【導(dǎo)讀】LIJie(李劼)1,LIUDai-fei(劉代飛)1,DAIXue-ru(戴學(xué)儒)2,ZOUZhong(鄒忠)1,DING

　　

【正文】 數(shù)改變時(shí)， 能夠 顯著的 計(jì)算損失函數(shù)的方差。 當(dāng)一個(gè)命令 從 n1 增加到 n2（ n1n2，損失函數(shù) E（ n）從 E（ n1）降低到 E（ n2），如下式所示： 15 t=[(E(n1)E(n2))/E(n2)][(L2n2)/2(n2n1)] (11) 其中 t 與 F 分布一致，命名為 t?F[2(n2?n1), L?2n2] 指定一個(gè)置信度 值，如果 t≤ ta，即 E（ n）沒有明顯下降， 該命令 參數(shù) n1被接受 。如果t ta，即 E（ n）明顯降低， n1可能不被接受，該命令必須增加， T 必須重新計(jì)算，直到 n1被接受。 . 一個(gè)采樣周期內(nèi) 的樣本數(shù)據(jù) 400 組 在 分鐘內(nèi) 被用來測(cè)定模型參數(shù)的 命令 。通過計(jì)算，溫度，煤氣流量， 加料和 氧含量 的命令分別是 3， 2， 1 和 1，煤氣流量， 加料量和氧含量的 延遲時(shí)間分別為 3， 5， 1。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，其方程被定義為如下： y(t)=WNN[y(t1),y(t2),y(t3),u1(t3),u1(t4),u2(t5),u3(t1) (12) 其中， y 是溫度 。 U1 是煤氣流量 。 U2 是加料量 。 U3 是氧含量 。 t 為 采樣時(shí)間。 圖 2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu) 然后，我們可以推斷出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單步預(yù)測(cè)模型： ym(t+1)=WNN1[y(t),y(t1),y(t2),u1(t2),u1(t3),u2(t4),u3(t)] (13) 多步預(yù)測(cè)模型是： ym(t+d)=WNNd[y(t+d1),y(t+d2),y(t+d3),u1(t+d3),u1(t+d4),u2(t+d5),u3(t+d1)] (14) ym（ t+1）是時(shí)間 t 的樣本數(shù)據(jù) 在時(shí)間 t+1 內(nèi) 的預(yù)測(cè)結(jié)果 , d 是預(yù)測(cè) 步驟 。 WNN1是單步預(yù)測(cè)模型 。 WNNd是 d步多步預(yù)測(cè)模型。在輸入變量 式（ 14）右側(cè) 。 [y， u1， u2， u3，其采樣時(shí)間 為 t + di（ i=1,2,3,4,5），如果 t + di≤ t，其輸入值是真實(shí)的樣本值。然而，如果 t + di t， 其 輸入值（ t + di）， u1（ t+di）， u2（ t + di）和 u3（ t + di） 分別被 ym（ t+ di）， u1， u2（ t）（ t）和 u3（ t），取代。因此， 時(shí)間 t 內(nèi) 的多步預(yù)測(cè)模型 在單步 預(yù)測(cè)和多步 反復(fù) 計(jì)算的基礎(chǔ)上可以構(gòu)建。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 在 20 世紀(jì)末，近似 已經(jīng)形式 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力 [1921]取得了很大發(fā)展 。它已被證明單隱層 順向進(jìn)料 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有 近似 任何非線性映射功能的特點(diǎn)。因此，一個(gè)單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為溫度 預(yù)測(cè)模型 在這項(xiàng)工作中 獲得通過。 作為訓(xùn)練措施，梯度遞減規(guī)律 被使用在 根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行了修改δ規(guī)則 的過程中。 建模過程包括 正向 計(jì)算和誤差反向傳播。 在正向 計(jì)算時(shí)， 信息 （神經(jīng)元）從輸入層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)通過隱藏的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)傳送，每個(gè)神經(jīng)元僅影響下一個(gè)。如果預(yù)計(jì) 的輸出層誤差 無法獲得，誤差反向傳播將 通過 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重將被修改。這個(gè)過程是 重復(fù)的 ，直到 獲得了 給定的精度。 隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目 用來確定 修剪方法 [22]。起初，其網(wǎng)絡(luò)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)量 遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其 實(shí)際 要求使用的 ，然后根據(jù) 效能 標(biāo)準(zhǔn)方程網(wǎng)絡(luò)，沒有或很少貢獻(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能 的節(jié)點(diǎn)和 權(quán)重被修剪掉，最后 可以得到合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。鑒于 BP 算法存在的缺陷，如容易下降到一個(gè)局部最小值， 16 收斂速度慢， 以及低弱的 抗干擾能力， 采用 以下改 進(jìn)措施。 