20xx年導(dǎo)數(shù)題解題技巧大全-資料下載頁(yè)
2025-08-06 19:39本頁(yè)面
【正文】 要怕麻煩，先把內(nèi)層函數(shù)用u表示，這樣原函數(shù)變成了y=f(u)，其中u=g(x)，這樣求導(dǎo)f\39。(x)=f\39。(u)*g\39。(x)，以后熟練了就可以省略這一個(gè)步驟。問(wèn)題37：分類討論需要注意什么?問(wèn)題38：分類討論總是抓不住對(duì)象，老師應(yīng)該怎么做呀分類討論注意，也就是根據(jù)什么進(jìn)行分類。 函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類。 在分類的過(guò)程中，首先要注意不能有遺漏的情況，其次在分類時(shí)要抓住本質(zhì)，盡量簡(jiǎn)化分類的情況，能合并的就合并，不要讓做題過(guò)程太繁瑣。，指數(shù)、x的n次方的多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)三種函數(shù)的增長(zhǎng)等級(jí)示按照從高到低排列的，如果都是x趨近于無(wú)窮，那么指數(shù)x的n次方的多項(xiàng)式對(duì)數(shù)。舉個(gè)例子，lnx/x當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí)，分子分母都趨近于正無(wú)窮，但是因?yàn)閤的增長(zhǎng)等級(jí)比lnx大，因此當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí)lnx的正無(wú)窮相對(duì)于x的正無(wú)窮可以忽略不計(jì)，此時(shí)lnx/x是趨近于零的，我們?cè)谧鲱}時(shí)涉及到可以利用這個(gè)來(lái)判斷函數(shù)是否有漸近線。問(wèn)題39：老師您好，我要提問(wèn)以下問(wèn)題：，該怎么分類，甚至有些導(dǎo)數(shù)不好求又該怎么辦?，有些函數(shù)不好畫(huà)就拆成兩個(gè)畫(huà)，求其交點(diǎn)，那么該怎樣拆，應(yīng)注意些什么?(如當(dāng)x趨近于1，f(x)趨近于負(fù)無(wú)窮)，這種應(yīng)該如何掌握呢?請(qǐng)麻煩老師作解，學(xué)生真摯感謝!有些函數(shù)不好求導(dǎo)，這個(gè)問(wèn)題一般來(lái)講是在新構(gòu)造的函數(shù)中的，這個(gè)新構(gòu)造的函數(shù)應(yīng)該是出現(xiàn)在恒成立能成立問(wèn)題，也就是會(huì)涉及一個(gè)不等式或者等式，可以對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行變型，比如式子里有xln x求完導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)還有l(wèi)n x不好處理，那么我們就可以根據(jù)x的取值范圍，式子兩邊同時(shí)除以x，這樣構(gòu)造的新函數(shù)求完導(dǎo)就會(huì)變得簡(jiǎn)單一些。如果是原函數(shù)，一般不會(huì)出現(xiàn)不好求導(dǎo)的問(wèn)題，頂多是求完導(dǎo)不是我們喜歡的一次或者二次函數(shù)，如果導(dǎo)函數(shù)是指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)以及其他函數(shù)混雜在一起，我們可以根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷趨勢(shì)是否有零點(diǎn)以及正負(fù)情況，進(jìn)而判斷原函數(shù)的單調(diào)性。如果需要拆成兩個(gè)函數(shù)，一般題目是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反比例函數(shù)中的一個(gè)和一次二次函數(shù)在一起，我們把一次或二次函數(shù)拆出來(lái)。但是如果是導(dǎo)數(shù)的大題涉及到零點(diǎn)問(wèn)題，一般不用拆，我們要利用零點(diǎn)存在定理和零點(diǎn)唯一定理來(lái)解題，主要目的是確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么我們的目標(biāo)就是在單調(diào)的區(qū)間上找一個(gè)函數(shù)值是正數(shù)的點(diǎn)和一個(gè)函數(shù)值是負(fù)數(shù)的點(diǎn)。問(wèn)題40：找不到分類依據(jù)分類討論注意事項(xiàng)：函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類。問(wèn)題41：老師晚上好，求導(dǎo)中的切線方程怎么求?看看是求在某點(diǎn)的切線還是過(guò)某點(diǎn)的切線，也就是說(shuō)給出的已知點(diǎn)到底是不是切點(diǎn)，如果是的話，那么就是求導(dǎo)，把已知點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)，求出斜率，已知點(diǎn)斜率用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程就可以。如果不是切點(diǎn)，那么設(shè)切點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候列式，切點(diǎn)在曲線上，切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于切點(diǎn)與已知點(diǎn)的連線斜率，解方程組，把切點(diǎn)求出來(lái)，然后就可以寫(xiě)出切線方程了。問(wèn)題42：導(dǎo)數(shù)第一問(wèn)也不會(huì)怎么辦看看是求切線的題目還是求單調(diào)區(qū)間的題目，找準(zhǔn)不會(huì)的點(diǎn)，專項(xiàng)練習(xí)。問(wèn)題43：導(dǎo)數(shù)怎樣秒補(bǔ)不可能秒補(bǔ)呀，都要平時(shí)課下花大量的時(shí)間和精力去練習(xí)才行。問(wèn)題44：老師，導(dǎo)數(shù)題一遇到不熟悉的問(wèn)題就不會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，有些連題目中的幾何意義也翻譯不出來(lái)怎么辦其實(shí)常用的常見(jiàn)的就那么幾種，建議現(xiàn)在先不要看新題，把以前的老題翻出來(lái)，看看還會(huì)不會(huì)做，把以前的題目理解透徹，對(duì)新題的分析會(huì)有很大幫助。問(wèn)題45：老師，導(dǎo)數(shù)的題，第一問(wèn)如果求導(dǎo)之后仍然含參，題目要求求單調(diào)區(qū)間，這類題怎么求?這就是要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，然后在參數(shù)取值不同的情況下，判斷原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。分類討論注意事項(xiàng)：函數(shù)求完導(dǎo)，整理，確定要研究的對(duì)象，判斷這個(gè)新函數(shù)圖像的可能以及對(duì)之后函數(shù)單調(diào)性的影響，進(jìn)而確定根據(jù)什么進(jìn)行分類討論。我們現(xiàn)在求完導(dǎo)遇到頻率比較高的是一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)參量要不影響斜率要不影響零點(diǎn)，可以根據(jù)這兩個(gè)元素進(jìn)行切入分類。二次函數(shù)參量可能影響開(kāi)口方向、和x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸位置、和y軸交點(diǎn)，那么我們可以根據(jù)這些元素進(jìn)行分類。s(content_relate)?！?016高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之導(dǎo)數(shù)的解題思路】相關(guān)文章：(附試題)
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