原因的發(fā)生和策劃有效的行動(dòng)； —— 持續(xù)改進(jìn)：控制圖被用于監(jiān)控過(guò)程的變差，它們有助于識(shí)別和指明變差的原因。當(dāng)它們被用于一個(gè)組織的內(nèi)部持續(xù)改進(jìn)計(jì)劃之中的時(shí)候，顯得格外有效。 局限性和注意事項(xiàng) 取自過(guò)程的樣本能夠最好地反映過(guò)程的變差這點(diǎn)非常重要，這樣的樣本被稱為“合理子組”。這是有效地使用和解釋 SPC 圖的中心，也是理解過(guò)程變差來(lái)源的中心。 對(duì)于短期過(guò)程而言，由于很少有足夠的數(shù)據(jù)來(lái)建立起控制限，因此使用起來(lái)比較困難。 在對(duì)控制圖進(jìn)行解釋的時(shí)候，可能 會(huì)有“虛假警報(bào)”的風(fēng)險(xiǎn)（例如可能做出過(guò)程已經(jīng)發(fā)生改變的結(jié)論而實(shí)際上卻沒(méi)有發(fā)生）。也存在沒(méi)有能夠探測(cè)出已經(jīng)發(fā)生的過(guò)程改變。這些風(fēng)險(xiǎn)可以被降低但無(wú)法消除。 應(yīng)用舉例 汽車、電子、國(guó)防和其他領(lǐng)域的公司經(jīng)常使用控制圖（對(duì)于關(guān)鍵特性）以獲得和表明持續(xù)的過(guò)程穩(wěn)定性和能力。如果接收到了不合格的產(chǎn)品，此圖有助于明確風(fēng)險(xiǎn)并確定糾正措施的范圍。 控制圖在工作場(chǎng)所被用于解決問(wèn)題。 它被應(yīng)用到組織的各個(gè)層面以支持對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和對(duì)根本原因的分析。 第 26 頁(yè) 共 28 頁(yè) ISO/TR10017： 2020 控制圖在機(jī)械行業(yè)通過(guò)使員工能夠區(qū)分過(guò) 程固有變差和來(lái)自“可指明原因”的變差以減少對(duì)過(guò)程進(jìn)行不必要的中止（過(guò)渡調(diào)整）。 樣本特性的控制圖，例如平均反應(yīng)時(shí)間、差錯(cuò)率和抱怨頻率可用于對(duì)于服務(wù)行業(yè)績(jī)效的測(cè)量、診斷和改進(jìn)。 統(tǒng)計(jì) 公差 什么是統(tǒng)計(jì) 公差 統(tǒng)計(jì) 公差 是基于某一特定統(tǒng)計(jì)原則的程序，用于建立 公差 。它利用一個(gè)裝配產(chǎn)品組件尺寸大小的統(tǒng)計(jì)分布 來(lái)決定該裝配產(chǎn)品總體的 公差 。 它的用途 當(dāng)將多個(gè)獨(dú)立的組件安裝到一個(gè)模塊的時(shí)候， 進(jìn)行組裝和內(nèi)部可換性要求的關(guān)鍵因素或要求往往不是這些組件的尺寸而是組裝完成后的整體的尺寸。 一個(gè)模 塊總體尺寸的極端數(shù)值（如特別大或特別?。﹥H發(fā)生在它的每個(gè)組件都處在其各自允許公差范圍內(nèi)的低端或高端。在由一連串的公差組成的結(jié)構(gòu)中，如果每個(gè)單獨(dú)部件的公差累積成了總體的公差，那么人們就稱之為數(shù)學(xué)總體公差。 對(duì)于總體公差統(tǒng)計(jì)上的確定，首先假定在組裝過(guò)程中涉及大量的單獨(dú)的部件，一個(gè)部件在某一端的公差會(huì)被另一個(gè)部件在另一端的公差給補(bǔ)償?shù)簟?例如某個(gè)處在負(fù)公差帶的尺寸可能和另一個(gè)處在正公差帶的尺寸（或尺寸的集合）完好配合。在特定的條件下，總尺寸一般大致服從正態(tài)分布。這個(gè)情況非常地獨(dú)立于其組件尺寸的分布情況，因此可以被用 于估計(jì)該模塊組裝后的總體尺寸范圍。