【正文】 五自然段的內(nèi)容。一塊長(zhǎng)方形玻璃的面積為2平方米，如果寬是a米，那么這塊玻璃的長(zhǎng)是（）米，通常用米來(lái)表示。小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是（元，通常用元來(lái)表示。有兩塊棉田，一塊面積為a公頃產(chǎn)棉花m千克；另一塊面積為b公頃產(chǎn)棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花千克，通常用千克來(lái)表示。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從具體的生活事例中感受分式和整式一樣都是來(lái)源于生活，分式的產(chǎn)生也是為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的，同時(shí)也是為了提高課本的地位，擯棄離開課本數(shù)學(xué)的觀念，讓學(xué)生從課本中來(lái)，也為到課本中去做好鋪墊。（3）你還能結(jié)合生活實(shí)際，再舉出一些類似的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論后，交流結(jié)果，教師給正確的例子予以肯定。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該重視知識(shí)的遷移，時(shí)刻注意與身邊事物相聯(lián)系，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的魅力。（4）教師引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們觀察、這三個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn)，找出他們的共同特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：這三個(gè)代數(shù)式都具有分?jǐn)?shù)的形式，并且分母中都帶有字母。設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)和概括能力，為分式概念的提出做好準(zhǔn)備。（5）教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶整式的概念？設(shè)計(jì)意圖：注重抽絲剝繭式的引導(dǎo)過(guò)程。（6）上面的三個(gè)代數(shù)式中的a、m、n、m+n、a+b都是整式嗎？（7）如果用a分別表示n、m+n,b表示a、m、a+b,那么三個(gè)問(wèn)題的結(jié)果都可以表示成什么形式？學(xué)生活動(dòng)：都可以表示成。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生概括能力，注重同一形式知識(shí)的同化。（8）a、b表示什么？b中含有字母嗎？b能不能為零？學(xué)生活動(dòng)：a、b表示整式，且b中含有字母，.設(shè)計(jì)意圖：此問(wèn)題的設(shè)計(jì)實(shí)際是為分式概念的提出以及分式概念中的一個(gè)特點(diǎn)和一個(gè)要求做好陳述，具有前瞻意識(shí)，也為概念的進(jìn)一步深化做好前呼的基礎(chǔ)。（9）教師概括并板書：一般地，如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，b是分式的分母。概念說(shuō)明：i、整式ii、b中含有字母iii、b不等于0iv、與分?jǐn)?shù)類似，分式的分?jǐn)?shù)線同時(shí)具有除號(hào)和括號(hào)的雙重功能。（10）齊讀概念。典型例題分析及典型習(xí)題練習(xí)（1）例1:下列各式中，哪些是分式，哪些是整式設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生判斷，并說(shuō)出理由。啟發(fā)學(xué)生理解分式概念的關(guān)鍵點(diǎn)：形式、分母中含有字母、分母不為零和分?jǐn)?shù)線的功能，鞏固對(duì)分式概念的理解。（2）及時(shí)練習(xí)，鞏固新知①下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，說(shuō)明理由。②列代數(shù)式，并說(shuō)明列出的代數(shù)式是否為分式i、某校八年級(jí)有學(xué)生m人，集合排成方隊(duì)，如果恰好排成20排，那么每排有 名學(xué)生；如果恰好排成a排，那么每排有 名學(xué)生。ii、30名工人做1800個(gè)零件，x小時(shí)完成，平均每人每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)是 .iii、如果圓的周長(zhǎng)為厘米，那么這個(gè)圓的半徑為 厘米。iv、國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅方法是：利息稅=利息20%,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代收利息稅，如果小麗存入人民幣a元，存款利息為b元，那么小麗應(yīng)交納利息稅 元。（3）例2:分式表示什么？針對(duì)部分學(xué)生對(duì)題型可能陌生，教師先要以一兩個(gè)具體的解釋引導(dǎo)學(xué)生去說(shuō)。如：解：如果a元表示購(gòu)買筆記本的錢數(shù)，b元表示每本筆記本的售價(jià)，那么表示每本降價(jià)1元后，用a元可購(gòu)得筆記本的本數(shù)。如果a表示長(zhǎng)方形的面積，b表示長(zhǎng)方形的寬，那么表示寬減少1個(gè)單位長(zhǎng)度后，面積仍為a的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。及時(shí)練習(xí)：你還能對(duì)分式的意義做出解釋嗎？學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人為一組討論，討論后以小組為單位交流討論結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，對(duì)分式做出合理的解釋。感受分式的產(chǎn)生來(lái)自于生活，也是為解決實(shí)際問(wèn)題而服務(wù)的。并增強(qiáng)同學(xué)們的合作意識(shí)。