20xx北京市高考數(shù)學押題仿真卷(四)-答案版-資料下載頁
2025-04-05 05:59本頁面
【正文】 +x2）+2m=，y1y2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=∵M（0，2），直線AM與BM的斜率乘積為﹣，∴k1?k2=?===﹣，解得m=0，∴直線l的方程為y=kx，線段AB的中點為坐標原點，由弦長公式可得|AB|==，∵|AN|=|BN|，∴ON垂直平分線段AB，當k≠0時，設(shè)直線ON的方程為y=﹣x，同理可得|ON|==，∴S△ABN=|ON|?|AB|=8，當k=0時，△ABN的面積也適合上式，令t=k2+1，t≥1，0＜≤1，則S△ABN=8=8=8，∴當=時，即k=177。1時，S△ABN的最小值為．........................1421.（本小題滿分14分），該數(shù)列前項的最小值記為，后項的最大值記為，令.（I）設(shè)數(shù)列為寫出的值；（II）設(shè)是等比數(shù)列，公比，且，證明： 是等比數(shù)列；（III）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.解：（I），． 3分（II）因為，公比， 所以 是遞減數(shù)列．因此，對，． 5分于是對，． 7分因此 且 （）， 即是等比數(shù)列． 9分(III) 設(shè)為的公差，則對，因為，所以，即 11分又因為，所以．從而是遞減數(shù)列．因此（）．12分又因為，所以．因此．所以． ．因此對都有，即是等差數(shù)列． 14分
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