在另一方面，當(dāng)總體尺寸公差給定，它可以用來(lái)規(guī)定各組件的尺寸公差范圍。 收益 當(dāng)給定一系列的獨(dú)立的公差（它們并不一定相同），對(duì)于總體公差的統(tǒng)計(jì)計(jì)算將得到一個(gè)比算術(shù)總體公差要小得多的總體尺寸公差。 這意味著，當(dāng)給定總體尺寸公差的情況下， 統(tǒng)計(jì)公差將允許使用比利用算術(shù)計(jì)算得來(lái)的更寬的組件尺寸公差范圍。在特定的情況下，這將帶來(lái)顯著的收益，因?yàn)樯a(chǎn)公差范圍更寬的產(chǎn)品在成本和時(shí)間上的花費(fèi)近較低。 局限性和注意事項(xiàng) 統(tǒng)計(jì)公差要求首先必須確定以組裝的模塊的那部分可 以被接受地超出總體尺寸公差范圍。為使統(tǒng)計(jì)公差具有實(shí)際意義，下列的條件也必須被滿足（除非使第 27 頁(yè) 共 28 頁(yè) ISO/TR10017： 2020 用更高級(jí)的方法）： —— 每個(gè)獨(dú)立的實(shí)際尺寸可以被看作互不相關(guān)的隨機(jī)變量； —— 尺寸鏈?zhǔn)蔷€性的； —— 尺寸鏈至少有四個(gè)單元； —— 獨(dú)立的尺寸公差具有相同的數(shù)量級(jí)； —— 尺寸鏈的獨(dú)立尺寸分布是已知的。 很顯然，上面的一些要求只有在制造過(guò)程是受控得和被持續(xù)監(jiān)控才能夠被滿足。在一個(gè)產(chǎn)品還處在被研發(fā)的過(guò)程當(dāng)中， 實(shí)驗(yàn) 和工程上的知識(shí)可以指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)公差的設(shè)定。 應(yīng)用舉例 統(tǒng)計(jì)公差的 理論一般應(yīng)用于包含組件具有累積關(guān)系的裝配過(guò)程呢個(gè)或者包含簡(jiǎn)單的充抵關(guān)系（如軸和孔的制造）。工業(yè)領(lǐng)域關(guān)于統(tǒng)計(jì)公差的應(yīng)用包括機(jī)械制造、電子和化工行業(yè)。這個(gè)理論還應(yīng)用于將計(jì)算機(jī)模擬應(yīng)用于對(duì)公差的優(yōu)化。 時(shí)間序列分析 什么是時(shí)間序列分析 時(shí)間序列分析是一系列用于研究依照時(shí)間順序而觀察到結(jié)果的方法。這里所指的時(shí)間序列分析是指如下的分析方法的應(yīng)用 —— 通過(guò)統(tǒng)計(jì)上的研究來(lái)看觀察到的每一點(diǎn)和其前一個(gè)點(diǎn)的關(guān)系來(lái)尋找“滯后”模式， 并在隨后的延遲期間加以重復(fù)。 —— 尋找循環(huán)或季節(jié)性變化的模式，以了解 過(guò)去的影響因素是否在將來(lái)還發(fā)揮作用以及 —— 使用統(tǒng)計(jì)工具來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)的觀察和了解什么樣的影響因素在時(shí)間序列的變化中貢獻(xiàn)最大。 當(dāng)然時(shí)間序列分析中也使用“趨勢(shì)圖”這種統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法，在本技術(shù)報(bào)告中，將這種簡(jiǎn)單的圖形工具歸為“描述統(tǒng)計(jì)”（見(jiàn) ）之中。 時(shí)間序列分析的用途 時(shí)間序列分析用于描述基于時(shí)間變化的數(shù)據(jù)的模式，以識(shí)別異常值（如極端的數(shù)值，它的有效性應(yīng)被調(diào)查）或幫助了解這個(gè)模式或者進(jìn)行調(diào)整，并在一個(gè)趨勢(shì)中尋找轉(zhuǎn)折點(diǎn)。