數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)精選15篇-資料下載頁
2025-04-15 02:42本頁面
【正文】 ?、谝粚σ?，或多對一。 函數(shù)值域的求法： ?、俜治龇ǎ弧 、谂浞椒ǎ弧 、叟袆e式法； ?、芾煤瘮?shù)單調(diào)性； ⑤換元法； ⑥利用均值不等式； ?、呃脭?shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）； ?、嗬煤瘮?shù)有界性； ⑨導(dǎo)數(shù)法 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題 ?。?）復(fù)合函數(shù)定義域求法： ①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。 ?、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時，求g（x）的值域。 ?。?）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定： ①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)； ?、诜謩e研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性； ?、鄹鶕?jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性?！ ∽⒁猓和夂瘮?shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。 分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。 函數(shù)的奇偶性 ?。?）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件； （2）是奇函數(shù)； ?。?）是偶函數(shù)； ?。?）奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，則； （5）在關(guān)于原點(diǎn)對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性； ?。?）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性；數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)14 任一x=A，x=B，記做AB AB，BAA=B AB={x|x=A，且x=B} AB={x|x=A，或x=B} Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB） ?。?）命題 原命題若p則q 逆命題若q則p 否命題若p則q 逆否命題若q，則p ?。?）AB，A是B成立的充分條件 BA，A是B成立的必要條件 AB，A是B成立的充要條件 集合元素具有 ?、俅_定性； ?、诨ギ愋?； ?、蹮o序性 集合表示方法 ?、倭信e法； ?、诿枋龇ǎ弧 、垌f恩圖； ?、軘?shù)軸法 ?。?）集合的運(yùn)算 ?、貯∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C） ②Cu（A∩B）=CuA∪CuB Cu（A∪B）=CuA∩CuB ?。?）集合的性質(zhì) n元集合的字集數(shù)：2n 真子集數(shù)：2n—1； 非空真子集數(shù)：2n—2數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)15 一、函數(shù) 函數(shù)的概念，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，這些屬于函數(shù)的基本概念，已經(jīng)在高一數(shù)學(xué)必修一中有了詳細(xì)的介紹，在此不再贅述?！ 握{(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，特別是函數(shù)圖象的無限伸展性，x軸是函數(shù)圖象的漸近線，當(dāng)0+∞，y0；當(dāng)a1時，x∞，y0；當(dāng)a1時，a的值越大，第一象限內(nèi)圖象越靠近y軸，遞增的速度越快； 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是每年高考的必考內(nèi)容之一，其中單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的定義域是熱點(diǎn)問題，其單調(diào)性取決于底數(shù)與“1”的大小關(guān)系. 二、三角函數(shù) 高考可能仍會將三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式作為基礎(chǔ)內(nèi)容，融于三角求值、高考中需要關(guān)注. “三看”原則 （1）一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式. ?。?）二看”函數(shù)名稱”,看函數(shù)名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有”切化弦” （3）三看”結(jié)構(gòu)特征”,分析結(jié)構(gòu)特征,可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”，這里給大家推薦李老師教的三角函數(shù)解題法?！ ∪?、導(dǎo)數(shù) 1）如果當(dāng)Δx0時，Δy/Δx常數(shù)A，就說函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把A叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)（瞬時變化率）.記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0,f(x0)）. 2）如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)值在（a,b）內(nèi)構(gòu)成一個新的函數(shù)，叫做f(x)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)，記作f’(x). 3）如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù). ?。簩?dǎo)數(shù)是原來函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，而導(dǎo)數(shù)值是導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)的函數(shù)值，導(dǎo)數(shù)值是常數(shù). 在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)過程中，要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，緊扣求導(dǎo)法則，聯(lián)系基本函數(shù)求導(dǎo)公式，對于不具備求導(dǎo)法則結(jié)構(gòu)形式的要適當(dāng)恒等變形，對于比較復(fù)雜的函數(shù)，如果直接套用求導(dǎo)法則，會使求導(dǎo)過程繁瑣冗長，且易出錯，此時，可將解析式進(jìn)行合理變形，轉(zhuǎn)化為教易求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形 22 / 22
小學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1