【精品】(提高版)第16講-組合圖形的周長(zhǎng)與面積—(通用版-含詳解)-資料下載頁
2025-04-05 06:11本頁面
【正文】 247。2）2 =4 = =（cm2） 【分析】陰影部分的面積=正方形的面積（邊長(zhǎng)是4cm）直徑是4cm的圓的面積，圓的面積=π（圓的直徑 247。2）2 ， 代入數(shù)值計(jì)算即可。25.【答案】 解：（6+10）10247。21010247。2 =8050 =30（cm2） 【分析】陰影部分是三角形ACD的面積減去三角形CDE的面積，由此根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可。26.【答案】 解：42247。4＋5＋6 =2247。4＋5＋6 =247。4＋5＋6 =＋5＋6 =＋6 =（cm） （4＋6）4247。42247。4 =104247。16247。4 =40247。247。4 = =（cm2） 【分析】陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)247。4＋5＋6；其中，圓的周長(zhǎng)=π半徑2； 陰影部分的面積=梯形的面積圓的面積247。4；其中，梯形的面積=（上底＋下底）高247。2，圓的面積=π半徑2。27.【答案】 解：3030247。2247。2=900247。2247。2=225平方厘米 【分析】如圖，把陰影部分a剪切后，拼擺到b，可得陰影部分面積=大三角形面積的一半。 六、綜合提升28.【答案】 （1）解：8247。2=4，84=32，42=，247。2=，32﹣=（2）解：方法一：20247。2247?！郑ɡ迕祝郑ㄆ椒嚼迕祝?，247?！郑ɡ迕祝?）2﹣2，=﹣，=（厘米），20247。4=5（厘米），+5=（厘米）；方法二：設(shè)圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)：C1=2=20厘米圓的面積：S1= ， 長(zhǎng)方形的面積：S2=長(zhǎng)寬根據(jù)題意：S1=S2即：=長(zhǎng)寬因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，所以可以推出，；所以涂色部分的周長(zhǎng)是：（+r+﹣r）+20247。4=2+5=C1+5=20+5=25（厘米）【分析】（1）涂色部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣半圓的面積，根據(jù)題意可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=半圓的直徑=8，寬=半圓的半徑，分別計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積，即能求出半圓的面積；（2）方法一：先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，計(jì)算出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：s=πr2計(jì)算出圓的面積，即長(zhǎng)方形的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑，計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算出陰影部分中圓弧的長(zhǎng)度；用圓弧的長(zhǎng)度+長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)﹣2個(gè)半徑的長(zhǎng)度=陰影部分的周長(zhǎng)．這種做法因?yàn)槎际撬纳嵛迦?，與最精確答案有偏差，可以運(yùn)用方法二比較精確：設(shè)圓的半徑為r，則分別表示出圓的周長(zhǎng)和面積，再根據(jù)圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，用r表示出陰影部分的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)已知，去掉r，得出陰影部分的周長(zhǎng)．此題計(jì)算陰影部分的面積或周長(zhǎng)，可用割補(bǔ)的方法分別計(jì)算出每個(gè)圖形的面積或周長(zhǎng)，再求出陰影部分的面積或周長(zhǎng)．29.【答案】 （1）解：大半圓面積：[（4+8）247。2]2247。2，=36247。2，=247。2，=（平方分米），小半圓面積和：（4247。2）2247。2+（8247。2）2247。2，=4247。2+16247。2，=+，=（平方分米），陰影面積：﹣=（平方分米）．答：（2）解：三角形AED的面積是平行四邊形DEFC的面積的 12 ，平行四邊形DEFC的面積是三角形ABC面積的 12 ；陰影部分的面積：66 12 12 =（平方厘米）．答：【分析】（1）大半圓的直徑為兩個(gè)小半圓直徑之和，運(yùn)用公式s半圓=π（d247。2）2247。2可分別求出三個(gè)半圓面積，大半圓面積減去兩個(gè)小半圓的面積即為陰影部分面積；（2）平行四邊形DEFC與三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面積是平行四邊形DEFC的面積的 12 ，平行四邊形DEFC的面積是三角形阿ABC面積的 12 ；由此解決問題．此題主要靈活運(yùn)用圓的面積，平行四邊形與三角形的面積計(jì)算之間的聯(lián)系來解決問題．七、實(shí)際應(yīng)用30.【答案】 （1）解：(4247。2)178。=4=(平方厘米)答：。（2）解：6==(平方厘米)答：。【分析】(1)長(zhǎng)方形中最大圓的直徑與長(zhǎng)方形的寬相等，由此根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積；(2)用長(zhǎng)方形面積減去圓面積即可求出剩下部分的面積。31.【答案】解：由圖知，經(jīng)過割補(bǔ)后， S陰=SAOED﹣SAOC ， =36﹣33247。2，=18﹣，=（平方厘米）；故答案：．【分析】我們可以右邊的小陰影割后移動(dòng)到左邊補(bǔ)上，從圖中可以觀察到，割補(bǔ)后只要用長(zhǎng)方形AODE的面積減去三角形AOC的面積就是整個(gè)陰影部分的面積．此題考查了組合圖形的面積和割補(bǔ)的思想．32.【答案】 解：設(shè)圓的半徑是r米， r178。= 178。247。r=247。r =247。=247。 r=2陰影部分的面積：2178。14=414==（平方米）答：。 【分析】長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，根據(jù)圓面積與長(zhǎng)方形面積相等列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程求出半徑的長(zhǎng)度，然后用長(zhǎng)方形面積減去長(zhǎng)方形內(nèi)空白部分的面積即可求出陰影部分的面積。33.【答案】 解：如圖：連接BH，因?yàn)镕是BC的四等分點(diǎn)，所以可得：BF：FC=3：1；根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得：△BHF的面積：△FHC的面積=3：1；又因?yàn)椤鱂HC的面積是3平方厘米，所以△BHF的面積為：33=9（平方厘米），△BHC的面積=9+3=12（平方厘米）；H是AC邊的三等分點(diǎn)，同理可得：△ABH的面積：△HBC的面積=2：1，所以△ABH的面積=212=24（平方厘米）；所以三角形ABC的面積為：24+12=36（平方厘米）；答：三角形ABC的面積是36平方厘米．【分析】解答的關(guān)鍵是作輔助線BH，根據(jù)邊的數(shù)量關(guān)系可以得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求出三角形ABC的面積.
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