全國卷ⅲ20xx年衡水金卷先享題信息卷(三)-數(shù)學(xué)(理)-word版含解析bychun-資料下載頁
2025-04-05 06:02本頁面
【正文】 ui，vi)的線性回歸方程的系數(shù)公式。20.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)M為圓O：x2＋y2＝1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸、y軸上的射影分別是M1，M2，且。(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)斜率存在且不為零的直線l經(jīng)過點(diǎn)F(－1，0)且交曲線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F且與AB垂直的直線為l1， l2與直線OD交于點(diǎn)E，試判斷點(diǎn)E是否在定直線上，若在，求出此定直線；若不在，請說明理由。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝aln(x＋1)－x＋2(a0)。(1)討論f(x)的單調(diào)性并求f(x)的極值；(2)證明：(1＋)(1＋)…(1＋)e(n∈N*)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。請考生在第223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題滿分10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是(φ為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ＋ρsinθ＝4。(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)若A(ρ1，α)是曲線C上一點(diǎn)，B(ρ2，α＋)是直線l上一點(diǎn)，求的最大值。23.(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|x－1|。(1)求不等式f(x)＋f(2x＋2)3的解集M；(2)設(shè)a，b∈M，求證：。 7
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