【正文】 空間在縮小，整個環(huán)境因污染、噪音和變得不利的自然條而在逐日受到破壞?！　美]尤達(dá)爾《無聲的危機(jī)》毀壞自己土地的國家就是在毀壞著自身。　　[美]羅斯?！?937年2月26日致各州州長的信》大自然從來不欺騙我們，欺騙我們的永遠(yuǎn)是我們自己。　　[法]盧梭《愛彌兒》天行有常，不為堯存，不為桀亡?！　　盾髯犹煺摗窞榱巳祟惖纳?，請節(jié)約使用每一滴水?！　…h(huán)保宣傳標(biāo)語幸?！蔷褪歉笞匀辉谝黄穑粗?，跟她談話?！　俄]列夫托爾斯泰《俄國文學(xué)史》生之有時而用之無度，則物力必屈。　　漢賈誼數(shù)罟不入跨池，魚鱉不可勝食也。斧斤以時入山林，林木不可勝用也?！睹献恿夯萃跎稀肺覀冎粨碛幸粋€地球。世界環(huán)發(fā)大會主題詞水積魚聚，木茂鳥集。如果任憑環(huán)境無休止地惡化，人類在地球上看到的最后一滴水，將是自己的眼淚。　　《廣而告之》【點(diǎn)睛】對時事類材料作文審題立意，構(gòu)思行文。一、透過現(xiàn)象看本質(zhì)：我們知道，許多事情的發(fā)生、發(fā)展都是有其內(nèi)在原因的，特別是當(dāng)前一些新生事 物，更是當(dāng)今社會經(jīng)濟(jì)和文化發(fā)展的必然產(chǎn)物。因此，面對一件事情，我們首先應(yīng)當(dāng)“透過現(xiàn)象深入本質(zhì)”，探究其內(nèi)在原因。也就是說，面對時事類作文材料，我們首先可以考慮從事件發(fā)生的原因或反映的本質(zhì)這一角度立意。二、辯證角度析問題：時事類作文材料中的事件，很多情況下是利弊互見，仁者見仁智者見智，以使考生可以結(jié)合自己的生活體驗(yàn)與思考，對事件“表明態(tài)度，闡述看法”，從而考查考生的思辨能力。三、明確主體作分析：眾所周知，一件事情會涉及不同的主體。因此，對于時事類作文材料，我們可以從不同的涉事主體出發(fā)，引發(fā)不同的議論角度。組織成文時，可以其中一個角度為主，其他角度為次；也可幾個角度的議論內(nèi)容平分筆力。四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)求拓展：為了增強(qiáng)作文的思想深刻性，使作文更具現(xiàn)實(shí)意義，時事類作文還須在就事論事之外，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)作拓展議論。如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.【答案】證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．如圖,直線AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)G在直線CD上,點(diǎn)P在直線AB．CD之間,∠AEP=40176。,∠EPG=900(1)填空:∠PGC=_________0；(2)如圖, 點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時,如果∠EFG=30176。,求∠FQG的度數(shù)；解:過點(diǎn)Q作QM∥CD因?yàn)椤螾GC+∠PGD=1800由(1)得∠PGC=_______0, 所以∠PGD=1800∠PGC=________0,因?yàn)镚Q平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0(下面請補(bǔ)充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)(3)點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).【答案】（1）50；（2）∠FQG的度數(shù)為130176。；（3）∠FQG的度數(shù)為98176。.【解析】【分析】（1）延長GP交AB于點(diǎn)H，由AB∥CD，得∠H=∠PGC，在直角△PEH中由∠H與∠AEP互余，可求出∠H的角度，即為∠PGC的角度.（2）過點(diǎn)Q作QM∥CD，由（1）結(jié)論可求∠PGD，然后由角平分線求∠QGD，再由QM∥CD求出∠MQG，由QM∥AB求出∠FQM，最后由∠FQG=∠MQG+∠FQM得出結(jié)果.（3）設(shè)∠EFG=x176。，則∠BFG=（180x）176。，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。，由（2）的方法可用x表示出∠FQG，然后根據(jù)∠FQG=2∠BFG，建立方程求解.【詳解】（1）如圖所示，延長GP交AB于點(diǎn)H，因?yàn)锳B∥CD，所以∠H=∠PGC，在在直角△PEH中，∠H+∠HEP=90176。，所以∠H=90176?！螦EP=50176。.（2）過點(diǎn)Q作QM∥CD因?yàn)椤螾GC+∠PGD=180176。由(1)得∠PGC=50176。 所以∠PGD=180176?！螾GC=130176。因?yàn)镚Q平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=65176。因?yàn)镼M∥CD所以∠MQG+∠QGD=180176。，則∠MQG=180176。65176。=115176。又因?yàn)镼M∥CD∥AB所以∠FQM=∠EFQ而QF平分∠EFG所以∠EFQ=∠QFG=∠EFG=15176。所以∠FQG=∠MQG+∠FQM=115176。+15176。=130176。（3）設(shè)∠EFG=x176。，則∠BFG=（180x）176。，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。，由（2）可知∠MQG==115176。，∠FQM=∠EFQ=x176。，∠FQG=（115+x）176。，由條件∠FQG=2∠BFG可得115+x=2（180x），解得x=98，故∠EFG的度數(shù)為98176。.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的角度計算，需要靈活進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換，建立等量關(guān)系，從而求解.問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50176。+60176。=110176。．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時，； 當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時，.【解析】【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間，②點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，主要考核了學(xué)生的推理能力，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)．解題時注意：問題（2）也可以運(yùn)用三角形外角性質(zhì)來解決．已知直線AB∥CD．（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 　．【答案】（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由見解析；（3）2∠BFD+∠BED=360176。．