1）附加動(dòng)量項(xiàng) 附加動(dòng)量項(xiàng)應(yīng)用，其功能相當(dāng)于一個(gè)低頻率濾波器，認(rèn)為不僅是 誤差 梯度，而且還改變曲面上 誤差 傾向 ，這使得允許 改變現(xiàn)有的 網(wǎng)絡(luò) 。沒有 動(dòng)量 功能，網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)陷入 一個(gè)局部最小值 。使用這種誤差反向傳播方法過程中，改變 值與先前 權(quán)重的改變 成正比的關(guān)系 被添加到目前權(quán)重的變化 ，這被用于 一種新的權(quán)重計(jì)算。權(quán)重的修改規(guī)則 描述如 式（ 15），其中β（ 0β 1=是 動(dòng)量 系數(shù)）： Δ wij(t+1)=wij（ t） )]1()([/)( ????? twtwwtE ijijij ?? (15) 2） 學(xué)習(xí)速率的 自適應(yīng)調(diào)整 為了改善收斂性能 訓(xùn)練過程中的一種自適應(yīng)調(diào)整 方法采用 學(xué)習(xí)速率 。調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)是定義如下：當(dāng)某些時(shí)候 時(shí)新的誤差值變的比舊的更大時(shí)，學(xué)習(xí)速率將減小， 否則，它可保持不變。當(dāng) 新的誤差值 小于 舊的時(shí)，學(xué)習(xí)速率將有所增大。 這種方法可以 使網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)保持適當(dāng)?shù)乃俣取?這種策略如式（ 16） 所示。 其中指令集是 輸出平方誤差在輸出 層的 總和： η(t+1)=(t) [SSE(t+1)＜ SSE(t)] η(t+1)=(t) [SSE(t+1)＞ SSE(t)] (16) η(t+1)=(t) [SSE(t+1)=SSE(t)] 為了測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用了 450 組樣本數(shù)據(jù)，其中 400 組訓(xùn)練 50 組的預(yù)測(cè)。當(dāng)訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)達(dá)到 22375 次時(shí)，步長可變的訓(xùn)練過程完成后，得到在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差 E=和最終確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) {7211}，即 7 個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)，二十一個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)和輸出層一個(gè)節(jié)點(diǎn)。訓(xùn)練有素的網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確反映焙燒過程并應(yīng)用于預(yù)測(cè)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖 3 和圖 4 所示。圖 3 表示預(yù)測(cè)步驟的改變預(yù)測(cè)誤差的變化趨勢(shì)，從中可以看出，預(yù)測(cè)步增加，預(yù)測(cè)誤差變大。當(dāng)預(yù)測(cè)就步驟低于 6 時(shí)，即在最后就采樣時(shí)間后的 9 分鐘內(nèi)，多步 預(yù)測(cè)平均誤差小于 10℃。在圖 4 所示是一個(gè)令人滿意的結(jié)果：作為一個(gè)絕對(duì)的誤差177。 ℃在合理范圍內(nèi)，單步預(yù)測(cè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就精度可以達(dá)到 90％。此外，從圖 4 中可以看出，預(yù)測(cè)步驟為 6 步時(shí)準(zhǔn)確性更差，但 5 步預(yù)測(cè)就結(jié)果是可以接受的。有了預(yù)測(cè)模型，就可以預(yù)測(cè)焙燒溫度的變化趨勢(shì)。如果預(yù)測(cè)結(jié)果可以顯示溫度高或低，焙燒操作參數(shù)就可以提前調(diào)整，通過這些可以節(jié)約焙燒能源 。 圖 3多步預(yù)測(cè)誤差的變化趨勢(shì) 17 圖 4小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果 4 結(jié)論 1）通過分析樣本數(shù)據(jù)，煤氣流量，加料量和氧含量確定為溫度預(yù)測(cè)模型主體參數(shù)。模型參數(shù)命 令和延遲時(shí)間用 F 檢驗(yàn)方法推導(dǎo)出。然后采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定焙燒過程。實(shí)踐中的應(yīng)用表明該模型在焙燒溫度預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)良好。 2）根據(jù)工藝參數(shù)分析，模型具有一定的預(yù)測(cè)能力。有了預(yù)測(cè)能力，該模型提供了一種系統(tǒng)的分析和優(yōu)化方法，這意味著，當(dāng)影響因素適當(dāng)改變，焙燒溫度的變化趨勢(shì)可以分析出來。預(yù)測(cè)與基于該模型的分析有指導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)營的意義。 18 參考文獻(xiàn) [1] YANG Chongyu. 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