【正文】 數(shù)求法的運(yùn)用，又使學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突：1的倒數(shù)為什么是它本身?0有沒(méi)有倒數(shù)?為什么0沒(méi)有倒數(shù)?這樣學(xué)生在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于辯論。數(shù)學(xué)診所：“我來(lái)當(dāng)名醫(yī)”——有病就治。(1)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1。()(2)2和它的倒數(shù)的和是5/2。()(3)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。()(4)小數(shù)的倒數(shù)大于1。()(5)在87=1和3247。3=1中，8和7，3和3是互為倒數(shù)的。()(6)a的倒數(shù)是1/a。()本設(shè)計(jì)圍繞易混易錯(cuò)之處，讓學(xué)生用手勢(shì)判斷，進(jìn)行辨析，訓(xùn)練說(shuō)理能力，同時(shí)學(xué)生的思維也得到訓(xùn)練。(五)回顧、質(zhì)疑，自我評(píng)價(jià)。通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識(shí)?先閉著眼睛想一想，再同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生在互動(dòng)中互相啟發(fā)，共同發(fā)展?！白灾魈骄俊敝荚诟淖兘膛c學(xué)的方式，教師的教是為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究創(chuàng)造條件，是為學(xué)生的獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學(xué)生真正在探究學(xué)習(xí)中發(fā)展?！兜箶?shù)的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿部編版篇十三課標(biāo)分析：本課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元的起始課“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。這屬于“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域。教材分析：它是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙。由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法為“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念以及熟練地求出一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，理解倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。學(xué)情分析：（1）認(rèn)知發(fā)展特征：a、分析理解問(wèn)題的能力較強(qiáng)；概念理解不深；b、六年級(jí)的學(xué)生處于小學(xué)的第二學(xué)段。獨(dú)立性、叛逆性開始出現(xiàn)。（2）起點(diǎn)水平：學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算方法。有一定的計(jì)算基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算不夠好，計(jì)算能力有待提高；（3）學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格：多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛濃厚、思維活躍、習(xí)慣良好、積極性高。個(gè)別學(xué)生比較浮躁，厭倦學(xué)習(xí)，兩極分化現(xiàn)象比較突出。教學(xué)目標(biāo)：（1）基礎(chǔ)知識(shí)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)地方法。（2）基本技能：能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）基本思想：在教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)建模、新舊知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化、推理、分類等思想。（4）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：運(yùn)用知識(shí)遷移、觀察分析、概括歸納等方法來(lái)解決問(wèn)題。能力目標(biāo)：在理解分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題及合作學(xué)習(xí)的能力。在探索交流及應(yīng)用的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。目標(biāo)設(shè)計(jì)背景：學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)水平：學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算方法，有一定的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，但計(jì)算能力有待提高。課標(biāo)要求；經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；建立數(shù)感；學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和方法。目標(biāo)達(dá)成策略：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，要使學(xué)生在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中得到不斷發(fā)展。在學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，采取讓學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)模式，自學(xué)后反饋學(xué)習(xí)成果。小組合作，深入探究。學(xué)生在理解了倒數(shù)的意義后，通過(guò)練習(xí)，小組探究為什么結(jié)果都是1，有的數(shù)就能成為倒數(shù)，有的卻不是倒數(shù)，這樣加深學(xué)生對(duì)倒數(shù)的理解。讓學(xué)生學(xué)會(huì)求分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)（零除外）、小數(shù)倒數(shù)的方法。運(yùn)用不完全歸納法，總結(jié)出求倒數(shù)的一般方法。運(yùn)用分類的方法，將具有共性的數(shù)的倒數(shù)具有的特點(diǎn)總結(jié)出來(lái)。教學(xué)重點(diǎn)：知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：1倒數(shù)的求法，為什么0沒(méi)有倒數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：師：在我們的漢字里，有這樣一些有趣的漢子，（出示課件，猜字謎）（吳→吞，杏→呆）。你能猜出下面兩個(gè)字嗎？你是怎么猜出來(lái)的？你能猜出下面的數(shù)嗎？你是怎么想出來(lái)的？我們給這樣關(guān)系的數(shù)取個(gè)名字?。ò鍟n題——倒數(shù)）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（板書）。(游戲是孩子最好的伙伴，孩子們通過(guò)做游戲，不僅調(diào)動(dòng)了他們的熱情，而且使學(xué)生初步感知“倒”。從而引出了本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容)（一）、學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義初步探究師：我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。請(qǐng)同學(xué)們打開書28頁(yè)，看例1的上半部分，自學(xué)什么是倒數(shù)。（學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索的方式。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)相信學(xué)生通過(guò)自學(xué)能學(xué)懂，所以采取了讓學(xué)生自學(xué)的方式）反饋學(xué)習(xí)內(nèi)容：師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫倒數(shù)？生：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：你覺(jué)得這句話里那個(gè)詞很關(guān)鍵。生1：：兩個(gè)數(shù)。生3：互為（讓學(xué)生找定義里面的關(guān)鍵詞，是為了能讓學(xué)生抓住倒數(shù)的本質(zhì)，更好的理解“倒數(shù)的意義”，為什么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）師：互為么意思？生：“互為”是互相的意思。師：倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清楚這個(gè)數(shù)是誰(shuí)的的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。比如，***是~~~的同桌，我們不能說(shuō)***是同桌，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的同桌。（“互為”是一個(gè)很關(guān)鍵性的詞語(yǔ)，它說(shuō)明倒數(shù)不能獨(dú)立存在，用學(xué)生身邊的例子，能夠更好的使學(xué)生理解互為的含義，倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系）師：同學(xué)們這幾道題的計(jì)算結(jié)果是多少？（出示課件）每組的兩個(gè)數(shù)乘積是1，這樣說(shuō)它們互為倒數(shù)。師：你能用上“因?yàn)椤?...“所以”,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)嗎？生：因?yàn)?/88/3=1，所以3/8和8/3互為倒數(shù)。還可以怎么說(shuō)？