運用概率統計理論求極限所有專業(yè)-資料下載頁
2025-05-11 15:40本頁面
【導讀】數學與應用數學專業(yè)學生蘇兆通。章還介紹了在數列極限求取中，建立概率隨機模型的方法，并一一列舉實例進行驗證.引言概率統計極限理論是近年來數學研究領域的一個熱點問題，也是概率統計學。科中的一個主要的分支，而且是概率統計學科知識用于其他分支的重要支撐點，比如在。率統計專業(yè)了，作為國內概率統計極限理論十分重要的研究實驗室，它不但為國家培養(yǎng)。地，并擁有了較好的成績和聲譽.從最近幾年來看，概率統計極限理論的發(fā)展十分的迅。1概率統計極限理論目前進展和前沿的發(fā)展。斯坦福大學和浙江大學在自正則化極限理論及其應用方面已經有了比較系統的結?；氐浇裉斓闹攸c，文章的研究內容是概率統計方法應用在極限理論中，所以，在了。大數定律討論的是關于獨立隨機變量序列的平均結果的極限，給出了取平均值的理
【正文】 ) ( 2 ) ( 1 )S n n n n??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??， 求證n 2lim 3n S?? ?. 證明 解決以上問題需要建立下面的隨機模型 :我們假設現在有兩個袋子 ， 一個裝兩個紅球 ， 一個裝一個紅球和兩個白球 ， 并進行有放回的拿取 . 從兩袋中分別取出一球 ，如果取到的兩個都是紅球的話 ， 那么成功 ； 如果不是上述情況 ， 那就再在兩個袋中分別放進一個白球 ， 再接著按照上面的規(guī)則進行操作 ， 一直到成功停止 . 8 記 A =“取球成功” ， kA? “一直到第 k 次取球時候才成功” ， 1,2,3 .k? 則 1k1)32 2 2 2 2 2 2) 1 1 1 12 3 3 4 2 3 3 4 4 5 ( 1 ) ( 2) ( 1 )2 , 3 .k k k kk???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???P(AP(A其 中 因為各個 kA 兩兩互斥 ， 所以可得kk1( ) ) lim nnP A S??????? P(A. 另外 由 A的對立事件 A = “ 取球不成功 ” 可知 4 1 5 2 ( 1 ) ( 2 ) 1( ) l im 2 3 3 4 ( 1 ) 3nnnPA nn??? ? ? ?? ? ?? ? ? 從而可得 121 ( ) 1 33PA? ? ? ?P(A)= . 3 討論 因為極限的求取有時候是非常困難的，而方法又是林林總總、多種多樣，文章從概率統計論的角度來解決這些比較復雜的極限，由實例可知，得到了比較好的計算效果 . 文章介紹了概率統計極限理論，特別是一些重要的概率統計方法在數學極限求取問題中的應用，分析了中心極限定理、強大數定律 、母函數 理論進行極限的求取等 . 由以上的理論和 實例可以看出，概率統計極限理論有著重要的應用價值以及發(fā)展前景，為不同的理論方法的融合提供了很好的示范 . 參考文獻： [1]華東師范大學編 . 數學分析（上冊） [M]. 上海：高等教育出版社， 1999. [2]劉玉璉，傅沛仁，林汀，劉寧編 . 數學分析（上冊） [M]. 第 5版 . 北京：高等教育出版社， 2020. [3]魏宗舒等編 . 概率論與數理統計教程 [M]. 第 2版 . 北京：高等教育出版社， 1983. [4]茆詩松，程依明，濮曉龍編 . 概率論與數理統計教程 [M]. 北京：高等教育出版社 ， 2020. [5]周概容 . 概率論與數理統計 [M]. 北京：高等教育出版社， 1984. [6]中山大學數學力學系 . 概率論與數理統計 [M]. 北京 ： 高 等教育出版社， 1980. [7]賈兆麗 . 概率方法在數學證明中的應用 [J]. 安徽工業(yè)大學學報 ， 2020， 19(1). [8]汪嘉岡 . 現代概率論基礎 [M]. 上海 ： 復旦大學出版社 ， 1988. 9 [9]蘇淳 . 概率論 . 第一版 [M]. 北京：科學出版社， 2020． [10]中山大學統計科學系 . 概率論與數理統計 [M]. 北京 ： 高等教育出版社 ， 2020. 致謝： 在 論文寫作過程中，我感到學術研究著實艱辛 . 自去年寒假開始，我通過翻閱書籍、上網等方式查閱了大量資料，收獲頗豐 . 多虧王副教授和張舒昕組長多次催促，才使我最終完成此文 . 本次畢業(yè)論文設計能夠順利完成，首先要感謝指導我的王紹鋒副教授 . 他 嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹的治學精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我 . 從選 題到 論文 的最終完成， 王 老師都始終給予我細心 地 指導和不懈 地 支持 . 在此 ， 謹向 王老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意 . 我還要感謝在論文寫作過程中給予我支持與幫助的同學們，謝謝你們！
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