【解析】試題分析：（1）點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證得∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，則可得∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BFD=∠BED，已知BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，所以∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1）的結(jié)論可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∠BED=∠ABE+∠CDE，所以∠BFD=∠BED；（3過點(diǎn)E作EG∥CD，根據(jù)平行公理可得AB∥CD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證∠ABE+∠CDE+∠BED=360176。，再由（1）的方法可得∠BFD=∠ABF+∠CDF；已知BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，所以∠BFD=（∠ABE+∠CDE），即2∠BFD+∠BED=360176。．試題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如圖1，作EF∥AB，∵直線AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案為∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如圖2，∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360176。．理由：如圖3，過點(diǎn)E作EG∥CD，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180176。，∠CDE+∠DEG=180176。，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360176。，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360176。．故答案為2∠BFD+∠BED=360176。．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為______度；(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合)，請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）110176。．（2）∠APC=∠α+∠β，（3）當(dāng)P在BD延長線上時，∠CPA=∠α﹣∠β；當(dāng)P在DB延長線上時，∠CPA=∠β﹣∠α．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，則有PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠A+∠APE=180176。，∠C+∠CPE=180176。，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE和已知∠APE和∠CPE度數(shù)即可求出∠APC的角度。（2）過P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，進(jìn)而得到∠α=∠APE，∠β=∠CPE，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE，即可用α、β來表示∠APC的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)P在BD延長線上時，P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，可得到∠CPA=∠β﹣∠α，當(dāng)如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時，P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，可得到∠CPA=∠β﹣∠α；【詳解】（1）解：過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180176。，∠C+∠CPE=180176。，∵∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，∴∠APE=50176。，∠CPE=60176。，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110176。．（2）∠APC=∠α+∠β，理由：如圖2，過P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如圖所示，當(dāng)P在BD延長線上時，∠CPA=∠α﹣∠β；如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時，∠CPA=∠β﹣∠α．如圖1，點(diǎn)是直線、之間的一點(diǎn)，連接、.（1）探究猜想：①若，則 .②若，則 .③猜想圖1中、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖2，線段把這個封閉區(qū)域分為I、II兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請直接寫出、的關(guān)系. 【答案】（1）①70176。，② 65176。 ，③∠AEC=+；（2）如果點(diǎn)E在I區(qū)域內(nèi)++=360176。，如果點(diǎn)E在II區(qū)域內(nèi)，=+；【解析】【分析】（1）①過點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②③根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，①過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=20176。，∠ECD=50176。，∴∠AEF=∠EAB=20176。，∠CEF=∠ECD=50176。，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=70176。；②過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=25176。，∠ECD=40176。，∴∠AEF=∠EAB=25176。，∠CEF=∠ECD=40176。，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=65176。；③過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠AEF=∠EAB，∠CEF=∠ECD，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=+；（2）如果點(diǎn)E在I區(qū)域內(nèi)++=360176。，如果點(diǎn)E在II區(qū)域內(nèi)，=+；【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．