【正文】 (5)2x179。+4x178。6x ———————— —————— (1)8m178。n+2mn (2)a178。x178。yaxy178。 (3)3ma179。+6ma178。12ma (4)2x178。12xy178。+8x 《分式》（第一課時）說課稿 各位評委老師： 大家好！我今天說課的內容為北師大版八年級下冊第三章第一節(jié)《分式》第一課時。我將從以下五個方面對本課加以說明： 一．結合課程標準說教材設計 分式是初中數(shù)學中繼整式之后學習的又一個代數(shù)基礎知識，較之整式難度有所加深，是初中數(shù)學的又一重點，也是對小學所學分數(shù)的延伸和擴展，同時，它也是今后繼續(xù)學習分式的性質、運算以及解分式方程的基礎和前提，甚至在理化等其他學科也會涉及。因此，學好本節(jié)課，不僅能夠增強學生的運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復雜的代數(shù)問題，諸如“函數(shù)”、“分式方程”等，提供重要的條件，打下堅實的基礎。 根據以上學習任務和學情分析，確定本節(jié)課的教學重難點如下： 教學重點：分式的概念與意義 設計意圖：分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。 教學難點：理解和掌握分式有無意義、分式值為零時的條件 設計意圖：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分數(shù)的分母那樣是某個確定的常數(shù)，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節(jié)課的教學難點。 二．結合教育現(xiàn)狀說學情分析 由于種種原因，我校學生兩極分化現(xiàn)象嚴重，學生基礎薄弱，加之借班上課，對學生情況掌握較少，學生在分數(shù)和整式的學習中，學生對分數(shù)和整式的理解、掌握不熟練，這給本節(jié)分式的學習帶來了很大的困難，其實分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，所以其性質與運算是完全類似的，針對這種狀況，要以基礎知識的學習為主，復習和探究新知同步進行，在此基礎上有所提高，讓不同層次的學生都有收獲。 三．結合學生情況說教學目標設計 隨著課改的不斷深入，三維目標在教學中的重要性顯得更突出，知識、過程、技能、效果的重要性也由此可知。 由于學生在七年級已經學習了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學習的方法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分數(shù)”的“代數(shù)化”，學生可以通過類比進行分式的學習。所以我依據《數(shù)學課程標準》，以教材特點和學生認知水平為出發(fā)點，確定以下3個方面為本節(jié)課的教學目標： 知識與技能目標： （1）、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； （2）、體會分式的意義，進一步發(fā)展符號感。 過程與方法目標： （1）、培養(yǎng)學生會用所學知識解決實際問題的能力和技巧； （2）、讓學生經歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型．培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流． 情感與態(tài)度目標： 通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經驗，體驗數(shù)學活動充滿 著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。 四．結合教學情境說教法與學法設計 教學方法 基于以上教材特點和學生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用“引導—發(fā)現(xiàn)教學法”，以實現(xiàn)概念教學的類比遷移這一思想方法的滲透。借助于課件，通過“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。以加強分式與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學的應用意識，突出分式的模型概念。 學法指導 根據教材和新課標對學生知識及能力層面的要求，以及充分考慮到學生的認知水平和實際接受能力，在本節(jié)課的學法指導中，我將采用學生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學習方式。學生通過小組合作學會主動探究主動總結主動提高，突出學生是學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索發(fā)現(xiàn)實踐總結的能力。 因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。 五．結合模式方法策略說教學過程設計 本節(jié)課以分式概念為起點，學生在創(chuàng)設問題情境的前提下，帶著問題去思考歸納，極大程度的調動學生學習的主動性，激發(fā)學生學習的熱情，激活學生的思維。 結合本節(jié)的教學內容及重難點，我將本節(jié)課的教學過程設計如下：創(chuàng)設情境引入課題—分析概念落實雙基—舉例應用分層教學—及時反饋歸納小結 設計的意圖：在上述流程中通過問題的探究，使知識的發(fā)生發(fā)展與學生的思維貼近，這樣實現(xiàn)了主體參與，主體發(fā)展的同步進行。 ，引入課題 創(chuàng)設一個“游覽洋烈新村”的情景，在模擬“騎車前往”、“買票”“買禮品”等活動在進行數(shù)學活動，復習整式的概念，并能判斷哪些式子是整式，為學習分式做準備． 問題：什么是整式？下列式子中那些是整式？ 設計意圖： 讓學生通過復習整式的概念，明確單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，這樣就較容易找出哪些是整式。因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念． 注意事項：學生能夠比較準確的找出哪些是整式，但有些學生會簡單的認為“分數(shù)”形式的代數(shù)式不是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母，所以有些學生會漏掉 設計意圖：通過以上活動中列出了幾個與整式不同的代數(shù)式，形成對比，自然過渡到分式的探索和學習分式的必要性。讓學生進一步經歷探索實際問題中的數(shù)量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發(fā)展符號感． 注意事項：要給學生一定的思考時間，讓學生積極投身于問題情景中，冷靜的思考，激烈的討論，對于問題（1）大多數(shù)學生能找出數(shù)量關系式，根據學生的情況教師可以給予適當?shù)奶崾竞鸵龑А? ，落實雙基 以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進行討論后得出分式的概念，體會分式的意義． 討論內容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下 、 、 、 ，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？ 分式的概念：整式A除以整式B，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，. 設計意圖：讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．再得出分式概念后，老師要特別強調分式的分母必須含有字母，且分母不能為零，引起學生的注意。 注意事項：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生類比分數(shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活． 