天津高考蘇教版高三數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識難點(diǎn)總結(jié)20xx(參考版)
2025-04-13 21:22本頁面
【正文】 若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(x)]+1/2[f(x)+f(x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。 兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)。之積(商)為偶函數(shù)。 六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論： 如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。 奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù)。 單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。 不等式法。 直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 配方法。 不等式法。 判別式法。 配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 換元法。
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