北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)梳理27講--資料下載頁
2025-04-13 21:09本頁面
【正文】 括號）． 運(yùn)算時，注意觀察，有時運(yùn)用乘法公式會使運(yùn)算簡便. 例：計算：(+1)( 1)= 1 . 第二單元 方程(組)與不等式(組) 第5講 一次方程(組) 四、 知識清單梳理 知識點(diǎn)一：方程及其相關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對應(yīng)舉例 (1)性質(zhì)1：等式兩邊加或減同一個數(shù)或同一個整式，＝b，則a177。c＝b177。c . (2)性質(zhì)2：等式兩邊同乘（或除）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），＝b，則ac＝bc，(c≠0)． (3)性質(zhì)3：（對稱性）若a=b,則b=a. (4)性質(zhì)4：（傳遞性）若a=b,b=c,則a=c. 失分點(diǎn)警示：在等式的兩邊同除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為0. 例：判斷正誤. (1)若a=b,則a/c=b/c. () (2)若a/c=b/c，則a=b. (√) 的基本概念 (1)一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程． (2)二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程． (3)二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程． (4)二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解． 在運(yùn)用一元一次方程的定義解題時，注意一次項(xiàng)系數(shù)不等于0. 例：若(a2)是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為0. 知識點(diǎn)二 ：解一元一次方程和二元一次方程組 (1)去分母:方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)； (2)去括號：括號外若為負(fù)號，去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)均要變號； (3)移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號； (4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)； (5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以系數(shù)a,得到方程的解x=b/a. 失分點(diǎn)警示：方程去分母時，應(yīng)該將分子用括號括起來，然后再去括號，防止出現(xiàn)變號錯誤. 方程組的解法 思路：消元，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程. 已知方程組，求相關(guān)代數(shù)式的值時，需注意觀察，有時不需解出方程組，利用整體思想解決解方程組. 例： 已知則xy的值為xy=4. 方法： (1)代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式，再把“它”代入另一個方程，進(jìn)行求解； (2) 加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法. 知識點(diǎn)三 ：一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用 (組) 解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題：審清題意，分清題中的已知量、未知量； (2)設(shè)未知數(shù)； (3)列方程(組)：找出等量關(guān)系，列方程（組）； (4)解方程(組)； (5)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)所解答案是否正確或是否滿足符合題意； (6)作答：規(guī)范作答，注意單位名稱． （1）設(shè)未知數(shù)時，一般求什么設(shè)什么，但有時為了方便，可以設(shè)每一份為x. （2）列方程（組）時，注意抓住題目中的 第 9 頁 共 9 頁
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