學生討論分式什么時候有意義？什么時候無意義？什么時候分式的值為零？ 例題（1）當 x=1，2時，分別求分式 的值； （2）當 a取何值時，分式 有意義？ （3）當 a取何值時，分式 無意義？ （4）當a取何值時，分式 的值為0？ 其中（1）（2）（3）問由學生在自主完成的基礎上同桌交流，然后師生評述，使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。在此基礎上我補充了第(4)問讓學生進一步探索出分式為零的條件 設計意圖：通過分式有無意義的條件探究活動，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學生的學習興趣，增強自信心，引發(fā)主動學習的內在動機。 討論、解答結束后，教師再一次總結分式有無意義的條件及分式的值為零的條件并板書加深對知識的理解。 分式 有無意義的條件： 有意義 B≠0； 無意義 B=0. 分式值為零的條件 A=0 且 B≠0. 4. 及時反饋歸納小結 反饋訓練，鞏固概念 （1）、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ A、 B、 C、 D、 E、π F、 設計意圖：考察學生對分式、整式概念的理解． （2）、x取什么值時，下列分式無意義？ 、 、 、 設計意圖：讓學生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式沒有意義，反之有意義． （注意事項：學生通過類比分數(shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學習中，有些學生錯誤的理解為只是分式的分母中的字母不為零，應該及時糾正，是整個分母不為零。分母可能是單項式，也可能是多項式。 2．小結歸納,分層作業(yè) ： (1)通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識? (2)通過本節(jié)課的學習，你最大的收獲是什么？ (3)通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些學習數(shù)學的方法？ 設計意圖：讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發(fā)揮學生的主體地位，從學習知識、方法、和延伸三方面進行歸納。 ： 針對不同層次的學生，更好的體現(xiàn)因材施教的原則，我將本節(jié)課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分。 必做題是教材67頁 3題 選做題是教材68頁4題及編一題用分式表示數(shù)量關系的實際問題 設計意圖：根據學生的個體差異，設計分層作業(yè)，使不同層次的學生都能通過作業(yè)有所收獲。 分式的乘除法（說課稿） 下午好！（自我介紹略）我說課的內容是義務教育課程標準試驗教科書北師大版八年級數(shù)學下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學法、教學程序、板書設計等方面來進行闡述。 一、說教材 １、 教材內容：我認為可以理解為探索法則——理解法則——應用法則，進一步體現(xiàn)了新課標中“情境引入——數(shù)學建?！忉?、拓展與應用的模式”。分式的乘除法與分數(shù)的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。 ２、 教材地位：分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，與分數(shù)的約分、分數(shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面 學習分式的混合運算作準備，為分式方程作鋪墊。 ３、 教學目標 知識目標：（1）、理解分式的乘除運算法則 （2）、會進行簡單的分式的乘除法運算 能力目標：（1）、類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。 （2）、能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。 情感目標：（1）、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。 （2）、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識。 （３）、讓學生感悟數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活又為現(xiàn)實生活服務，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情。 教學重點：分式乘除法的法則及應用. 教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。 二、說教法 教學方法是我們實現(xiàn)教學目標的催化劑，好的教學方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應成為學生學習的引導者、合、促進者，積極探索新的教學方式，引導學生學習方式的轉變，使學生成為學習的主人。 １、啟發(fā)式教學。啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上行為的主體。 ２、合作式教學，在師生平等的交流中評價學習。 三、說學法 學生在小學就已經會很熟練的進行分數(shù)的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的基本性質等，都為本節(jié)課的學習做好了知識上的鋪墊。 １、類比學習的方法。通過與分數(shù)的乘除法運算類比。 ２、合作學習。 四、說教學程序 １、類比學習，探索法則。（約3分鐘） 讓學生認真思考教材上提供的４個分數(shù)的乘除法的例子（２個乘法，２個除法） 242?4525?2??,?,?? 24252?552595?9 ,?,35343?479727?2 復習：分數(shù)的乘除法法則（抽一學生口答） 353?5797?9 ? ；?? (a、b、c、d表示整數(shù)且在第一個式子中a、c猜一猜：?acc不等于零，在第二個式子中a、c、da不等于零） 類比：得出分式的乘除法法則（a、b、c、d表示整式且在第一個式子中a、c不等于零，在第二個式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母） 活動目的： 讓學生觀察、計算、小組討論交流，并與分數(shù)的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。 教學效果： 通過類比分數(shù)的乘除法的法則，學生明白字母代表數(shù)、代表式，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。 理解法則：(約2分鐘)（1）文字敘述：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母； 兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. （2）符號表述 bdbd bdbd=。 247。=c=bcaca dad活動目的：. 兩種形式鞏固對法則的理解。 教學效果： 理解法則，進一步發(fā)展學生的符號感。 應用：（約20分鐘） （1）牛刀小試 教材74頁到76頁的例 做一做、。再學習做一做。 例1 計算 2y23a（1）?。 2123a（2）? 2a?2a?2a活動目的： 抓住學生剛學習了法則，躍躍欲試的學習激情，抽2名同學上黑板演算，其他學生在課堂作業(yè)本上演算。老師巡查，予以輔導，反復提醒學生像分數(shù)乘法一樣來學習分式乘法（即類比）。 教學效果： 有的學生可能沒有注意把結果化為最簡分式，要提醒注意，有的學生可能一邊計算一邊就分解因式進行約分（化簡）了的，說明已經很好地與分數(shù)的乘法進行類比學習了（分數(shù)是分解因數(shù)），應該予以表揚，讓全班學生認真學習、領會。講評時還應該讓學生理解一步的算理。 例2．計算： 26y2（1）3xy247。a。 a2?1（2）2247。2 a?4a?4