天津高考蘇教版高三數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)難點(diǎn)總結(jié)20xx-資料下載頁(yè)
2025-04-13 21:22本頁(yè)面
【正文】 )為增(減)函數(shù)，則f(x)為減(增)函數(shù)。 若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù)。若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。 奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論： 如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。 兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù)。之積(商)為偶函數(shù)。 一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。 兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)。當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。 若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(x)]+1/2[f(x)+f(x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)
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