生：3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。學(xué)生把其余三組互相練習(xí)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，要求用三種表達(dá)方式。（語(yǔ)言是思維的外殼，教師既要訓(xùn)練使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)要重視語(yǔ)言的訓(xùn)練，要學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描繪一件事物）師：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？深入剖析學(xué)生拿出作業(yè)清單做練習(xí)，然后小組討論，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，不是的說(shuō)出理由。再次突出重點(diǎn)詞語(yǔ)“乘積是兩個(gè)數(shù)、互為”（前面學(xué)生的自學(xué)可能只是表面上理解了倒數(shù)的含義，但是并沒(méi)有深入剖析到底什么樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，什么樣的不是倒數(shù)，這組練習(xí)題的設(shè)計(jì)恰恰很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)小組討論分辨，更深刻的理解了倒數(shù)的含義：只有乘積是1的兩個(gè)數(shù)，才符合倒數(shù)的特征。兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無(wú)關(guān)。實(shí)際上，這也解決了課本上29頁(yè)的第5題，討論小數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)。）小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。（二）、倒數(shù)的求法求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)師：（出示課件例1）下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？請(qǐng)同桌之間在一起交流一下，把它們找出來(lái)。（學(xué)生合作交流，認(rèn)真尋找。）師：你是怎樣找出來(lái)的？求整數(shù)的倒數(shù)師：整數(shù)6的倒數(shù)怎么求？生：把6看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。求帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)學(xué)生自己在練習(xí)本上舉例，寫出過(guò)程，然后同桌交流。（課本上只出示了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)，但實(shí)際上分?jǐn)?shù)還包括帶分?jǐn)?shù)，也沒(méi)有出現(xiàn)小數(shù)，因此我又設(shè)計(jì)了讓學(xué)生找?guī)Х謹(jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)的環(huán)節(jié)。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。）交流1和0這兩個(gè)特殊的數(shù)。師：1的倒數(shù)是幾呢？生：因?yàn)?乘1等于1，：1可以寫成1/1，它的倒數(shù)還是1/1，：0的倒數(shù)呢？生：沒(méi)有。師：為什么？生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。生2：分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/0/3把這些分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后分母就為0了，而分母不可以為0。師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。生：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。（教師板書）生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。（數(shù)學(xué)思想方法是“四基”中重要的“第三基”。培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。學(xué)生通過(guò)觀察，建立起求倒數(shù)的模型—調(diào)換分子分母的位置，培養(yǎng)了學(xué)生的模型思想。）（三）練習(xí)求倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師出示四組練習(xí)題，學(xué)生找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這四組數(shù)分別是：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)、分子是1的分?jǐn)?shù)。說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？生：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1；大于1的假分?jǐn)?shù)，倒數(shù)一定小于1；分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)；不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)分子一定是1。（在教學(xué)中，分類是一種重要的思想。在求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、非零的整數(shù)、分子是1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一類數(shù)，它的倒數(shù)都具有相同的特點(diǎn)。在分類過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每一類數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)分類，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。）打開書，做課本p29第四題。（這道題的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，除以一個(gè)數(shù)，它的結(jié)果和乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，結(jié)果是相同。這也為下節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法奠定了基礎(chǔ)，做下了鋪墊。）小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？有什么收獲？（幫助學(xué)生回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，梳理知識(shí)，鞏固所學(xué)成果，加深記憶。）播放課件師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)中，這樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；在漢字中，也存在著這樣有趣的漢字。孩子們，生活中，還有著這樣美麗的風(fēng)景。看，它們與水中的倒影，組成了一幅幅美麗的畫卷。讓我們?yōu)橹@嘆，這是一個(gè)多么美麗而奇妙的世界?。⊥瑢W(xué)們，只要我們有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，更多的數(shù)學(xué)奧秘將會(huì)由你來(lái)發(fā)現(xiàn)?。ńY(jié)尾這樣的處理，我想讓學(xué)生們?cè)诒容^枯燥的數(shù)字學(xué)習(xí)之后，在輕柔的音樂(lè)聲中，欣賞一組優(yōu)美的風(fēng)景圖片，使身心得到一些舒緩。從倒數(shù)、漢字，再到倒影，這些看似沒(méi)有關(guān)系的事物，卻能夠讓我們感受到它們之間似乎還有那么一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)聯(lián)。世間的萬(wàn)事萬(wàn)物都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。）書29頁(yè)13題。（鞏固本課所學(xué)內(nèi)容，將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用到練習(xí)中，幫助學(xué)生再次理解倒數(shù)的意義，以及求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。）《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它既是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的后繼內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。本節(jié)課一開始我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲環(huán)節(jié)：讓學(xué)生猜字、猜數(shù)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生很快的投入到了課堂學(xué)習(xí)中來(lái)。為了充分給孩子時(shí)間和空間，在學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義時(shí)，我采取了讓學(xué)生自學(xué)的方式。教師通過(guò)組織，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)出倒數(shù)的意義。“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在探究求倒數(shù)的方法時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，我設(shè)計(jì)上力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。最后在小結(jié)與提高中，通過(guò)教師的提問(wèn)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？”，再次幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。