它的另一個(gè)應(yīng)用是利用在其他時(shí)間序列中的信息來(lái)解釋在某一個(gè)時(shí)間序列中的模式 ，這也可以在回歸分析中找到答案。 第 28 頁(yè) 共 28 頁(yè) ISO/TR10017： 2020 時(shí)間序列分析用于預(yù)測(cè)未來(lái)的時(shí)間序列，典型地附以上限和下限作為該預(yù)測(cè)的范圍。 它在控制的領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用并且常常被應(yīng)用于自動(dòng)化控制過(guò)程。在這種情況下，可以用一個(gè)概率模型來(lái)在最小化變差條件下，擬合過(guò)去的時(shí)間序列、被預(yù)測(cè)的未來(lái)值，以及為使過(guò)程保持居中而進(jìn)行過(guò)程調(diào)整所需的參數(shù)。 它的收益 時(shí)間序列分析方法在進(jìn)行策劃，工程控制、過(guò)程變化的識(shí)別、總體上的預(yù)測(cè)和對(duì)外部干擾和行動(dòng)影響的測(cè)量。 時(shí)間序列分析同時(shí)有助于當(dāng)將要引入一定的變化時(shí)，將 計(jì)劃的過(guò)程性能同預(yù)測(cè)的數(shù)值進(jìn)行比較。 時(shí)間序列分析還可以提供對(duì)于因果模式的深入觀察。 這種方法有助于將一同的原因（或可指明的原因）同偶然的原因分離開(kāi)來(lái)，并將某個(gè)模式在時(shí)間序列中加以分解，分解成為循環(huán)、季節(jié)以及趨勢(shì)部分。 時(shí)間序列分析通常有助于理解過(guò)程在某種特定條件下的表現(xiàn)，以及為使過(guò)程指向某種目標(biāo)值而需進(jìn)行的調(diào)整或者什么樣的調(diào)整可以降低過(guò)程變差。 局限性和注意事項(xiàng) 回歸分析的局限性和注意事項(xiàng)同樣適用于時(shí)間序列分析。 當(dāng)對(duì)一個(gè)過(guò)程進(jìn)行建模以了解該過(guò)程的因果關(guān)系時(shí)，需要很高的技巧以選擇最合適的模型以及 使用診斷工具以改進(jìn)該模型。 選擇或忽略某個(gè)單獨(dú)的觀測(cè)值或某組觀測(cè)值將顯著影響該模型。應(yīng)當(dāng)從那些無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)之中分離出有影響的觀測(cè)值。 不同的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)技術(shù)能夠產(chǎn)生不同程度的結(jié)果，這取決于時(shí)間序列中的模式以及用于預(yù)測(cè)所選取的時(shí)間段的數(shù)量 。模型的選擇應(yīng)考慮進(jìn)行分析的目的，數(shù)據(jù)的屬性，相對(duì)的成本，以及不同模型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的價(jià)值。 應(yīng)用舉例 時(shí)間序列分析應(yīng)用于研究績(jī)效隨時(shí)間變化的模式，例如過(guò)程測(cè)量、顧客抱怨、不合格品、生產(chǎn)率以及測(cè)試結(jié)果。 在預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用包括預(yù)測(cè) 機(jī)器空閑，工時(shí)損失 ，顧客訂單，物料 需求，電能的消耗。 時(shí)間序列分析偶爾也被用于開(kāi)發(fā)需求預(yù)測(cè)的模型。例如在可靠性方面，他被用于預(yù)測(cè)在給定時(shí)間段內(nèi)事件發(fā)生的數(shù)量以及在兩個(gè)事件發(fā)生之間的時(shí)間間隔的分布，例如設(shè)備損耗。