（4）過(guò)渡：用具體的數(shù)值代替分式中的字母，按照分式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果就是分式的值。（5）例3:求分式的值。①a=3。②a=解：①當(dāng)a=3時(shí)，分式的值是；②當(dāng)a=時(shí)，分式的值是（6）及時(shí)練習(xí)填表后觀察是如何隨x的變化而變化的。x 3 2 1 0 1 2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生掌握求分式的值的方法，并讓他們感受對(duì)分式中的字母，當(dāng)取不同的數(shù)值時(shí)，分式的值也會(huì)產(chǎn)生變化，并初步感知變化的規(guī)律，滲透函數(shù)思想。（7）例4:當(dāng)x取什么值時(shí)分式有意義？分析引導(dǎo)：與分?jǐn)?shù)一樣，,那么此時(shí)分式?jīng)]有意義。解：由分母2x3=0,得x=,所以當(dāng)時(shí)，分式有意義。（8）及時(shí)練習(xí)：當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義。①； ②學(xué)生活動(dòng)：指名板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成。教師活動(dòng)：i巡視，并指導(dǎo)學(xué)困生解決問(wèn)題。ii板演結(jié)束后，讓學(xué)生評(píng)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：對(duì)教學(xué)中的難點(diǎn)應(yīng)是課堂上教師和學(xué)生交流互動(dòng)的重點(diǎn)，本練習(xí)的設(shè)計(jì)及教師與學(xué)生的互動(dòng)，主要是針對(duì)分式有無(wú)意義的分式分母中字母取值問(wèn)題而設(shè)計(jì)。通過(guò)練習(xí)、討論、交流，鞏固學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握。能力遷移（1）當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義？①； ②學(xué)生活動(dòng)：以前后桌四人為一小組，討論解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：一是適當(dāng)增加習(xí)題的難度，二是糾正已經(jīng)在學(xué)生頭腦中形成的前面所有習(xí)題的固有印象，認(rèn)為一題就一個(gè)數(shù)值符合要求或者一題必有一個(gè)符合條件的數(shù)值的錯(cuò)誤印象，三是增強(qiáng)同學(xué)們的合作精神。（2）選擇一個(gè)你喜歡的值求下列分式的值設(shè)計(jì)意圖：避免出現(xiàn)所取的值使分式無(wú)意義。（2）回憶：在表格中，填表后觀察是如何隨x的變化而變化的。x 3 2 1 0 1 2這題中當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為0?設(shè)計(jì)問(wèn)題：當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為零？①； ②學(xué)生活動(dòng)：討論后根據(jù)老師的引導(dǎo)嘗試解決問(wèn)題。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的結(jié)果，理解當(dāng)分式分子a為0的時(shí)候，而分式的分母b又不為0的時(shí)候，分式的值為0.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論分析到解決問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到分式的值為0的條件。小結(jié)與作業(yè)學(xué)生活動(dòng)：用自己的語(yǔ)言對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)加以表述。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。教師總結(jié)：①分式來(lái)自于生活，服務(wù)于生活。②分式的意義和分式的值的求法是重點(diǎn)。③如何使一個(gè)分式有意義主要是使分式的分母不為0.回到課本。學(xué)生活動(dòng)：快速掃描課本p4043的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：整體感受本節(jié)課的內(nèi)容。作業(yè)：。設(shè)計(jì)意圖：書面作業(yè)的形式，是課堂的延續(xù)，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)腦能力。本節(jié)課在學(xué)生已有分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)之上，通過(guò)觀察、分析、歸納、練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)等多種形式，使學(xué)生獲得新知識(shí)?？赡艹霈F(xiàn)的問(wèn)題及處理方法①分式和分?jǐn)?shù)雖然具有類似之處，但是要使一個(gè)分式有意義。出現(xiàn)這種情況的原因主要是學(xué)生對(duì)一元一次方程的解法掌握不夠理想或者是對(duì)一個(gè)新知識(shí)的感知、理解、掌握需要過(guò)程。按照新課標(biāo)準(zhǔn)，不能將結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，針對(duì)這部分學(xué)生，一是在課堂巡視的時(shí)候給予及時(shí)指導(dǎo)，二是課后的個(gè)別輔導(dǎo)。②能力遷移的第（2）題相對(duì)復(fù)雜，部分同學(xué)掌握起來(lái)可能有難度。出現(xiàn)這種情況，主要是考慮的條件更多的原因。針對(duì)此，教師一是要加強(qiáng)引導(dǎo)，二是要培養(yǎng)學(xué)生的互幫互學(xué)意識(shí)，形成合力，共同解決問(wèn)題，建立新知識(shí)的模型。如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母（），那么代數(shù)式叫做分式，其中a是分式的分子，b是分式的分母。