最新平行四邊形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(大全8篇)-資料下載頁(yè)
2025-08-11 23:10本頁(yè)面
【正文】 是什么形狀的？（平行四邊形）師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢，這節(jié)課我們共同來(lái)探究。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，解決問(wèn)題猜想師：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒(méi)有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）師：希不希望通過(guò)自己的探究找到這個(gè)公式？師：相信你們一定能行！在探究之前，先請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生獨(dú)立思考）。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底鄰邊”。我是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。）師：誰(shuí)有不同想法？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來(lái)，移過(guò)去就拼成了長(zhǎng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底高”。）師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k？（驗(yàn)證）師：對(duì)！我們要逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，看看正確的公式究竟是什么。為了方便大家探究，老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫助。在動(dòng)手驗(yàn)證之前，老師有幾點(diǎn)小提示，請(qǐng)看屏幕：（課件出示，指名讀）小組同學(xué)先討論驗(yàn)證的方法，再動(dòng)手驗(yàn)證。小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。每組推選1名代表進(jìn)行匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充使用學(xué)具時(shí)注意安全，用完后裝入信封。驗(yàn)證“底鄰邊”師：先來(lái)驗(yàn)證“底鄰邊”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封，開(kāi)始。（學(xué)生合作，教師巡視）交流師：經(jīng)過(guò)大家的`動(dòng)手操作，相信都有答案了。哪個(gè)小組愿意先來(lái)交流？（我們小組是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以“底鄰邊”的猜想是錯(cuò)誤的。）師：聽(tīng)明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒(méi)有）師：我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過(guò)程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過(guò)“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底鄰邊”這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué)，因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值，讓我們大家對(duì)“底鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地認(rèn)識(shí)。既然“底鄰邊”是錯(cuò)誤的，那“底高”是不是正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖，我們?cè)俅涡〗M合作利用第二個(gè)信封的幫助再來(lái)驗(yàn)證“底高”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。一定要交流好驗(yàn)證方法再動(dòng)手操作，開(kāi)始。驗(yàn)證“底高”（學(xué)生活動(dòng)，教師參與）交流師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來(lái)分享你們的研究成果？（我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底高”的猜想是正確的。師評(píng)價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會(huì)利用資源。剛才知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底高，看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？注意聽(tīng)，看看他們采用的究竟是什么方法。）（我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底高。可讓其利用投影儀向全班展示。）師：我們?cè)偻ㄟ^(guò)大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開(kāi)，通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形，面積有沒(méi)有變化？也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的（底）（板書(shū)：長(zhǎng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書(shū)：寬、高）。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，可以推出平行四邊形的面積=底高（板書(shū)）。我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）師：奧，我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大，把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單問(wèn)題了。師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）師：我還有第二個(gè)問(wèn)題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)寬，而是底高呢？（平行四邊形沒(méi)有“長(zhǎng)”和“寬”。）師：說(shuō)的真好，我們可不能混淆了。三．應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問(wèn)題嗎？寫(xiě)在你的練習(xí)本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：9060=5400（平方米）師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問(wèn)題？（這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）師：誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？其余同學(xué)寫(xiě)在練習(xí)本上。（305400=162000（尾））（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）為什么？（單位：厘米圖略）乘勝追擊：計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課本79頁(yè)第5題）聰明小屋：下圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？（圖略）師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)成功。四．收獲平臺(tái)，課外延伸師：不知不覺(jué)中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？（我學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。）師：回憶一下：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)行的？（猜想驗(yàn)證結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識(shí)，而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢？同學(xué)之間互相交流一下。）
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