專題422相交線與平行線知識點分類鞏固訓練七年級數(shù)學下冊基礎知識專項講練(湘教版)-資料下載頁
2025-04-05 06:10本頁面
【正文】 線平行是解決本題的關鍵.37．4【分析】由AD∥BC，S△CBE與S△ABC均以BC為底，且高相等，則得到S△CBE=S△ABC=5，再利用S△BOC = S△CBE S△EOC得到結論．【詳解】解：∵AD∥BC，∴S△CBE與S△ABC均以BC為底，且高相等.∴S△CBE=S△ABC=5，∵S△EOC=1，∴S△BOC = S△CBE S△EOC =51=4，故答案為：4．【點撥】本題考查了三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關鍵．38．6cm或2cm【解析】【分析】如圖為兩種情況：當M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點撥】本題考查了平行線之間的距離的應用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．39．8【解析】在△ABD中，當BD為底時，設高為h，在△AEC中，當AE為底時，設高為h′，因為AE∥BD，所以h=h′，因為△ABD的面積為16，BD=8，所以h=4．則△ACB的面積==8．40．8【分析】根據(jù)圖形得出EG的長是AB、CD之間的距離，根據(jù)垂直定義得出∠EGF=90176。，求出∠EFG=45176。，推出FG=EG，利用勾股定理即可得出答案．【詳解】解：∵EG⊥CD，AB∥CD，∴EG⊥AB，即EG的長是AB、CD之間的距離，∵EG⊥CD，∴∠EGF=90176。，∵∠EFG=45176。，∴∠FEG=180176。90176。4176。=45176。=∠EFG，∴EG=FG,∴2EG178。=EF178。=(8)178。，∴EG=8,即AB、CD之間的距離是8．故答案為8．【點撥】本題考查了平行線間的距離，等腰三角形的判定，三角形的內角和定理等知識點，關鍵是得出EG的長是AB、CD之間的距離和求出EG的長．41．20【分析】根據(jù)條件可得出△ABC的面積與△BCD的面積的比，再根據(jù)已知條件即可得出結論；【詳解】解：∵a∥b，∴△ABC的面積：△BCD的面積＝AB：CD＝1：2，∴△BCD的面積＝102＝20．故答案為：20．【點撥】本題主要考查了平行線之間的距離和三角形面積的知識點，準確分析計算是解題的關鍵．42．【分析】過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：6．【點撥】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識別圖形是解題的關鍵．43．6．【分析】根據(jù)AD∥BC，AD=AD，而平行線間的距離處處相等，可得S△ABD=S△ADC，進而得出△COD的面積與△AOB的面積相等．【詳解】∵梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AD，∴S△ABD=S△ADC，∴S△AOB=S△DOC，∵S△AOB=6，∴△COD的面積是6．故答案為：6【點撥】此題主要考查了平行線的性質，根據(jù)“平行線間的距離處處相等”及“同底等高的三角形面積相等”得出S△ABD=S△ADC是解題關鍵．44．△ABD與△ACD【分析】本題考查的是平行線間的距離問題，根據(jù)平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【詳解】因為平行線之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【點撥】本題的關鍵是掌握平行線間距離相等45．15【分析】由已知得：△BCD和△ABC的高相等，面積之比就是他們的底邊之比．【詳解】解：根據(jù)題意△BCD和△ABC的高相同，可設為h， 又因為AB：CD=1：3，則：=15【點撥】本題主要考查平行線間的距離相等，即即△BCD和△ABC的高相等是解答本題的關鍵．46．12【解析】【分析】根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結合三角形的面積公式，知△BCD和△ABC的面積比等于CD：AB，從而進行計算．【詳解】過C作CM⊥AB于M，過B作BN⊥CD于N，∵a∥b，∴CM＝BN，∴S△ABC＝BACM，S△CDB＝CDBN，∴S△ABC∶S△CDB＝AB：CD＝1∶2，∵△ABC的面積為6，∴△BCD的面積為12，故答案為12.【點撥】本題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比．47．10【解析】【分析】過點A作AF⊥BD于點F，由△ABD的面積為16可求出AF的長，再由AE∥BD可知AF為△ACE的高，由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】過點A作AF⊥BD于點F，∵△ABD的面積為16，BD=8，∴BD?AF=8AF=16，解得AF=4，∵AE∥BD，∴AF的長是△ACE的高，∴S△ACE=AE4=54=10．故答案為：10．【點撥】本題考查的是平行線間的距離及三角形的面積公式，熟知兩平行線間的距離相等是解答此題的關鍵．
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