專題04-實數(shù)綜合強化(解析版)-資料下載頁
2025-04-05 05:53本頁面
【正文】 是3，求：（1）求a，b的值，（2）求a+b的算術(shù)平方根．【答案】（1）a＝1，b＝3；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根的性質(zhì)，通過求解一元一次方程，即可求出a、b的值；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，將a與b的值代入a+b中計算，即可得到答案．【詳解】（1）由題意可知：， 解得：a＝1，b＝3；（2）∵ ∴的算術(shù)平方根是．【點睛】本題考查了平方根、立方根、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、立方根、算數(shù)平方根、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22．已知2x＋3的算術(shù)平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根．【答案】177。9【分析】根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義得到5x＋y＋2＝27，2x＋3＝25，則可計算出x＝11，y＝﹣30，然后計算x﹣2y＋10后利用平方根的定義求解．【詳解】解：因為2x＋3的算術(shù)平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，∴解得：，∴x﹣2y＋10＝81，∴x﹣2y＋10的平方根為：．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根與立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．23．按要求把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)： （每兩個5之間依次增加一個2），．（1）非負數(shù){ …}；（2）非負整數(shù){ …}；（3）有理數(shù){ …}；（4）無理數(shù){ …}．【答案】(1)；（2）；（3）；（4）（每兩個5之間依次增加一個2），．【分析】根據(jù)實數(shù)分類解答即可．【詳解】解：（1）非負數(shù)有：；（2）非負整數(shù)有：；（3）有理數(shù)有：；（4）無理數(shù)有：（每兩個5之間依次增加一個2），．故答案為：(1)；（2）；（3）；（4）（每兩個5之間依次增加一個2），．【點睛】本題考查了實數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)或有限小數(shù)是有理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．24．規(guī)定一種新運算，如．（1）若，則________；（2）當時，求的值．【答案】（1）12；（2）【分析】（1）利用新定義的運算得到，將的值代入即可求解（2）先將的值代入求解，再利用新定義的運算求解即可【詳解】（1）原式（2）當時，【點睛】本題考查了新定義的計算，解題關(guān)鍵是能熟練運用新定義中的計算規(guī)律結(jié)合實數(shù)的運算法則求解．15
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